高中數學微課展示方式例談

“微課”是個新興教學法，它就是根據教學內容的要求，借助多媒體視頻記錄教師在課堂內外的教育教學過程，也包括圍繞教學的重點和難點等問題進行的詳細演示與解答。借助微課，我們可以展現教學內容的每一個細節，讓同學們在自主學習過程中根據自己實際掌握情況進行優化的、有針對性的學習和探索。微課是引導學生自主學習和探索的工具，其表現形式豐富多彩，本文囿于篇幅限制，詮選其中的精講型；演示型；啟發探究型等三種類型進行分析與討論。

一、精講型

精講型微課針對的是課堂教學中的重點和難點環節。傳統教學過程中我們針對重點和難點是統一在課堂上給大家講解。這樣有兩個缺陷：1.部分優等生對所學的重點和難點已經熟練掌握，統一精講的話浪費他們的學習時間；2.講解再精細也是即時性的，可能聽的時候記住了下來思考或者練習的時候又忘記了某個關鍵環節。而微課就能有效彌補這兩個缺陷：一方面已經熟練掌握重點和難點的優等生可以跳過視頻學習下一個環節，節約了時間還不耽誤其他人學習；另一方面，同學們即便是忘記了某個關鍵環節，他可以通過回放反復觀看和揣摩，從而真正掌握知識生成和發展的過程，有效提升高中數學教學質量。

比如，在講解以下常見難點問題時，筆者就通過微課視頻來統籌課堂：例1.如圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數），BC=8，E為線段BC上的動點（不與B，C重合）.連結DE，作EF DE，EF與射線BA交于點F，設CE=x，BF=y.（1）求y關于x的函數關系式，（2）若m=8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？（3）若y=12/m要使△DEF為等腰三角形，m的值應為多少？

此類問題是考試考查中的綜合運用重點和難點，之前我曾經講解過十幾次，直到有的同學覺得浪費時間了，還是有同學不能掌握，針對該題調查后發現：①大約20%的同學看到又是圖型又是函數一時不知所措；②大概50%的學生能夠完成第二問；③還有30%的優等生已經熟練掌握，沒有必要反復聽講。針對這種課堂實情，筆者引進用微課視頻錄制了精細講解的過程：這樣的題型，我們首先就要思考如何建立x與Y的聯系，看動作我們只要輔助線DF，就能結合勾股定理發現這樣的規律：BE2+BF2=EF2；DC2+EC2=DE2；DE2+EF2=DF2；而AD2+AF2= DF2，所以就有了BE2+BF2+ DC2+EC2= AD2+AF2 ，因此就可以得出函數為：y=- x2+ x……（詳細步驟從略）

這樣設置可以統籌安排課堂時間，讓基礎薄弱的同學得到及時的精細講解，讓優等生有時間深入下一步探究，可謂優化課堂，提升效率的大殺器。

二、演示型

演示型微課視頻對應的是動手實踐要求比較高的學習內容。數學到高中階段是抽象認知和實踐探索并重，這就給許多理解遲鈍或者動手能力差的同學以沉重打擊。為了讓這部分同學樹立信心，讓他們學有所獲，我們就可以通過微課視頻演示來指導他們一步步掌握基礎知識，完成知識遷移。

譬如，在教學二次函數的定義及應用時，為了引導學生用集合思維來理解二次函數的概念：由定義域集合A到值域集合B上的映射，筆者就根據學生的認知層次，進行了有針對性的問題設置，讓不同學習層次的同學上臺板演。

比如高一階段許多同學對映射和函數的理解不到位，在解決實際問題中經常出錯，于是筆者就選取經典題型通過演示給同學們樹立解答模型，我們以下題為例來分析：

例題2：假如f（x）= 4x2+5x+6，那么f（x+1）是多少

這一步大家都能根據函數的映射定義取得：f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15。然后我們拋出例題3：設若f（x+1）=x2-4x+7，那么f（x）是多少

這一步的理解對于基礎薄弱的同學或者反應慢的同學比較抽象，所以我們需要設置微課視頻來進行模型演示：

我們可以設x+1=a，轉換可得x=a-1 然后依據例2的做法帶入可得：f（a-1）=（a-1）2-4（a-1）+7=a2-6a+12所以，f（x）= x2-6x+12。

從例一到例二看似簡單，其實有一個代換的類比過程，微課演示模式能在節約課堂時間的基礎上時刻給與學生提示與啟發，為基礎薄弱的同學久煉成鋼提供了機會，值得借鑒。

三、啟發探究型

現在初中數學注重綜合能力的考查，因此我們要在教學過程中注意啟發和引導學生深入探索開放性問題。但是開放性問題需要考慮的方面比較多，如果我們借助微課視頻就可以在關鍵環節進行啟發和引導，如此方能確保同學們不會誤入歧途，耽誤學習時間。

這里我們以某次考查中的一個綜合考查試題例4：北京（40°N）某小區樓高33層，每層3米高，樓間距60米，已知冬至日影子最長，王老師想全天采光的話，最低可以買第幾層？

這樣的問題在高考中一般是最后的能力型大題。同學們在平時的自主探索中，可能因為注意不到的一些細節而卡殼，或者導致思路偏斜。我們通過微課視頻就可以在探索的關鍵環節提供啟發和指導，牽引同學們快速高效完成學習任務：1.樓間距60米是前樓多少米高投射的陰影呢？2.北京影子最長的一天是哪一天？太陽高度角是多少？3. 60米的樓間距可以承擔前樓多少米高度的影子，4.剩余的影子能投射到多高的樓層。如此層層啟發，步步提示，讓同學們掌握了運用綜合知識解答實際問題的能力。

本文例析了課堂常見的三種微課展示類型，實際教學中微課的類型還很多。具體操作中，我們不能拘泥于別人的說教去照搬成果，我們要根據學生對教學內容的了解程度進行有針對性地設計與整合，這樣的微課設置才能切實入微，面面俱到幫助同學們健全知識，遷移能力。

（作者單位：甘肅省永昌縣第一高級中學）