數(shù)學(xué)歸納法在初等數(shù)論教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)歸納法是數(shù)學(xué)中一種極為重要的數(shù)學(xué)方法，它在數(shù)學(xué)各個(gè)分支中都有著舉足輕重的作用.本文通過舉例說明它在數(shù)論中的一些應(yīng)用.

數(shù)學(xué)歸納法是數(shù)學(xué)中極為重要的一種方法，它又分為第一數(shù)學(xué)歸納法，第二數(shù)學(xué)歸納法，跳躍數(shù)學(xué)歸納法，反向歸納法，螺旋歸納法，加強(qiáng)數(shù)學(xué)歸納法等. 合理的運(yùn)用好數(shù)學(xué)歸納法并不是一件容易的事情. 下面我們以初等數(shù)論的例題教學(xué)為例，簡單介紹一下何時(shí)用數(shù)學(xué)歸納法.

證明過程中條件不夠的情形.

我們在證明結(jié)論時(shí)，發(fā)現(xiàn)題目并沒有條件，或者根據(jù)現(xiàn)有的條件不能直接推出結(jié)論. 在這種情況下，我們要證明出結(jié)論必須要增加新的條件，此時(shí)我們可以想到用數(shù)學(xué)歸納法，它可以增加“歸納假設(shè)”這一新的條件，讓解題柳暗花明又一村. 下面我們看這個(gè)例子.