中學(xué)數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺的途徑

李漢興

摘 要：中學(xué)數(shù)學(xué)作為主要學(xué)科，身兼素質(zhì)教育和培養(yǎng)思維能力的重任，其課程開設(shè)的目的就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，增強(qiáng)學(xué)生思維的縝密性。數(shù)學(xué)思維在生活和工作的各個(gè)環(huán)節(jié)都能夠得到體現(xiàn)，并推動著科學(xué)研究的發(fā)展，其中直覺思維能力具有代表性。本文首先詮釋了數(shù)學(xué)直覺思維的概念，并提出了如何培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的策略，希望同行能夠在教學(xué)中加以重視。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；直覺思維；培養(yǎng)策略

傳統(tǒng)教學(xué)體制下的數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)的學(xué)生相當(dāng)于機(jī)械計(jì)算的工具，沒有學(xué)會自己獨(dú)立思考和探索，使得社會各界廣泛質(zhì)疑這種教育體制的正確性。于是教育改革的大潮掀起，其切入點(diǎn)集中在學(xué)生的思維方面，這是很多專家學(xué)者的共同觀點(diǎn)。中學(xué)數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)指明，數(shù)學(xué)教育的目的應(yīng)該是提高學(xué)生的思維能力。學(xué)生在用自己的數(shù)學(xué)思維思考和解答問題時(shí)，會經(jīng)歷著各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)思維過程。

一、數(shù)學(xué)直覺思維概述

直覺是人通過自己的感覺器官，對客觀存在的事物產(chǎn)生的感覺反饋。數(shù)學(xué)直覺指的是人的大腦對數(shù)學(xué)客觀對象的直接反映，或者說直接的覺察和感悟。比如說，在中學(xué)數(shù)學(xué)的教材中，等腰三角形的底角是一樣的，而底角相等對于等腰三角形的定義沒有固定的證明，只是人們感官和直覺產(chǎn)生的結(jié)論，而直覺的客體是數(shù)學(xué)定義的內(nèi)涵和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系。我們可以看出，直覺是產(chǎn)生在人們內(nèi)心深處的思維活動 ，缺乏理性上客觀事物的形象和正常的邏輯順序。

二、數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)概念和定義在開始階段都有直覺思維的影響，數(shù)學(xué)研究是在發(fā)現(xiàn)問題的過程中不斷解決問題，而解決問題是需要直覺思維的。提高學(xué)生的直覺思維能力，是提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要，也是數(shù)字化社會發(fā)展的需要，更是新時(shí)期對人才培養(yǎng)的要求。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維需要從多方面入手。首先，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識要打牢，這是前提和基礎(chǔ)；其次，要鼓勵(lì)學(xué)生展開聯(lián)想和大膽猜測，通過比較分析等多種方法實(shí)現(xiàn)思維的拓展。因此，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的過程，其實(shí)就是完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的過程。總的來說，數(shù)學(xué)教學(xué)的開展和完成是離不開數(shù)學(xué)思維的作用的。數(shù)學(xué)能力的提高所需要的思維和其他能力的提高相比具有復(fù)雜性，因此，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。我們在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中，要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)活動的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

1.夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生的源泉，沒有基礎(chǔ)知識的夯實(shí)，平常的數(shù)學(xué)思維也無法得到鍛煉和提高。只有夯實(shí)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，才有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維向更高的層次轉(zhuǎn)變，切實(shí)做到形象思維和抽象思維相結(jié)合，正逆向思維相結(jié)合，感性和理性思維相融合，形成多樣化和立體性的思維體系，為直覺思維的產(chǎn)生奠定基礎(chǔ)。

2.在練習(xí)中加強(qiáng)對初中學(xué)生的直覺思維訓(xùn)練

教學(xué)中要充分考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和理性認(rèn)識的水平，要有針對性地選擇典型例題，以便培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。要引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)籌全局，通過大膽的猜測找到解決問題的方法和步驟，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維，鼓勵(lì)一個(gè)題目可以有多個(gè)解題方法；鼓勵(lì)學(xué)生不唯書，敢于向教師提出自己的看法。選擇題的解題過程是最有利于學(xué)生直覺思維發(fā)展的，因?yàn)橛械念}目不需要解題的過程，只通過排除法來解決。排除法的使用就是鼓勵(lì)學(xué)生去大膽地猜測，這是一種開放性的教學(xué)方法，能夠在解題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。

3.教學(xué)中設(shè)置直覺思維的意境和動機(jī)誘導(dǎo)

這種措施的實(shí)行前提，就是教師的教學(xué)理念要改變，要發(fā)揮學(xué)生的主人翁意識。對于學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的猜想，不能一棒子打死，要表示肯定和支持。肯定的是合理和科學(xué)的一面，支持的是學(xué)生大膽設(shè)想的勇氣和膽量，并引導(dǎo)學(xué)生不自覺地鍛煉和運(yùn)用直覺思維，開發(fā)學(xué)生運(yùn)用這種思維方式的主動性。除此之外，教師還要循循善誘，及時(shí)解答學(xué)生的疑難問題，讓學(xué)生感受到直覺思維作用下的成果。“跟著感覺走”是教師們經(jīng)常講的一句話，其實(shí)這句話里已蘊(yùn)涵著直覺思維的萌芽，只不過沒有把它上升為一種理論觀念。教師應(yīng)該在課堂教學(xué)中明確提出直覺思維，制訂相應(yīng)的活動策略，從整體上分析問題的特征，并且重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，對滲透直覺觀念與發(fā)展思維能力大有裨益。

三、結(jié)語

總之，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。我們在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，還要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)活動的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。直覺思維是一種科學(xué)素質(zhì)，與邏輯思維同等重要，數(shù)學(xué)的全部力量就在于直覺和嚴(yán)密性巧妙地結(jié)合。教師應(yīng)該在教學(xué)中，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，提高學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，為學(xué)生今后高層次數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

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