對人教版12冊數學教材中幾個問題的探討

何浩平+馮雄+潘偉珍

摘 要：最新人教版數學教材集中體現了新《數學課程標準》精神，但一套教材的形成和發行使用，都是不斷補充與完善的。新教材中存在一定的問題與紕漏，這是難以避免的，本文筆者探討了2015年新發行的12冊數學教材中的幾個問題。

關鍵詞：人教版12冊數學教材；問題；計算；表達；出題

新《數學課程標準》經專家審核通過，從而，新人教版小學數學教材得以出版，這是目前國內適用最為廣泛的一個版本教材。新教材編排結構形成體系嚴謹，算法提倡多樣化，知識逐步滲透與形成，體現了兒童心理特征豐富多彩的呈現方式及創新精神與實踐能力的結合，這是該教材的主要特點。教材的編寫和選用體現了有利于教師教學和學生學習的宗旨與原則。

當然，新教材中也存在一定的問題與紕漏，仍需不斷地修改和完善。筆者就2015年新發行的12冊數學教材中的幾個問題探討如下：

1.計算太過復雜

例1：媽媽有1萬元錢，有兩種理財方式：一種是買3年期國債，年利率4.5%；另一種是買銀行1年期理財產品，年收益率4.3%。3年后，哪種理財方式收益更大？

解題算法本身就有些超綱，且計算又太過復雜，簡直達到無以復加的程度。在現今學生計算能力逐年下降的環境下，能用筆算正確者寥寥無幾。而不計算的話，因數據接近，又無從判斷，出題的效果就達不到預期。

2.表達不嚴謹

如果用y和x表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：；如果用y和x表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：xy=k。

這是正反比例的關系式，雖然在上面文字中有“一定”字樣，但這兩個關系式中，均沒強調k一定。而眾所周知，在這里，k必須是一定的。但編者是認為k一般默認為一定，可以省略不寫，還是另有原因呢？然而，在小學生的知識架構里，k只是普通的26個字母之一，與x、y并無區別，所以筆者認為，還是應加上“k一定”幾個字以示數學概念表述的科學與嚴謹。

例2：給下面每個格子涂上紅色或藍色，觀察每一列，你有什么發現？如果只涂兩行的話，結論有什么變化呢？

第一問很簡單（略）。

但后面一問“只涂兩行”是什么意思呢？如果意思是所有的列都涂相同的兩行的話，此時有4種涂法，若紅色、藍色分別用1和2表示，0表示不涂，如下表：

此處僅以一行和二行為例（若用其他方式的兩行，結果亦相同），9÷4=2……1，由抽屜原理（又名鴿巢原理）得知，至少有三列涂法是相同的。

但如果不是要求涂相同的兩行，每列里隨便涂兩行呢？將會有4×3=12種涂法，也就可以不重復了。

兩種截然不同的結論，那題目中的“只涂兩行”當作何種理解呢？這給教師和學生帶來了不必要的困惑，數學具有嚴謹的邏輯性、嚴密性，因此數學教材的文字表述尤其要嚴謹、規范，應該具有示范性，但教材恰恰有些地方未能做到這一點。

3.出題不明確，層次不分明

這是79頁第4題，縱觀全題，每一個小題都體現著“數學習題要精而活”的設計思想。每道小題都不需計算即可得出結論，但各有不同的思維方向與蘊含的算理，可謂用心之良苦與精到。但第一小題是59×9.9 與60比較大小。前面是一個近60的數，擴大近10倍，再與60比較，對六年級學生來說還有意義嗎？

最后一題是÷與1的大小比較。依前面所有題的思維，是不需計算的，那么也就從1上作文章，轉化為與的大小比較。這個設計很是巧妙，將思維多樣化的思想融在里面。但是不計算怕是絕大部分學生都不會判斷。

同一題中出現難度如此懸殊的兩小題，不知該將學生如何定位，編者是無意為之還是另有想法？讓人無從揣度。

4.題目有誤

例4：圓錐的高是10cm，它的體積與底面積如下表。

這是圓錐嗎？圓錐體積應是底面積乘以高乘以三分之一。這應該是圓柱，或者它的高10cm改為30cm？作為全國適用最為廣泛的一個教科書版本，這是不應出現的差誤。

總之，人教版新課標義務教育教材按照新的時代要求和素質教育理念，體現了新的課程觀、教材觀、教學觀，促進了教師專業能力和水平的全面提高，并使學生能主動地、生動活潑地學習。但作為新教材，它仍存在一些不足之處。需要廣大教師和專家學者的積極參與，不斷修改和完善。以上筆者所提的這些問題正確與否，還有待專家學者的進一步研究與試驗。筆者撰寫此文的目的，意在引起更多的專家學者對教材建設的關注。

（作者單位：湖南省長沙縣黃興鎮中心小學）