“寫”出數學思維綻放數學智慧之花

林志勝

【摘要】“有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去”。寫數學日記有利于學生數學學習的良好情感體驗，為數學學習建立良好的心理品質；有利于拓寬學生的數學思維，開啟學生的數學智慧；遵循了學生個體差異，在多樣化的數學日記寫作中，發展學生的數學智慧。而要寫好數學日記可采用從“扶”到“放”，由淺入深；分層對待，促進發展的策略來指導學生寫作。

【關鍵詞】數學智慧；數學思維；策略

小學數學新課程標準（2011版）指出：“有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去”，引領著廣大的數學教師行走在積極探尋有效的數學教學方式的路上。而寫數學日記不失為一種有效的數學學習方式，不僅在于它符合新課標的基本理念，更在于它是開啟學生數學智慧之門，促其慢慢走進智慧的數學殿堂的一把鑰匙。

一、寫數學日記在學習數學中的作用

1、有利于學生數學學習的良好情感體驗，為數學學習建立良好的心理品質

新課標基本理念中指出：“既要關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。”因此，努力幫助學生經歷數學學習的良好情感體驗顯得尤其重要。因為數學學習的良好情感體驗就像是滋養智慧數學的氧氣，沒有它，數學的智慧就會窒息，有了它，數學學習的過程就會精神百倍。寫數學日記就這樣應運而生。學生在日記中流露出只要細心、認真，人人都能學好數學的思想。學生有了這樣數學學習的良好情感體驗，必將能在今后的數學學習中有意無意地受到這種思想的良好影響，比如克服學習上的困難，堅定學好數學的信心，豈不是為今后深入學習數學，為學習智慧的數學建立良好的心理品質。

2、有利于拓寬學生的數學思維，開啟學生的數學智慧

數學日記是課堂教學的延伸，是拓展學生知識智慧的一個橋梁。它可以讓學生以數學思維的方式積極把所學的知識與生活建立聯系，并根據自己的理解以數學日記形式表達出來，不僅拓寬了學生的數學思維，而且發展了學生的數學應用能力。

3、遵循了學生個體差異，在多樣化的數學日記寫作中，發展學生的數學智慧

由于學生之間存在個體差異，他們的發展需求也是不同的。教師要在充分考慮學生個性發展需要的基礎上，努力提供多樣化的數學日記類型，引導學生根據自身特點在不同類型的數學日記寫作中自由迸發出數學智慧的火花，發展數學智慧。

（1）知識型

構建知識型數學日記是讓學生反思最近所學的數學知識，以數學日記形式，有目的地對知識點進行整理、歸納，從而加深對知識的理解與掌握，將新知納入已有的知識體系中，并在改造或重組認知結構中構建數學知識體系。例如：

量物體長度

到今天，我們學習了米、厘米、分米、毫米、千米5個長度單位。它們之間的關系是1米=100厘米=10分米、1厘米=10毫米、1分米=10厘米、1千米=1000米。按從大到小排列是千米>米>分米>厘米>毫米。量比較長的物體用米尺，量比較短的用厘米尺，像地上跑得比較快的交通工具或在天上飛的動物時速一般是以千米為單位，比較遠的兩地之間的距離也一般用千米為單位。

（2）應用型

應用型數學日記是要求學生在充分理解數學知識的基礎上，以數學日記形式記錄利用所學的知識來解決日常生活中的數學問題的過程，有利于提高學生學以致用的能力。同時它能促進學生主動用數學的思維去觀察生活、思考問題，感受數學就在我們的身邊，體驗數學的價值，激發學習的興趣。例如：

節約用電，人人有責

最近我家所在的小區老是停電，我家客廳有兩個大吊燈，每個吊燈有4只燈泡，每只燈泡25瓦。25×4×2=200（瓦），如果兩個吊燈同時工作1小時，爸爸說就要用掉0.2度電，這樣太浪費電了。于是我就建議爸爸換上節能燈，每只5瓦，5×8=40（瓦），兩個吊燈同時開1小時才用0.04度電。節約用電，人人有責，讓我們趕快行動起來吧！

（3）體驗型

體驗型就是讓學生用數學日記形式記錄下自己在生活實踐中體驗課堂所學知識的經過或感受，有利于學生自覺把數學知識與生活實際聯系起來，有利于促進學生對知識的理解和鞏固。例如學完“認識人民幣”后，我就讓學生去購物，寫寫購物的經過和購物的感受。例如：

認識人民幣

今天，我和媽媽去了一家超市買了些東西。收銀員阿姨用收款機算了一下說：“一共35元。”我正好有張50元，就遞給了阿姨。阿姨說：“有沒有一張5元？”奇了怪，我的錢夠啊，怎么阿姨又向我要5元呢？我身上沒錢了。于是媽媽給了5元。我就問媽媽為什么阿姨還向我要5元呢？媽媽讓我好好想想。等到阿姨找了我20元，我才明白。原來是這樣，35-5=30（元），再用50-30=20（元），阿姨這樣做是為了更方便找錢。

（4）反思型

反思型就是讓學生通過數學日記的形式主動地回顧自己的學習過程，反思學習了什么、怎么學的、為什么這樣學，真正體現了學生學習的主體地位。有時我們可以在學生日記中發現學生思維中閃動的美麗火花。例如：

這個彎真有用

今天，老師干么不直接告訴我們答案呢？為什么繞了一大彎讓我們學習什么時候用米尺？首先，他問了我們：“米和厘米之間有什么關系。”我們回答“1米=100厘米”后，他又讓我們幾個同學輪流到黑板上用厘米尺測量黑板的長度。我們大家費了好大的勁總算量好了。黑板的長度是378厘米。當我們匯報后，老師拿了米尺只比了4下就完了。老師說：“用厘米尺量黑板又慢又累，而且答案也不夠準確。同學們，你們說什么時候用米尺呢？現在，知道了嗎？“知道了，量比較長的物體長度用米尺。”原來老師是想讓我們在這個彎中，感受什么時候用米尺，加深對米尺的認識。

二、指導寫數學日記的策略

寫數學日記不是一蹴而就的事。數學日記對學生來說是全新的。他們初次寫可能無從下手，因此，教師在如何指導學生寫數學日記就顯得尤其重要。

1、從“扶”到“放”，由淺入深

指導寫數學日記是從“扶”到“放”這樣一個循序漸進的過程。學生剛開始學寫時，教師可提供范文，讓學生寫模仿日記。待一段時間后，學生感覺有底了，可讓學生寫命題日記。此時，教師要著重指導學生怎樣選數學日記的素材。因為課堂是學習的主陣地，教師要讓學生明確從課堂選日記素材是主要渠道。這就需要教師認真鉆研教材、全面了解學生、做好教學設計，努力讓課堂教學凸顯知識的重難點、趣味點，努力讓學生在主動合作、探究、交流中實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。這樣的課堂媒介，才能為學生提供較好的寫數學日記素材。

接著，可引導學生轉向寫自由日記。教師要讓學生清楚其實數學日記的寫作內容是很廣泛的，類型是不拘一格，自由的。可以引導學生寫對學習過程進行梳理、回顧，逐步構建自己的數學知識體系的“知識型”日記；也可以引導學生寫對所學知識的感悟的“反思型”日記；也可以引導學生利用所學知識解決生活問題的學以致用的“應用型”日記等。

2、分層對待，促進發展

（1）評語分層，發揮日記的溝通橋梁作用

學生的個體差異是存在的，日記寫作水平也是不同的。教師要以尊重、關愛、寬容、鼓勵、理解、欣賞的心態認真傾聽學生日記中的聲音，才能發現學生思維的火花，才能發現學生反映的困惑和問題，才能寫出量身定制的評語，真正發揮日記的溝通橋梁作用。

（2）要求分層，不同的人獲得不同的發展

教師要充分尊重學生的個體差異，注重因材施教，對不同的學生提出不同的要求。例如；對學困生一般只要求寫模仿日記；對學習一般的中等生，在要求寫好模仿日記后，引導其逐漸向命題日記寫作靠近；對學有余力的學生在要求寫好模仿日記、命題日記后，要引導其積極向“知識型”、“反思型”、“應用型”等較高層次的日記寫作邁進。

數學日記不僅記錄著學生的成長足跡，不僅記錄著學生瞬間智慧的火花，當他們把所學的、所感的、所悟的以數學日記形式自由表達出來的時候，數學思維、數學方法也隨之滲透到學生的心田里，學生的數學智慧之花也隨之悄然綻放。