活用思維導圖，讓初中數學復習課教學更具成效

曹進玉

[摘 要] 思維導圖是發散性思維的圖形表達工具，它有著得天獨厚的概括性與形象性，是開發思維空間、挖掘創造潛能的“神兵利器”. 本文就嘗試借助思維導圖概括性及發散性的特征，將其應用至我們枯燥的初中數學復習課中，以角色轉變、加強對話、巧配練習、活動介入這四個教學路徑，開辟教學新干線，讓復習更具成效.

[關鍵詞] 初中數學；思維導圖；復習課教學

思維導圖（Mind map）又稱“心智圖”，顧名思義，就是將思維所想以圖形的方式展現出來，需要人類左腦與右腦的協調配合，它有效地避免了發散性思維容易混亂與遺忘的局限性，以分明的層級圖幫助人們挖掘思維潛能，以具象圖形增強抽象記憶. 這一有趣又實用的工具逐漸在教學中實踐，有的教師用于梳理教學目標，有的用于建立班級架構，有的則用于引導學生進行自主復習. 筆者以八年級上冊第十一單元“三角形”的復習課作為案例進行分析，重點討論思維導圖在初中數學復習課的運用，以思維導圖工具配合豐富的課堂設計，使教學更具成效.

角色變換，注重學生的自我梳理

進入初中，教材難度加大，我們往往需要進行階段性復習與檢測，以幫助學生系統地、有條理地掌握知識. 在以往的復習課中，教師總是扮演著“解說員”的角色，學生認真聽取“解說詞”，期待教師能幫助劃出考試重點. 如此以考試為導向的學習方式，學生的積極性較低. “為了考試而學習”，初衷是被動的，行動就無法自覺自發，對知識的敏感度也會大大降低. 因此，在初中數學復習課中應當做好角色轉換，讓學生成為課堂的主體，教師則作為主導，巧用思維導圖，讓他們主動梳理知識，主動發現知識遺漏，主動尋求補漏方法，這樣才能激發學生自主建構的最大效能.

“三角形”這一單元真正起到了承上啟下的作用，八年級上冊對于學生初中階段的學習而言也是重中之重. 對于教師而言，更能明顯地感受到出于青春期的學生身體與心理各方面出現了變化. 與叛逆期的少年平等對話，真正地從思維和行動上實現學生的主體地位，是初中教師首先應當完成的步驟. 對于三角形，學生自小學階段便有所接觸，但本單元的知識點不僅是數量增加，知識的深度也遠遠高出小學階段，這一單元的復習情況奠定了今后學習的基礎. 新課程改革多年，教師已經逐漸擺脫“一言堂”的專制，面對叛逆期的學生，我們更需要巧妙的智慧，潛心發揮學生主體位置的角色作用，引進思維導圖，示范教授使用方法，進而引導學生將本單元出現的三角形的線段、內角和、外角和等知識點進行自我梳理，而不是教師從頭到尾劃重點、硬講解.

譬如，多邊形的外角和是三角形外角和的延伸，這個層級關系學生在思維導圖已經繪制出，其實這一知識點容易掌握，很多教師上課時就直接公布了答案，讓學生直接記憶，但到復習課，還是有學生犯迷糊. 此時筆者并沒有訓斥他，也不會逼他們死記硬背，因為這樣的過程對于學生而言是被動的、無趣的. 如果換一種思路，教師“明知故問”，讓學生自己再次去測量、去計算，最后會重新發現“n（n≥3）邊形的外角和都為360°”. 通過自己的研究得出的“真理”，頗讓學生增強自信心與自豪感，相對應的知識記憶也由短時記憶轉為長時記憶.

加強對話，發展學生的發散思維

如果復習課是一味地重復所學知識，教師做著重復的重難點講解，學生很容易在課堂上渾水摸魚、不懂裝懂，本應是對階段性知識的總結與升華，卻成了學生偷懶的好機會. 我們倡導課堂是交互的，特別是復習課，更應該走出一板一眼、內容堆砌的誤區. 做好課堂互動，可以有效地引導學生發展、發散思維，即讓“頭腦風暴”來得更猛烈些. 此時，思維導圖與小組協作的配合，首先打開了學生之間交流的“話匣子”. 接著，在互動中激發“頭腦風暴”的相互碰撞. “眾人拾柴火焰高”，當一個學生的記憶點出現斷層時，多人討論的結果將迅速填補思維導圖某一層級的空白. 隨后，通過匯報糾錯，小組成員甚至是全班學生的思維導圖便得以完善，而這一繪圖過程便是學生梳理復習與知識內化的過程. 另外，教師與學生之間的對話也非常關鍵，有些學生自顧自地繪圖而自己真實存在的問題卻不懂得提問、解決，那么教師適時的提問與輔導便是這類學生在復習中最大的“良劑”.

同樣以“三角形”的復習課為例，我們在運用思維導圖的同時還引進了小組協作. 在開始復習的最初階段，學生按規則分為8個小組，我們的目的是讓每一個小組根據筆者的問題及對本單元知識的掌握情況進行思維導圖繪制. 圖1是第一小組在三分鐘內討論出來的思維導圖，可見他們對于本單元框架的清晰程度.

但這個簡單明了的思維導圖存在一個問題，即每一個知識點的延伸沒有體現. 譬如：n邊形的對角線有幾條？內角和怎么計算？等等. 當筆者把這些問題拋出時，每一個小組又炸開了鍋，紛紛抒發自己的意見，希望將此思維導圖做到完美.

我們可以看出，思維導圖在這一過程是一個非常清晰、高效的工具，而使之作用最大化的是交流與討論，是小組之間的配合與協助，這樣的方式完全將學生的思維打開了，學生被激發出了最大能量的分析力與思考力.

巧配練習，確保問題重點突出

在運用任何新型教學用具與方法時，教師都應考慮到優勢背后存在的弊端，還有適應期學生出現的茫然感與排斥現象. 思維導圖引入國內教學在近幾年尤為風靡，但要讓其發揮有效作用，就必須依賴整齊劃一的課堂教學，更離不開練習的階段檢驗. 思維導圖將本階段知識（本文以一單元為例，即將本單元重點知識細化分層）按照一定的關系繪制成樹狀圖，框架搭好了，該是突出“重中之重”的時候了. 那么，隨堂練習的巧妙接入，便避免了層級圖知識“一刀切”的局限.

通過全班同學討論研究出來的思維導圖已經準確無誤，層層分明的知識點整體呈現在學生面前，但是有學生向筆者提出了這樣一個問題：“我已經梳理了本單元的所有知識點，也基本掌握，但我想知道本單元最重要或者最具有實用性的知識點是什么. ”學生的問題給了筆者一個很大的提醒，隨即練習的巧妙搭配成為復習尾聲的重要環節，因為在練習中我們可以重點呈現本單元的重點和難點.

本單元關于“畫三角形的高”是一個難點，很多學生在操作時容易出錯，而這個知識點需要動手實踐才能檢驗，因此筆者在復習課中讓學生畫出圖2中各三角形三邊上的高.

另外，“角的度數”的計算是本單元的重點，平時我們也有大量操練，在復習課再次做題鞏固，確實加深了學生的印象，后期檢測的結果也更加令人滿意.

活動介入，趣化思維導圖過程

一個高效而充滿歡樂的課堂，不僅必須實現學生的主體地位，更要在互動中實現合作的高效轉化. 另外，豐富多彩的活動更為課堂的趣味性錦上添花. 思維導圖實現了抽象知識的整合與具象，如果加上活動的“調劑”，學生就會更加熱愛數學復習課，甚至讓一部分學生從畏難情緒轉變成探索的積極性.

在“三角形”這一單元，我們成功導入了思維導圖的教學工具，而使得教學效果更佳顯著的，筆者認為是繪圖PK和問題搶答的活動設置.

前文我們提到，班級以小組合作的形式展開交流與討論，在這一過程中，我們還設置了PK機制，即依據思維導圖制作“速度”“正確度”“美觀度”等多個維度進行互相評分，獲得最高分的小組上臺展示自己的思維導圖，并分享自己的繪圖方法與心得. 另外，當全班同學確定最終的思維導圖之后，并且在他們已經對知識框架清晰之后，全班同學共同設計各種各樣、長短不一、難度各異的問題，并由筆者統一收集，最后以“知識搶答”的方式進行“愉快地收尾”. 由于搶答活動由學生自己設計，因此他們參與的熱情非常高. 總而言之，這兩個比賽的進行，讓學生在歡樂中提高了復習效率，更增強了團隊意識和合作水平，同時發揮出了多種多元智能的潛能. 實踐告訴我們，活動搭配思維導圖進而貫穿課堂教學的方法是行之有效的.

思維導圖得以實行的前提就是要有一個平等、互動、自由卻有規則的課堂，當這些條件全部滿足時，以思維導圖為載體的課程設計便能充分發揮其合理性與高效性. 經過多年的教學實踐我們發現，思維導圖運用于數學復習課的成效是有目共睹的，我們期待這一教學工具及其對應教學模式的不斷改善，為教學增添更多新鮮卻充滿活力的血液.