用好課本、吃透考綱、有效糾錯

高三數學復習，教無定法，只要得法，夯實基礎是關鍵，不管采用何種方法或措施，一定要結合學生實際特點，教師有選擇地指導學生進行復習，使學生形成自己合理有效的學習方法。下面就高三數學一輪復習工作談談筆者的一些實踐和思考：

一、注重基礎，回歸課本。

1、強調課本的重要性。

在高考一輪復習中往往以教輔資料代替了數學教材，致使多數學生不會活用教材，不能舉一反三，翻開教材好像什么都懂，動手做題時卻沒了思路。筆者認為這是高考復習指導中的一大誤區。其實，源于教材，高于教材，是歷年高考試題的真實寫照。高考萬變不離其宗，依綱扣本，其中的“宗”和“本”指的都是課本。課本的試題大多都蘊涵著豐富、深刻的背景。實踐證明，以課本為素材組織高考復習，不僅不會影響高考成績，而且是提高成績的非常有效的途徑。課本是一切知識的來源與基礎，歷年高考都強調以課本為依據；課本中定義，結論，定理與性質，都是學習數學非常重要的環節；近幾年高考題目中，常常以課本定義，定理變換模式，加以判斷；以課本的例題，習題變換條件，加以求解與證明。甚至在高考中也出現了直接要求敘述定理內容并加以證明的試題。

在這幾年教學實踐中，筆者作了一些嘗試，現就談談具體做法：

一、以歷年高考題與教材內容對照，引導學生回歸教材。有許多高三學生誤認為高考題與教材關系不大，只有做好復習資料中的題才可以應對高考。每到這時，在復習每章教學內容前，筆者就把近幾年的高考題與本章教材相近的原始題進行對照，旨在啟發、引導他們相信：教材是高考試題的基本來源，是高考命題的依據，大多數試題都是在課本內容的基礎上組合、加工和發展的，激發他們重讀教材、回歸整理的興趣。

二、以教材中的例題、習題與資料中的題型對照，引導學生回歸教材?，F在，資料泛濫，種類繁多，學生無所適從。為此，筆者們必須引導學生學會整理資料，回歸教材，找到原型，做到正本清源。

三、以資料中知識交匯題型與教材中公式、思想方法對照，引導學生回歸教材。高考數學復習要回歸教材，不是說要拘泥教材，不要資料，而是如何把資料和教材有機地結合起來，讓學生能把資料里的典型題在教材中找到對應的數學思想、計算公式和解題方法，讓學生相信，只有扎實掌握教材中的知識點，才能解決變型題，引導學生回歸教材。

四、以高考評卷中的給分點與教材中的例題的解題步驟對照，引導學生回歸教材。在復習高考數學解答題時，還需要規范地作答，歷年來因作答不規范失分的現象比比皆是。那么，由誰來示范呢？在講到解答題時，筆者適時地把高考評卷中的給分點予以展示，讓學生同教材中的解題步驟相對照，以規范學生的解題過程。

總之，課本具有很強的權威性、指導性、規范性。在高三數學復習過程中，筆者們應進一步深入研究、充分感悟教材的編寫意圖，積極開發課本的潛在功能，創設問題，通過對課本問題的引申、推廣、拓展、變通，開發課本題的附加功能，這不僅能使學生跳出“題海”，又能鞏固基礎知識，掌握數學思想方法，深化數學的本質內涵，更為重要的是激發學生的問題意識，培養學生的綜合素質。

二、突出重點，吃透考綱。

學習《考試說明》，研究《考試說明》，是師生共同的任務；高三階段，絕不要同高一，高二階段，平鋪直敘，各章節知識點大面鋪開，均衡發展， 一定要讓學生體會到高考的三個層次，即了解，理解，掌握的區別與要求，對每章的知識的結構，在復習開始與復習結束，都要寫出或說出章節的知識結構與知識體系，特別要強調課本內涉及的內容與課外補充的內容以及高考考過的知識點。為此，師生要共同研究《考試說明》，學生也應熟悉不同知識點的A、B、C級分布，并通過師生對近幾年江蘇的高考題目，特別是近三年的高考題目的研究，了解知識點考查中的重點和一般規律。重點知識要重點掌握，重點訓練，因為這些重點知識也是接下去幾年高考的一個方向。要減少盲目性，在一輪基礎復習時，要能幫助同學們居高臨下復習，提高復習效果。但這里講的高是指思維角度要求，而不是難度高。

三、反省錯誤，完善提高。

記得布魯納曾說過：“學生的錯誤是有價值的。”確實，錯誤從一個特定的角度揭示了學生掌握知識的過程，數學學習實際上是不斷地提出假設，修正假設，使學生對數學的認知水平不斷復雜化，并逐漸接近成熟的過程。錯誤不過是學生在數學學習過程中所做的某種嘗試，它只能反映學生在數學學習的某個階段的水平，而不能代表其最終的實際水平。

作為教師，筆者們應該認識到，學習中出錯是不可避免的，不可以怕學生出現錯誤，只怕不糾錯，不改錯，從而一錯再錯。要認識到糾錯是學習的一種有效的補救方法更是一種可開發的教學資源。這樣才能使學生建立正確的“錯誤”觀，培養學生的糾錯意識。

學習是一個不斷犯錯誤的過程，同時又是一個不斷通過反復思考招致錯誤的緣由并逐漸消除錯誤的過程。對于糾錯，個人的一些做法和大家分享。

做法一：個體的自筆者糾錯

發現自己的錯誤往往比發現別人的錯誤要艱難一些。但創設機會讓學生通過檢查，發現自己出現的錯誤，提高認識，打破原有的固定思維，最終的效果往往會令人滿意。

此外，讓每個同學都準備一個“數學糾錯本”，把平時做錯的題收入其中，并注明錯的時間，錯在哪里，找出原因，每章小結時進行糾錯檢查交流。讓學生養成平時有空翻一翻，考前認真看一遍的習慣。改變過去“只要一錯，總是常錯”為“只要一錯，抓住攻破，不能再錯”，使學生在糾錯中不斷進步，不斷提高。作為一名教師，筆者們應該清楚，假如錯是由學生自己發現的，他就可以從中學到點什么。假如學生當時沒有發現，筆者們教師應幫助學生樹立信心，進行有意識地引導，最終讓學生在實現自筆者糾錯的過程中嘗到成功的喜悅。這種作法恰是新課程標準對師生角色轉換的一種有效策略。

做法二：小組的研討糾錯

筆者根據學生的發展特點，將全班分為了八個數學學校小組。小組的建立充分尊重學生意愿，教師先在班內發動，由學生自薦擔任組長和副組長，然后招募組員，成立數學學習小組。各小組每天根據作業中出現的錯誤和教學中理解的誤區進行研討和交流，并安排專人做好記錄。筆者每周召開一次組長交流會，了解各小組解決的問題情況以及各小組還存在的困難和問題，及時加以協調和幫助。

小組根據組員出現的錯誤進行研討，這一做法的好處在于，問題來自于自身或他們的伙伴，而對學生來說，他們最好的老師就是他們身邊的伙伴。小組的研討糾錯，一方面通過小組競爭會激發學生數學的好勝心和鉆研數學的積極性，另一方面通過數學小組的活動，組員之間的相互點撥，相互幫助，也增進了同學關系，為營造一個和諧班集體也有很大的幫助。

做法三：全班的集中糾錯

對于錯題的出現，在學生自主糾錯和小組研討的基礎上，筆者還建立了數學觀察員制度。由學生自薦，同學認可，老師確認后成為班級數學觀察員。全班共設立五名數學觀察員。數學觀察員的任務主要是收集全班有共性錯誤的問題，在一段時間之后，組織全班同學重新訓練曾經的錯題，并由數學觀察員負責對同學重新糾錯完成的情況進行批閱、記錄和反饋。教師每天及時了解情況，并作適當點評，或表揚或個別交流，讓每位同學都能努力做到對錯題的再理解和再鞏固。

數學觀察員都是一些責任心強，數學基礎相對較好的同學擔任，每天有一位負責，一周輪值，并互通信息。觀察員每天完成糾錯記載表的記錄（見附表），并提出自己的建議。這樣做的目的在于真正將糾錯作為一種可開發的教學資源來積極利用，同時充分發揮學生的主動性和積極性，讓他們在組織數學糾錯的過程中，不斷研究，也不斷提高，更重要的是使全班到了一種信息反饋，促使每位同學一錯再錯的現象得以減少。

做法四：教師的易錯題記錄

學生出現錯誤有各種原因，作為教師應充分重視教學中學生出現錯誤，要知道學生的錯誤是一種可遇而不可求的教學資源，筆者們應“變廢為寶”，要將數學教學中的學生錯誤作為一種教學的契機，獲得教與學的反饋信息。所以教師也要備有一個“易錯題記錄本”，把各章節中學生出現的的易錯題都積累下來，在復習時分類、分期進行再次輔導。對概念不清的錯誤，要加強對概念的理解；對“認知遺誤”的及時補正；對“夾生”的要復習提高。這樣，對不易理解的問題或理解記憶能力差的同學來說才能夠徹底做好糾錯補漏。

恩格斯說過：“無論從哪方面學習，都不如從自己所犯的錯誤的后果中學習來得快。”無論是在上課還是在做題時，學生不可避免地會出錯，組織學生及時糾錯和建立師生“錯題檔案”，引導學生找出錯誤的原因，總結出規律性的認識，充分發揮“糾錯”的效益，是提高學習效果的一種好方法。

（作者單位：江蘇省無錫市洛社高級中學）