將數學實驗引入中職課堂教學的研究

一、中職學生數學學習現狀

在多年的中職數學教學工作中，我總結出中職學生的數學學習普遍存在如下問題：

○1入學時數學基礎普遍較差；○2對于數學課的地位、作用沒有足夠的認識，致使大部分學生對這門課程重視程度不夠；○3很多學生沒有掌握正確的學習方法，學習效率低下。因此很多學生對數學課缺乏興趣，學習效果也就很差。經過認真的分析，我發現問題的癥結在于：（1）客觀原因：近幾年來，由于高校招生規模的擴大，普通高等教育隨之升溫，中等職業學校招生數量滑坡，生源短缺，生源質量下降。在這樣的環境下，進入中等職業學校就讀的學生各方面的素質就很難得到保障。（2）主觀原因：在職業學校，學生畢業后即可上崗，學生不用參加升學考試，沒有升學壓力，因此，學生就從思想上放松了學習，對基礎課學習不重視，由于上述原因，導致很多學生對數學這門學科不感興趣，甚至有“厭學”的心態。

如何才能使中職學生對數學產生興趣？讓中職數學課堂真正煥發活力？這成為中職數學教師多年來一直被困擾，但又值得探索、深思的問題。基于這一現實問題，考慮到中職學生的特點和職業學校的教學要求，我試圖通過在數學教學中選取合適內容進行數學實驗探究活動，充分發揮計算機、多媒體技術在數學教學中的作用，使它們更好地服務于教師的數學教學與學生的數學學習，從而達到提高學生的數學學習興趣，培養學生數學學習能力來改進課堂教學的目的。

二、數學實驗引入中職數學課堂的必然性與必要性

傳統的課堂教學是以知識目標為中心的，只注重理論知識的系統性、完整性和嚴謹性，忽視了實用性和實踐性；只注重了向學生灌輸知識，使學生成為知識的接受器，忽視了學生的心理特點和實際需求，導致學生失去了學習的興趣和動力。從發展的角度來講，中職數學教學必須滿足以下三個方面的目的：①關注和促進學生的全面和諧發展。中職數學教學應具有基礎性、工具性、情感性和廣泛性等主要的功能，旨在提高學生的數學素養，使學生掌握社會生活所必須的數學基礎知識和基本技能，培養學生的數學思維能力，發展學生的數學應用意識和應用能力。②堅持數學課教學的主要任務是“為專業課服務”。中等職業教育堅持“以就業為導向”，“職業教育就是就業教育”的辦學理念，強調了數學知識要實際、實用、夠用，學生會用所學數學知識解釋生活現象、解決生活實際問題。③滿足學生的發展需求。即教學要貼近崗位和就業環境，中職學生畢業以后絕大部分將直接面臨就業，要求所學知識能應用于實際技術崗位，因此，數學教學內容應與學生將來所從事的崗位需要相匹配，能滿足崗位對數學知識和技能的需求，更能滿足與不斷發展變化的崗位環境相融合，總之，數學教學要考慮學生今后可持續發展的需要。正是基于以上目的，我們期望在中等職業學校開展“做數學”的教學，所以在中職課堂教學中廣泛地開展數學實驗是形勢所趨，方法首選。

三、數學實驗內容的選擇

考慮到職業學校的學生數學基礎較差，而做實驗是從問題出發進行探索研究的，精心選擇實驗課題，不宜過難也不宜過易。故選準好實驗課題就顯得十分重要。我們在選擇實驗課題時一般應注意：（1）適合職業學校學生的知識水平和年齡，在實驗時不需要補充引伸的知識； （2）實驗課題要有趣味性。饒有趣味的問題，能吸引學生思考，啟迪學生思維，開闊學生眼界，從而提高學生學習數學的興趣。教師要精心設計實驗步驟，規定實驗的程序和規則，實驗中還要精心設計讓學生觀察和思考的問題，在數學實驗和學生知識基礎的關系等問題上要作進一步的研究。

四、數學實驗教學的設計

1、設計基本環節

傳統的課堂教學是以知識目標為中心的，只注重了向學生灌輸知識，使學生成為知識的接受器，忽視了學生的心理特點和實際需求，導致學生失去了學習的興趣和動力。而數學實驗教學設計正是要在教學過程中以學生為主體，最大限度地讓學生自己動手操作，進行探究、發現、思考、分析、歸納、猜想、反思等思維活動，最后使問題得到解決，從而完成對所學數學知識的建構過程。一般來說，數學實驗教學的設計主要包括兩大過程：實驗過程和論證過程，它的基本思路是：從問題情境（實際問題或數學問題）出發，學生在教師的指導下，設計研究步驟，在計算機上（或通過手工）操作，進行探索性實驗，發現規律、提出猜想、進行證明或驗證。它的基本環節包括以下六個方面：

2、各環節的具體展開

（1）提出實驗課題。提出實驗課題是數學實驗教學的第一個環節，是實施其他教學環節的前提和條件。通過實驗課題的提出，創設適于數學實驗的問題情景，明確要解決的問題，引起學生原有的認知結構和新知識的認知沖突，以激發探求解決問題的強烈動機。問題情境的創設要精心設計，要有助于喚起學生的積極思維。

（2）數學實驗。實驗是數學活動的重要組成部分，是數學實驗教學方式的主體部分和核心環節。實驗活動的形式一般以2--4人為合作小組進行，學生也可以個人探索或全班進行。實驗包括實驗設計、動手操作、實驗觀察和探求規律。這一環節對之前的“創設情境”和之后的“提出猜想\"兩個環節起承上啟下的作用。

（3）形成猜想。形成猜想是實驗過程中的重要部分。根據實驗觀察的現象進行數據分析，通過合情推理、直覺猜想得到結論是數學實驗教學目標實現程度的體現，是實驗能否成功的關鍵環節。猜想與實驗兩個環節常常交互作用，角色互換，在驗證性實驗當中通常是先猜想再實驗，而在探索性實驗當中是先實驗后猜想，根據具體問題采用相應的方法，有利于對問題的深刻理解和熟練掌握。

（4）交流與反思。交流與反思是開展數學實驗教學必不可少的環節。在這一環節中，可以采用學生先寫出自己的結論，通過發言、提問、總結多種形式培養學生的數學思維的條理性，鼓勵學生把自己的探究過程、思維過程和提出結論的理由流暢地描述出來。然后讓學生互相質疑、釋疑，并對實驗設計和實驗過程以及實驗現象進行反思，修正與完善學生的自我探究程序，提高學生的探究能力，同時數學思維能力和語言表達能力也得到了發展。

（5）驗證與證明。學生在實驗的基礎上，根據邏輯關系和推理，找到事件的因果關系和其他解釋。他們的解釋和觀點必須與實驗或觀察得來的材料相一致。例如，運用歸類、分析、推論、預測，以及批判性推理和邏輯推理等一般方法。驗證猜想是科學精神、思想方法不可或缺的關鍵程序。

（6）填寫實驗報告。就實驗觀察到的現象、數據填寫實驗報告。寫實驗報告，是數學實驗的最后環節（以理、化、生實驗學科的實驗報告為參照）。一般包括以下幾項內容：實驗名稱、實驗目的、實驗要求、實驗工具（教學軟件的名稱）、實驗方法和步驟、實驗過程、結論、邏輯證明。這里應該指出的是，在上面的操作流程中，實驗、猜想與論證環節不是一次性完成的，常常會出現反復循環的過程。

五、職業學校開設數學實驗應注意的問題

由于受傳統思想觀念的束縛和影響，加之我國現階段職業學校重專業課輕文化課的教育現狀，目前中職數學課堂教學對數學實驗普遍存在著重視不夠、缺乏指導、實施困難等諸多不利因素，具體來講，主要表現在以下幾個方面：

1.大多數數學教師認識上存在不足。在教育的理念上，傳統的數學講解式課堂模式在絕大多數教師身上留下了深深的烙印，教師害怕學生搞不起來，與其這樣還不如按傳統的灌輸方法，不會出現收不住場的問題；教師擔心影響教學進度而放棄“數學實驗”。的確，數學實驗的缺點是所花時間較長，有的要反復多次，但通過我半學期的實踐證明，適當地做一些實驗，對教學進度的影響不會很大，況且適當的實驗教學能提高教學理解度與深度。

2.學生數學實驗的能力較差，要有一個適應期，作為實驗老師，必須要有一定的耐心和毅力。由于數學實驗是個“年輕\"的課題，以前的學習中很少涉及此類問題，現在要求中職學生自己進行數學實驗（教師指導下），學生往往表現不知所措：一是學生難以設計出一套完整的實驗方案，實驗的過程中也提不出問題，完成不了必要的歸納和總結；二是學生基本技能不足或計算機操作技能的缺乏。

3.進行數學實驗的“硬件”與“軟件”跟不上，所謂“硬件”主要是指由于種種原因，不少中職學校缺乏計算機、測量工具等實驗儀器及設備；就“軟件”而言，主要是指教師進行數學實驗教學缺乏必要的經驗和指導。如，教材中有關數學實驗的內容很少，各種數學報刊中有關中職數學實驗的文章很少，有時教師即使想做一點數學實驗，也因沒有必要的經驗和指導而流于形式。

（作者單位：浙江交通技師學院）