踏石為基 筑牢根本

對高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，打好基礎(chǔ)是必需的。這個基礎(chǔ)就是“合抱之木，生于毫末；九層之臺，起于累土；千里之行，始于足下”，對高中生來說就意味著良好的數(shù)學(xué)成績以及較高的數(shù)學(xué)修養(yǎng)；沒有這個基礎(chǔ)會怎樣？俗語之謂“基礎(chǔ)不牢，地動山搖”可為證，對高中生來說就是“數(shù)學(xué)虐我千百遍，我恨數(shù)學(xué)萬萬年”。看身邊的數(shù)學(xué)達(dá)人，成績優(yōu)秀的重要原因之一就是他們的基本功足夠扎實，使得他們的數(shù)學(xué)閱讀、書寫、運(yùn)算技能幾乎達(dá)到自動化的熟練程度。所以，高中生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，打下堅實的基本功是必需的，由此才會開始一條數(shù)學(xué)美好的道路。那么，該怎樣筑牢這個基礎(chǔ)呢？

一是提高數(shù)學(xué)知識與技能的熟練掌握程度

做好這一點(diǎn)，積極思維，融入課堂是必選項。學(xué)生必要集中精神，全神貫注，跟隨著老師講解的思路而積極思考。這里，“積極思考”的含義之一是要對老師講授的重點(diǎn)、難點(diǎn)、易混點(diǎn)、考點(diǎn)、注意事項等進(jìn)行認(rèn)真的識記，這實際上是通過教師的講解對前面學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)經(jīng)驗的再認(rèn)識和再積累，降低自己學(xué)習(xí)新知的難度提高學(xué)習(xí)效率；含義之二是對老師所講通過思考加深對相關(guān)問題的理解與及時鞏固，同時以教師所講解作自己思考的診斷，及時發(fā)現(xiàn)問題、及時進(jìn)行修正。切忌不懂裝懂，似懂非懂，隨波盲從；含義之三是以思考為基隨時對老師的提問作積極的回答，勇于表達(dá)自己的觀點(diǎn)與看法，對老師做良好的信息反饋，方便老師及時對自己的思考予以點(diǎn)撥和指導(dǎo)。俗語有“會哭的孩子有奶吃”之謂，老師不了解你的學(xué)習(xí)狀況，就無法對你提供幫助。看那些成績優(yōu)秀生的聽課表現(xiàn)，單從眼神的表現(xiàn)、肢體的動作、語言的表達(dá)等就可看出他們在思考，而那些不能融入課堂的學(xué)生的表現(xiàn)則是相反的。

第二個必選項是注重復(fù)習(xí)，持之以恒。一般的，新課學(xué)習(xí)完畢，老師要留作業(yè)。學(xué)生完成作業(yè)之前可做第一次復(fù)習(xí)，如重新閱讀教材，結(jié)合課堂筆記回顧本課時學(xué)習(xí)的重點(diǎn)難點(diǎn)，回顧課堂各知識點(diǎn)以形成體系，相關(guān)的概念、公式、定理等的理解與識記等。做完這些，再去完成作業(yè)并在完成作業(yè)過程中反思與發(fā)現(xiàn)問題。第二次對新學(xué)知識的復(fù)習(xí)，可選在一天的相對自由的活動時間，如晚睡前或次日早起后，對整節(jié)新課的主要知識點(diǎn)做歷史式的回顧以避免遺忘。再就是定時復(fù)習(xí)，對所學(xué)相關(guān)章節(jié)作整體復(fù)習(xí)，以便將各知識點(diǎn)串聯(lián)，進(jìn)行比較研究、歸納總結(jié)，納入自己的知識體系，從而使所學(xué)由“懂”到“會”，從“他人的知識”變?yōu)椤白约旱闹R”。基本上，這個工作需要天天做、有計劃的長期的做。無論是德國心理學(xué)家艾賓浩斯的遺忘規(guī)律實驗，還是孔子的“溫故而知新，可以為師矣”的千古名言，都說明了這樣長期堅持做下去的價值所在。

二是通過習(xí)題提高對數(shù)學(xué)知識的理解和形成技能

如前所述“在完成作業(yè)過程中反思與發(fā)現(xiàn)問題”是非常重要的。其一，作業(yè)完成并不僅是手寫完成還應(yīng)是思考的鍛煉。處理習(xí)題過程中，要勤加總結(jié)、歸納、反思，如對相關(guān)概念的具體考查方式方法、相關(guān)類型題目的解題思路以及對一些常用的中間結(jié)論的識記等，這些都有賴于一定的題目處理量的積累并在積累過程中發(fā)現(xiàn)。或許在前幾次處理類似題目時，耗用了較多的時間和精力，及至再次處理類似題目時，因有前面的基礎(chǔ)就會非常容易且用時精短。常見有同學(xué)平時做題比較慢，謹(jǐn)小慎微，一到考試就會在較短的時間內(nèi)完成整張試卷的題目且正確率很高，即是此原因。

其二，要養(yǎng)成有疑即思考、有疑即提問的習(xí)慣。陸九淵說“為學(xué)患無疑，疑則有進(jìn)，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”，這是因為自我對問題的理解與題目的問題呈現(xiàn)或教師的講解之間存在一定的矛盾狀態(tài)，有了思維上的矛盾就應(yīng)對自己的理解進(jìn)行診斷、有所記錄并及時尋求正確答案。如果以個人之力不能及時解決就應(yīng)及時尋求其他同學(xué)或老師的幫助以清晰自己的思路、解題方法；如果發(fā)現(xiàn)問題的產(chǎn)生是老師的錯誤就應(yīng)及時為老師指出，老師也會因這是教學(xué)相長的應(yīng)有之義而高興。

其三，正視基礎(chǔ)習(xí)題，夯實基礎(chǔ)，筑牢根基。基礎(chǔ)習(xí)題的重要性在于“基礎(chǔ)”二字，或是由基本概念演變而來，或是對公式在不同條件下的具體運(yùn)用，總之指向的都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最基礎(chǔ)性的知識與技能。在實際處理習(xí)題過程中，有一些智商較高的學(xué)生卻是基礎(chǔ)題“不能”得分，綜合題“不會”得分。各中原因之一即是對基礎(chǔ)題目的輕視，對題目背后涉及到的概念、公式、定理等理解不深刻，從而導(dǎo)致出錯；等到處理一些綜合型題目時，由于對題目涉及各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在有機(jī)關(guān)系理不清弄不順，因而又一定不會得分了。所以，一定要正視基礎(chǔ)性題目，一旦出錯就要馬上對其深究找到錯誤原因，避免再犯。要知道幾乎所有的考試，包括高考，基礎(chǔ)題目都占了全部考題的絕大部分。

三是做自我學(xué)習(xí)的主人

好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包括好的數(shù)學(xué)成績的取得都不是老師教出來的，而是在老師的帶領(lǐng)下學(xué)習(xí)者自身積極思考與不停努力的成果，也就是說學(xué)生要做自己學(xué)習(xí)的主人，而其最根本之體現(xiàn)就是學(xué)習(xí)的主動性。如課前的主動預(yù)習(xí)以對教師即將展開的教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)有所應(yīng)對和預(yù)見，如專心聽講對老師的精彩分析及時作好記錄，如處理練習(xí)題目時獨(dú)立思考克難攻堅而不先去做所謂的探討式解決，如發(fā)現(xiàn)疑問一定要弄清楚弄明白等等。

總而言之，要學(xué)好數(shù)學(xué)就一定要打好基礎(chǔ)，“多深的根基，筑多高的墻”、“根深葉茂，樹壯果稠”等俗語之謂是自有其道理的；再加上主動學(xué)習(xí)的好習(xí)慣、勤奮不止的好態(tài)度、科學(xué)有效的好方法、相信可以做好的自信心等，就一定能夠?qū)W好高中數(shù)學(xué)。考特說“數(shù)學(xué)是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠”，這顆明珠是一定會為我們所擁有的！

（作者單位：河北省涿州市第三中學(xué)）