如何指導學生做好成考數學復習

成考生數學基礎相對薄弱，往往沒能掌握基本知識到實踐的運用，復習階段時間緊，任務重，如果我們不能抓住學生的認知規律進行有針對性的教學方法設計，就無法達到“溫故知新”的教學效果。本文站在一線教學的角度，撇開三輪復習的流程敘述，從提升成考數學復習效率的教學實踐和方法上展開討論與分析。

參加成考的都是社會上的成年人，他們大多數數學基礎薄弱，再加上一些客觀原因沒有太多的時間學習和復習，導致數學成為他們的瓶頸。而成教數學學習也往往受到應試教育思想的影響，往往想通過題海戰術來完成知識到能力的遷移。但是這對于基礎不太牢固的人來說并不能起到積極作用。針對這種情況，我們要及時調整復習戰略，要結合學生的數學基礎和認知規律，揣摩考試方向有針對性地設置預習方案，從基礎知識開始梳理，讓同學們再一次體驗數學知識生成和發展的過程，進而完成知識到能力的遷移，形成知識網絡，提升解決實際問題的能力。鑒于此，我們就結合教學經驗分析幾點教學復習經驗：

一、掌握考試重點，梳理基礎知識

1.掌握考試方向

所謂“知己知彼方能百戰不殆”。要想讓成考復習更有針對性，我們就得認真閱讀和學習成考數學《考試說明》。只有這樣才能準確把握成考數學的題型、難度以及動態和改進方向等熱點問題；才能明確掌握考察的側重點，進而有針對性地進行基礎知識復習，從而提高備考效率。

2.梳理基礎知識

客觀地說，考試可能出新題型，但是絕對跳不出考察的知識點，都是對基礎知識和基本概念運用能力的考察。這就要求我們在復習過程中不要急于讓孩子們到題海遨游，我們要能結合《考試說明》和《教學大綱》的要求，指導同學們通過一輪復習和二輪復習再次全面、系統地學習知識和概念的細節，完成其從知識到運用的能力遷移和內化。

教學實際中，筆者一般是以教材單元為基點，通過基本知識的復習，再設置經往年考察的典題型來引導同學們通過分析和體驗完成相關知識點的建模，掌握整個類型題目的解決方案，便于在將來的考查中對號入座，解決實際問題。

二、結合基礎概念，回味運用實踐

知識有其生成和發展的過程，我們只有引導同學們通過運用體驗才能完成理論知識到運用技能的遷移和轉化。畢竟許多成考生數學基礎畢竟薄弱，即便之前學過，我們在復習過程中也不要掉以輕心，還要從最基礎的運用實踐抓起。只有這樣才能讓學生認知知識的靈動性，認識到理論知識如何運用與實際問題。

例如：在復習《指數函數》時，為了便于讓學生形象理解抽象數學原理，我們就可以設置契合指數函數基本概念的小情境試題：同學們學過生物知識都知道細胞分裂，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，…這樣分裂x次后，設若得到的細胞數是y，那么y與x之間構成的函數關系式怎么表達？可以說這個小題不但新穎而且特別契合指數函數的概念，我們就可以以此為例引導學生循著概念完成知識到能力的遷移，有效促使他們生成對指數函數的理解和掌握。

三、設計開放題型，培養討論思想

學以致用的教學的最高目標，當前成考也喜歡結合實際問題設置開放性試題考察學生對數學知識的綜合運用能力。而實際問題往往是開放的，不拘泥于一中形式，所以我們在復習過程中要能指導學生能通過搜集和分析相關數據和信息，然后通過梳理和討論尋找到最佳解決方案，建立理論知識到實踐運用的聯系，完成知識到能力的遷移。

下面我們就以成教數學中最常見的二次函數知識教學為例。二次函數是解決生活實際問題的重要工具，但是二次函數在解決實際問題時需要考慮現實情況中定義域和值域的限制條件。所以我們復習過程中要注意設置開放性試題引導學生進行分類討論，掌握解決實際問題的關鍵手段，以免顧此失彼。

題型：假如a是實數，函救f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1的圖像與x軸有且僅有一個交點，求a的值。

這道題實際不難，不過許多學生看到該題就貿然以二次函數的思維進行解決：當二次函數f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a為實數）與x軸只有一個交點時，就是△=（a-5）2+4（a-2）=0時，這時函數頂點在X軸，構成二次函數和X軸僅有的一個交點。但是這△=（a-5）2+4（a-2）=0中，最后得出a無解。

這是最終正確答案嗎？如果我們再次認真閱讀以下題意就會發現，題干中說的函數并沒有排除一次函數的情況。所以我們還要討論f（x）是一次函數的情況，此時a-2=0，于是函數就變成f（x）=-3x-1，其與x軸存在一個交點（- ，0），顯然符合要求，所以a=2就是正確答案。

通過這個簡單的試題，建立分類討論的模型，讓同學們認識到遇到實際問題要多面考慮，多角度討論，只有這樣才能面面俱到，真正掌握解決實際問題的能力。

本文是我聯系多年的成教數學教學經驗對成考復習的幾點建議。總得來說，成教生數學知識基礎薄弱，所以復習過程不能大刀闊斧，要循序漸進，要結合考試大綱要求從基礎知識抓起，逐步通過體驗引導學生完善知識到能力的遷移，只有這樣才能讓同學們在復習過程中夯實基礎，遷移知識，生成運用能力。

（作者單位：江蘇省泰州技師學院）