觀察—操作—應(yīng)用：角的認(rèn)識三步曲

【關(guān)鍵詞】觀察；操作；應(yīng)用；角的認(rèn)識

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】11005-6009（2016）11-0059-02

【作者簡介】李和平，江蘇省泰興市襟江小學(xué)（江蘇泰興，225400），一級教師。

古人云：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識同樣如此。蘇教版二下《角的認(rèn)識》一課是學(xué)生第一次接觸角。教材要求通過畫一畫、找一找、認(rèn)一認(rèn)、做一做、玩一玩等活動(dòng)，逐步抽象出數(shù)學(xué)中的角，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。為了幫助學(xué)生初步積累“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，促使學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)角、在操作中認(rèn)識角、在應(yīng)用中理解角。

一、引導(dǎo)學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)角

每個(gè)學(xué)生都希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，這種希望根深蒂固，正如波利亞所說：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)、理解最深也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”數(shù)學(xué)來源于生活。如果教師能有的放矢地創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生把所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識與他們的日常生活密切聯(lián)系起來，促使學(xué)生在觀察中自主發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識角，就會收到事半功倍的效果。

課始，教師出示課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察大雁從南方飛回來的圖片。學(xué)生發(fā)現(xiàn)大雁一會兒排成“一”字形，一會兒排成“人”字形。當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察大雁排成“人”字形隊(duì)伍中藏著的圖形時(shí)，有的學(xué)生認(rèn)為藏著一個(gè)反過來的“√”，有的認(rèn)為藏著一個(gè)“<”，有的認(rèn)為藏著一個(gè)“角”。于是，教師順?biāo)浦垡鲞@節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)——“認(rèn)識角”，并引導(dǎo)學(xué)生一起走進(jìn)“角的王國”。學(xué)生經(jīng)過仔細(xì)觀察，從教師展示的物品（剪刀、五角星、中隊(duì)旗和三角尺等）上面分別找出了角。這樣引導(dǎo)學(xué)生從觀察大雁飛行圖中找角，從他們熟悉的各種物品中找角，是從學(xué)生的生活情境及其感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會，進(jìn)而使得他們在自主探究中抽象出數(shù)學(xué)問題。

二、引導(dǎo)學(xué)生在操作中認(rèn)識角

小學(xué)生尤其是低年級學(xué)生的思維方式以具體形象思維為主，要建立正確的角的表象并不容易。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）明確要求：在“空間與圖形”教學(xué)中，教師要注重使學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)。動(dòng)手操作是新課標(biāo)倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式之一，它能幫助學(xué)生化抽象為具體，迅速建構(gòu)正確的角的表象。教師要引導(dǎo)學(xué)生在自主操作中探究、發(fā)現(xiàn)角的知識。

（圖1）

教學(xué)時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生把自己熟悉的物品上的角描下來：有的學(xué)生從五角星上描下角，有的從三角尺上描下角，有的從中隊(duì)旗上描下角，有的從剪刀上描下角……學(xué)生認(rèn)識角后，教師引導(dǎo)學(xué)生指出教室里的一些物體上的角及其頂點(diǎn)和邊：有的學(xué)生指出了黑板面上的角及其頂點(diǎn)和邊，有的指出了桌面的角及其頂點(diǎn)和邊，有的指出了黑板擦的角及其頂點(diǎn)和邊……隨后，教師出示課件，讓學(xué)生欣賞學(xué)校大門上的角、西林亭上的角、水立方上的角以及金字塔上的角等。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生從圖1中的4個(gè)圖形中分別數(shù)出它們各有幾個(gè)角，學(xué)生通過計(jì)數(shù)，發(fā)現(xiàn)這4個(gè)圖形分別有1、3、2、5個(gè)角，進(jìn)一步認(rèn)識了角的特征，加深了對角的認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛，一邊想象角的樣子一邊伸出手指畫角。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生從材料袋里拿出材料，同桌合作做角，并展示給大家看：有的學(xué)生把吸管折成了角，有的用2根小棒搭出了角，有的把圓紙片多次對折做出了角……至此，通過找角、數(shù)角、畫角和做角，學(xué)生在多種感官的協(xié)調(diào)參與下初步認(rèn)識了角。這樣，學(xué)生既學(xué)到了角的數(shù)學(xué)知識，又建立了角的表象，發(fā)展了空間觀念。

三、引領(lǐng)學(xué)生在應(yīng)用中理解角

新課標(biāo)明確指出：為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。日本數(shù)學(xué)家米山國藏也把“應(yīng)用化的精神”作為數(shù)學(xué)精神之首。事實(shí)上，數(shù)學(xué)知識與生活是緊密相關(guān)的。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生到廣闊的實(shí)際生活和社會實(shí)踐中，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去闡釋和分析生活中的角，如此，學(xué)生才能真正理解角的內(nèi)涵，懂得角在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧自己在哪里看到過角變大或變小的現(xiàn)象時(shí)，有的學(xué)生想到了自己家小區(qū)門口控制車輛進(jìn)出的橫桿，發(fā)現(xiàn)橫桿打開時(shí)角變大，放下時(shí)角變小；有的想到了夾衣服的夾子，擰開夾子時(shí)角變大，合攏夾子時(shí)角變小；有的想到了校門口的伸縮門，門開時(shí)角變小，門關(guān)時(shí)角變大……當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說說角在生活中的重要作用時(shí)，有的學(xué)生想到了在小樹旁撐木棒形成角，小樹能變得更直；有的想到了大雁飛行時(shí)，因?yàn)橛辛私牵鼈冿w起來更省力；有的想到了大橋因?yàn)橛辛私堑闹味永喂獭詈螅處熃柚n件向?qū)W生展示了“生命之角”，使學(xué)生了解到地震來臨時(shí)如何尋找家中的“生命之角”，促使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識角的作用。這樣，引導(dǎo)學(xué)生了解角在生活中的應(yīng)用，不但能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，而且能增進(jìn)他們對數(shù)學(xué)的理解及其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，還向?qū)W生滲透了科學(xué)知識和安全教育，切實(shí)提高了他們的綜合素養(yǎng)。

總之，教師引導(dǎo)學(xué)生從生活開始學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)后又回歸生活，充分體現(xiàn)了“為行而學(xué)，學(xué)以致行”的思想。學(xué)生親身經(jīng)歷找角、指角、畫角、做角和玩角的過程，自主形成了角的表象、建構(gòu)了角的概念，對角形成了深刻的認(rèn)識。