基于復雜系統理論的公共危機預警方法研究

李 祥 飛， 閻 耀 軍

(天津工業大學 公共危機管理研究所， 天津 300387)

基于復雜系統理論的公共危機預警方法研究

李 祥 飛， 閻 耀 軍

(天津工業大學 公共危機管理研究所， 天津 300387)

公共危機的爆發往往具有演化、衍生等連鎖反應，使得傳統預警方法很難奏效。復雜系統分析為公共危機預警提供了新的思路。文章從復雜系統理論視角探討了公共危機發生后可能導致的系統崩潰模式和機理，發現社會系統發生崩潰的方式與物理學中由于“熵”值增加導致的崩潰機理類似，可以借助“脆性熵”來衡量社會系統抵御公共危機事件沖擊的能力。基于此，提出了結合系統風險解耦分析、智能等級評價、最大熵值計算以及支持向量機模型的預警方法，可以實現對公共危機事件危害范圍的預警。

復雜系統；公共危機；預警

一、引 言

社會危機事件往往隨著經濟的快速發展變得越來越頻發，其破壞力和破壞范圍也有愈發加劇的趨勢。從我國當前頻頻發生的危機事件來看，除了軍事、政治面臨的風險外，非傳統意義上的金融安全、生態安全、資源安全等問題正變得日益突出，對整個社會系統的穩定產生了極大的負面影響[1]。傳統的應對危機事件的方法是對危機事件的響應、處置、恢復、評估、重建、倡議和立法等。自中共中央2003年十六屆三中全會提出要“建立健全社會預警體系及應急管理機制”以來，歷時十余載我們已經建立起來涵蓋自然災害、事故災難、社會安全、公共衛生等一系列公共危機的應急管理系統。但是反觀危機事件的預警，我國的社會預警體系建設與龐大“應急管理”系統相比，仍然極為不對稱[2][3]。這種“重應急，輕預警”的管理格局有管理體制、管理理念的原因，但是更深層次的原因在于技術層面無法產生突破，現有的對于社會穩定的風險研究多停留在社會指標評估方面，尚未有有效的危機預警工具。

值得注意的是，危機的發生往往具有較強的不確定性，其破壞作用的蔓延與演變也具有很強的不規律性，因此對于危機事件的預測就非常困難，傳統的預測方法很難湊效[4][5] [6] [7]。從復雜系統的角度來看，我們的社會領域實際上是一個充滿不確定性、非線性和難以認知的復雜系統，因此危機事件的直接作用對象是一個完整系統，一個危機事件的爆發很有可能發生系統性擴散甚至演變為新的危機事件，對整個社會系統造成大范圍的影響。因此，即使不能及時預測危機事件的發生，如果能夠對我們的社會系統抵御風險的能力進行評估和預測，則能夠有效控制公共危機事件產生的影響范圍，從而降低損失。

因此，本研究從危機的系統性蔓延視角，探討危機擴散的機理，并在此基礎上提出了運用支持向量機的預警方法，研究結果表明本文提出的方法能夠有效對社會系統抵御風險的能力進行預判。

二、復雜系統崩潰機理

如果把危機在不同子系統之間的擴散看成是子系統之間發生崩潰，那么我們需要理清不同子系統之間可能發生崩潰的方式。其中復雜系統脆性概念的提出為研究子系統之間的崩潰方式提供了參考，其基本觀點為：(1)在一個完整的系統中，不同子系統之間的聯系中存在兩種形式的熵，其中正熵代表的是系統的無序狀態，其值越大則表明系統之間混亂程度越強，在受到外力干擾時發生崩潰的可能性就越大。負熵則可以抵消和中和正熵，因此可以降低這種無序狀態。負熵的存在使得系統可以進行自我修正，當其存在的量不足以維持抵消正熵的增加時系統就容易發生崩潰。(2)負熵是可以在子系統之間流轉的，當系統受到外來作用力干擾時會爭奪負熵，因為負熵的有限性子系統之間會存在一種爭奪負熵的非合作博弈的狀態。(3)整個系統的崩潰是子系統之間發生崩潰蔓延所導致的，當系統受到外來作用力沖擊時會使得子系統之間發生能量上的交換，進而導致正熵的值增加，當正熵的值超過臨界時系統之間便會發生崩潰，而一個子系統的崩潰可能導致其他與之相鄰的子系統也發生崩潰。

圖1 子系統之間脆性熵的形式

通過對上面兩種熵的描述可以發現：無論是熱力學熵還是信息熵都是對某種無序狀態的測量，熱力學熵測量的是分子運動的無序，信息熵是用概率的形式對信息確定性程度進行測量，兩種熵的表達方式非常類似。基于此我們可以將熵表示為對系統混亂程度的測量函數[9]。社會系統中子系統發生崩潰的可能性同樣可以用熵來衡量，子系統之間的連接程度假設我們用“脆性”來測量，其程度越強則越容易發生系統之間的崩潰蔓延。此外還需要進一步分析一個危機系統的層次結構，從而能夠衡量整個系統的脆弱程度。

三、公共危機的脆性解耦分析

1.系統風險的層次分析

構建整個系統的熵值是測量一個系統能夠抵御危機事件能力的前提，為此需要深入分析一個系統可能的風險結構。首先一個風險系統可能由若干個相互關聯的子系統組成，這種方式構成系統風險的內在部分，也就說系統的風險是以子系統之間發生風險為前提的。而每個子系統又由若干個危機事件組成，為了方便研究我們將其稱為脆性事件，脆性事件可以影響到子系統的穩定[10]。脆性事件繼續往下可以細分為若干脆性因子的集合，這些集合體之間以及不同層級之間是相互關聯相互影響的。

圖2 系統風險的層次

如上圖所示，一個系統的風險可以分解為若干層次，其中完整系統、子系統以及脆性事件包含的因素比較復雜，且具有不可定量性[11]。為此，我們將脆性事件繼續細分，將能夠反映其基本特征的具有穩定性的特征因子挖掘出來，這樣就形成了若干個脆性因子的集合。值得注意的是不同的因子組合可能產生不同的脆性事件，以交通系統為例，車流量跟天氣惡劣情況組合可能導致車禍事件發生，車流量跟人流量組合可能導致交通擁堵事件發生。在實際情況中因子的作用力是不同的，要根據實際情況確定其權重的大小。

2.脆性因子分類等級

如上面所提到的，系統之間發生崩潰蔓延的可能性大小可以用脆性程度的大小來表示，同樣子系統細分之后的脆性事件以及脆性因子之間仍然可以用脆性代替其發生崩潰的可能程度。脆性程度主要有兩個層面：對沖擊的敏感度和受到沖擊后的恢復力程度[10]。根據這兩個標準我們可以對系統的脆性程度進行分等級量化，現有研究對脆性事件的等級量化最直接的辦法是利用德爾菲法[10] [12]，但是該方法主觀性較強，不利于客觀地進行評價。為了避免主觀因素對脆性等級評定結果造成的影響，本研究采用基于數據挖掘技術的支持向量機對各個危機事件的脆性因子進行等級判定。

支持向量機實際上是將某一向量xi按照一定的函數關系φ(x)投射到某一更高維的空間上去，并借助于此對函數關系進行回歸。支持向量機的基本函數形式為[13]：

f(x)=w·φ(x)+b

(1)

其中φ(x)為投射以后的函數，w為系數，b為常量。為求最優，我們可以將以上函數形式進行轉化，變為如下求最優解的形式：

(2)

(3)

其中K(xi,xj)的表達形式可以是K(xi,xj)=φ(xi)φ(xj)，其代表的意思是支持向量機的核函數。核函數可以由不同的類型，本研究為了簡化計算，選用了徑向基核函數[14]，其表達形式如下：

(4)

(4)式中σ為徑向基核函數的寬度參數。然而傳統的網格搜索算法對于確定支持向量機參數仍有局限性，因此本文選用粒子群算法對支持向量機進行參數優化。利用支持向量機對風險系統進行脆性評級的基本運算流程如圖3所示。

本研究提出的利用支持向量機對脆性因子進行等級分類的優勢在于：首先，其在最大程度上減少了人為主觀因素對評價帶來的誤差；其次，支持向量機可以有效地處理評價指標之間的非線性關系，使得數據的處理更加貼近現實；再次，支持向量機對于樣本數據的要求相對不高，通過小樣本的數據訓練依舊能夠獲得較為精確的評價結果。最后，支持向量機可以通過自身的學習和自適應能力隨著樣本的擴大不斷地進行自我調整，以適應不同階段對于脆性等級評價的運算要求。

圖3 基于支持向量機的公共系統脆性評價模型

3.系統脆性的定量化處理

根據圖3對復雜系統的劃定方式，系統風險最終可以劃分為若干性質穩定的因子集合。根據最大熵值原理，各個因子一定存在一種分布使得可能產生的熵值最大[10]。而對于社會系統來說，熵值最大意味著系統內部的不確定性越大，即信息混亂的程度最大，系統可能發生崩潰的連鎖反應越廣泛。因此可以對最大熵值進行監測來實現預警社會系統抵御風險沖擊的能力。

通過對以上系統風險的分析，可以將其設定為如下形式：u=g(u1,u2,…,ud)。其中ui為系統里不同的脆性因子集合，則由最大熵原理可以得到u的概率分布為：

G=max∫A[-f(u)lnf(u)]dx

(5)

其中A為隨機變量的集合；在約束條件下，對系統的風險函數進行求解就變為求解條件極值。引入拉格朗日乘子，令：

(6)

此時問題轉化為G*的極值問題，通過變分法可以得到：f(x)=exp(λ0+∑ui)。上式求解需要得到變量u的階數以及脆性因子總數。令si為u的第i階原點矩的觀測值，脆性因子總數為n。信息構成約束條件為1，那么有：

∫Auif(u)dx=si,i=1,2,…,n

(7)

可以看出，要求得此脆性函數關系式需要確定參數λ0和λi。其中：

(8)

根據以上兩式可以得到λ0和λi，因此可以得到脆性熵的函數關系式。這樣就使得我們可以將各個因子的等級情況以及已知的歷史數據作為輸入而獲得可以用來衡量完整系統脆性程度的熵值，通過對熵值的大小進行監測和預警就可以實現對社會系統風險性的預測和控制。

四、系統的脆性熵監測

根據以上數據處理可以得到關于系統最大風險熵的計算公式，它是關于脆性因子的函數關系式，根據脆性因子數據可以得到該最大熵的值。但是對于最大熵的計算只能是在已知各個脆性因子歷史數據基礎上才能得到，也就是說只能由事后統計各脆性因子的得分后才能計算出熵值，因此對于預測預警沒有太大的意義。因此，本研究提出基于支持向量機模型的系統風險熵預測方法，這種預測方式考慮以時間作為橫向維度，便于在各脆性因子尚不知道的情況下對未來情況進行預判。

1.樣本選取

樣本的選取以數據量大和易獲取為主要原則，本研究以交通擁堵現象作為研究對象，將其視為一個完整的系統，當發生擁堵則視為危機產生。本研究選取一個十字路口40個時間點的交通事故作為安全系統樣本，為了便于計算，本文只選取三個固定的脆性因子作為研究對象，分別為車流量/天(y1)、人流量/天(y2)、雨雪天氣/天(y3)。其中每個時間點代表的數值以及通過SVM進行評價后得到的等級情況如下所示：

表1 脆性熵的指標數據與測評等級

注：等級從1級至5級表示脆性程度遞增。以上為部分數據情況。

2.數據計算

利用支持向量機得到的各個因子的脆性等級，結合各因子的歷史數據和概率分布形式可以計算得到樣本系統的最大熵曲線如下：

圖4 最大熵值曲線時間序列圖

如上圖所示，熵值集合按照時間維度劃分可以得到一個時間序列。本文嘗試采用支持向量機對該時間序列進行預測。預測的算法選用Matlab7.0語言編程。基本的運算思路為將以上時間序列的采樣值轉化為一個矩陣(Xt,Yt)，其中Xt={xt-n,xt-n+1,….xt-1}，Yt=xt。其中n代表了運用前n個樣本的值進行數據學習訓練來預測第n+1個值的大小[15]。預測的結果如圖5所示。對于選取的40個時間節點樣本，本研究首先運用前25個樣本作為學習進行訓練，后15個樣本檢驗預測效果。

圖5 基于支持向量機的脆性熵預測結果

在進行數據訓練時對模型采用時間窗滾動，即將本點的實際數據視為已知的數據滾入訓練樣本集，去除時間最遠點，重置訓練后得到下一步的預測值。通過對前25個時間序列的訓練得到支持向量機模型，如圖5所示，比較最大熵值序列的實際值與預測值，用均方誤差RSME和絕對百分比誤差MAPE對預測精度進行衡量，其中RSME= 0.00169，MAPE=0.0422，均穩定在較低的水平。通過比較歷史數據發現，當熵值較大時交通事故發生的起數，事故的嚴重程度更強。這表明支持向量機能夠有效運用于對社會系統的最大熵值預測中。

五、結 語

本研究以系統論為基礎，從復雜系統的脆性特性出發，探討了公共危機事件的沖擊對于社會穩定系統可能造成的影響以及危機發生擴散的可能方式，并嘗試提出了一種新型公共危機預警方法。通過分析復雜系統受到沖擊后不同子系統之間發生崩潰的機理，本研究認為社會穩定系統發生崩潰的方式與物理學中由“熵”值增加導致的系統崩潰機理類似，基于此提出了以“脆性熵”作為衡量社會系統抵御公共危機事件的沖擊能力的標準。在脆性熵的評價上，本研究引入了基于數據挖掘技術的支持向量機模型，提高了評價的客觀性和精確性。在系統脆性最大熵的測量上，本研究基于最大熵原理，將危機事件的歷史數據和脆性熵評價相結合從而給出了函數計算方式。為了實現對公共危機事件危害范圍的預警，文章最后提出了基于支持向量機模型的預警方法并以交通事件為例進行了實證分析，結果發現本研究提出的方法預測精度和可信度較高，具有良好的危機預警應用前景。

值得注意的是，本研究提出的預警方法是建立在對充足歷史數據的分析基礎上的，對于樣本的要求較高，所以本研究僅以交通擁堵情況作為實證分析對象，缺乏一定的泛化性。因此選取更多類型的公共危機事件進行解耦、測量最大熵值并進行監控預測是未來研究的重要方向。

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Study of Public Crisis Warning Method Based on Complex System Theory

LI Xiangfei， YAN Yaojun

( Institution of Crisis Management, Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300387, China )

The outbreak of public crisis tends to be evolutionary, derivative and easily formed to a chain reaction, which makes traditional early warning methods hardly work. However, complex system analysis provides a new way of thinking for public crisis warning. The modes and mechanisms of public crisis leading to system collapse were discussed in this paper. It was found that the social system collapses caused by public crisis events are similar to the collapse mechanisms caused by entropy value increase in physics studies. The abilities of social system can be measured to resist the impact of public crisis events, using “brittle entropy”. A hybrid warning method by integrating system risk decoupling, intelligent assessment, maximum entropy calculation analysis and support vector machine model was proposed, which can be used to forewarn the possible breakage degree caused by public crisis events.

complex system; public crisis; early warning

2015-07-02;

2015-08-19

國家社會科學基金重點項目：“基于政策模擬方法的社會穩定風險研究” (13ASH003)

李祥飛(1986- )，男，山東濰坊人，講師，博士， 主要從事公共管理研究，E-mail：soar.li@163.com；閻耀軍(1954-)，男，河北南宮人，教授， 主要從事社會預測與預警、預控與公共管理研究。

C93-05

A

1008-407X(2016)01-00104-06