正確選擇探究點 增強探究實效性

孫海鋒

[摘 要] 縱觀近幾年省、市級課堂教學活動，一種串“點”成“線”，由“線”及“面”的主線式設計模式已成為時下課堂教學設計的主流，課堂中明晰的教學主線使一堂課顯得有條有理、環環相扣，而且重點突出、精彩紛呈，那么，該如何科學、合理地設計課堂教學探究點呢？筆者以為，可以以“問題、情境、數學本質”為探究點，通過主線引領教學，讓課堂教學思路更清晰，這是課堂教學扎實有效的根本保證，也是一條培養學生具有良好學習習慣和具備一定人文素養的有效途徑.

[關鍵詞] 探究性學習；基礎性；層次性；多樣性；開放性

盡管探究活動在《課標》中有明確的要求，在教材中得到了凸顯，但在教學實踐中，仍存在部分教師對探究活動認識膚淺、重視不夠、操作不當、流于形式的現象，為使初中數學探究活動能在課堂教學中有效實施，本文從探究點的選擇上談幾點看法.

創設探究源，體現探究的價值

案例 用兩種不同的方法教學“平行四邊形的性質”.

1. 兩種不同教學方法的簡單呈現

方法一 首先通過復習四邊形的內角和及三角形的有關性質，提出一個開放性的問題：請任意畫一個平行四邊形，你能發現它有什么性質呢？請同學們分小組進行探究，筆者本來以為學生有舊知識作為鋪墊，能對平行四邊形的性質進行全面而深入地探究，但學生交流的探究結果卻讓人感到遺憾，因為絕大多數學生探究的結果僅僅停留在對平行四邊形的一些淺顯的邊角性質的認識上，如學生總結不出具有規律性的性質來.

方法二 先用如下問題引導學生進行交流：“我們已經學習了三角形、四邊形的哪些性質？”“以前是通過什么方法來研究它們的性質的？”并把交流的重點放在第二個問題上，然后順勢而問：“你能用這些方法研究平行四邊形的性質嗎？你準備怎樣研究平行四邊形的性質？”接下來，讓學生自己畫一個平行四邊形，分小組進行探究. 在這節課上，學生的交流卻迥異于方法一中學生的表現，以下是部分學生與老師交流的片段.

師：通過小組合作研究，你們發現了平行四邊形的哪些性質？

生（齊）：通過研究，我們發現平行四邊形的兩組對邊分別相等，而且兩組對角分別相等.

師：你們是怎樣發現平行四邊形的兩組對邊分別相等、兩組對角分別相等的？

生1：通過測量的方法發現的.

生2：我們連接平行四邊形的一條對角線，通過證明兩個三角形全等，發現它們的對邊分別相等，對角分別相等.

生3：……

師：還有其他發現嗎？

生4：如果將平行四邊形的兩條對角線連接起來，發現它們將平行四邊形分成四個三角形，這四個三角形的面積相等. （教師追問為什么）

生5：平行四邊形的兩條對角線，其中一條平分另一條. （師指出平行四邊形的對角線互相平分）

生6：我們發現平行四邊形不是軸對稱圖形.

生7：兩條對角線的交點是平行四邊形的中心，因為我們把平行四邊形繞這一點旋轉180°后，發現旋轉后的圖形與原圖形重合.

……

為什么教學中教師同樣都是引導學生運用動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式去探索新知，卻出現了大相徑庭的探索結果呢？

2. 對上述兩種教學方法的思考

對于方法一，教師只給出了探究性的問題，而沒有引導學生回憶必要的探究活動經驗，學生缺乏經驗，難免會陷入一種無序而低級的探索之中.

對于方法二，教學不僅注重設計具有探究空間的問題，還適時引導學生用自己獨特的方法去探究問題，獲得探究方法，在師生交流過程中及時地開發了學生已有的知識經驗和活動經驗，有了方法的支撐，又開發了學生在探索時所必需的動力源泉——學生已有的帶有鮮明個體認知特征的數學活動經驗，加上教師的合理提問，所以學生完成有效的探究也就成為可能.

這個案例告訴我們，盡管探究學習是新課程教學所倡導的，但并不是所有的探究活動就是具有真正意義的探究學習，如方法一，為了使學生的探究活動不斷深入，作為教學的組織者——教師，應給予學生一定的探究動力源泉，那就是合適的設問、層層的引導、及時的總結和必需的反思，只有這樣，才能使學生的探究活動不“出軌”，并在合理的范圍內進行探究與生成.

以數學本質為探究點，體驗數學的內涵

數學的本質是數學教學的目標和教學設計的靈魂，掌握好學科本質就相當于掌握住了教學內容的精華. 事實上，數學的教學目的在于讓學生在學好數學知識的同時還要培養學生的審美思維，也就是說，要讓學生在學習數學的過程中獲得審美感受，能夠從數學中挖掘到可以使人領悟和欣賞的元素，從而促進學生更加積極主動地學習，于是，把握好數學學習的審美能力也就對學生的學習態度培養有所幫助，進而影響數學學習的進程和學習成績，所以我們在設計數學課堂教學時，若能以數學本質為主線進行設計，必將有助于學生體驗數學的內涵，真正落實課程目標，使學生更健康和諧地發展.

案例分式教學

師：今天的這節課，我們的目標是將一些看起來不美觀的分式轉化一下，讓它們看起來更加舒服、簡約.

要想達到這個目的，需要用到我們下面要學習的數學知識，即“分式的基本性質”，之后，筆者繼續應用大轉盤這個教具來幫助學生復習分數的性質，并且應用類比和歸納的方法引導學生得到分式基本性質這一主題，從而讓學生在具體的生活情境中感受到分式學習的重要性. 與此同時，通過對分數、分式的表示，讓學生感覺到數學學習的魅力，比如分式的基本性質是為了實現美觀和簡便需要，因此，在講解這部分教學內容時，教師要把數學中的審美元素滲透給學生.

師：從簡潔的角度來看這個問題，同學們覺得下面兩個分式看起來簡約嗎？

作為教師，我們一方面要保證學生掌握數學知識，另一方面，要想辦法促進學生“活用”數學知識，因此，在我們平時開展數學教學時，教師要結合教學知識，設計好教學問題，開展教學實踐活動，讓學生通過自主學習，編寫數學習題，給學生一些更具開放性的思維空間，這樣不但對學生視野的開拓有幫助，也有利于增加學生的主體參與意識，讓學生的各方面能力得到最大限度的發揮.