探究，讓學生的主動性有效發揮

顧友梅

[摘 要] 對于探究式教學的本質，如何在教學過程中應用合作探究式教學，是許多教師正在不斷摸索的問題. 本文以合作探究教學相關的一些理論為基礎，從教學實際出發，總結了初中數學課堂教學中合作探究的一些手段，希望以此給初中數學教師一些參考.

[關鍵詞] 新課改；初中數學；合作探究

在新的課程改革要求下，提倡初中教師要多應用新的教學模式來引導數學課堂實踐教學，教師要把課堂的主體地位確定，讓學生真正成為課堂的主體. 在初中數學教學中應用合作探究式教學，就是要把學生的持續學習作為根本目的，保證學生主體地位的體現，通過情境創設引導學生主動探究，讓學生能夠在合作探究中提高自己的學習能力，進而提升教學效率.

創設探究情境，讓探究“有源”

“疑是學的需要，是思的源泉，是創的基石. ”愛因斯坦曾經告訴我們：相對于解決問題，能夠提出問題顯得尤為重要. 一般情況下，初中生都具備豐富的想象力，但是往往缺乏知識經驗和社會閱歷，對于問題提出質疑的能力尚且不夠. 又或者能夠提出的問題往往水平有限，多數僅局限于事物的表象，對于事物本質的挖掘力度不夠. 對此，在教學時，教師要根據教學實際和學生的具體素質情況，創設相應的問題情境.

例如，筆者在引入新課“有理數”的時候就為學生創設了這樣的問題：在某地區的一次地震中，大約有30萬人口受到災害的影響，而且距離該區重建將持續一個月的時間. 請你推斷一下該地區需要多少帳篷和多少糧食. 對于學生來說，這個數學問題與學生的生活實際緊密聯系，因此解決起來雖不太容易卻也難度不是很大，重要的是，學生的參與度很高. 問題是促進認知前進的動力，對于教師來說，創設問題是教學中最常用的手段，也是促進學生思考的有力方式. 學生在教師精心安排的一個個問題中，且在教師指導中通過判斷、分析，一步步解決問題，久而久之，學生對于新的知識就會產生自己提問并解答問題的欲望，最終實現學生自主探究的美好夙愿.

創設變式訓練，讓探究“深入”

傳統的、常規的數學教學方式總是缺乏變化與新意，很難再做出質的改變. 而對于合作探究學習，如果教師可以應對不同的題型和教學目標進行有目的的教學方式的變化，必然可以為學生帶來煥然一新的感覺. 而且，通過試題的變換，學生還可以從中鍛煉自己的思考力和理解力，實現對思維的開發與拓展，最終，學生會學會舉一反三、獨立解題的本領. 同時，經常進行變式探究，不會讓學生產生厭倦，且由淺入深的題型變換和教師繪聲繪色的講解會讓學生感受到數學學習的真諦，如下面復習全等三角形的案例.

引題 已知：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，請你判斷AD與BC的位置關系，并說明理由.

解答過程如下，請填空.

解：AD∥BC，理由如下.

連接AC，在△ABC與△______中，

因為AB=CD（已知），BC=AD（已知）， ______（____），

所以△ABC≌△______（ ）.

所以∠______= ∠______（ ）.

所以AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）.

變式1 把圖1中的四邊形沿對角線剪開，并把得到的兩個三角形拼成如圖2所示的圖形：如圖2，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，添加下列條件能判定△ABM≌△CDN嗎？假如能，請說出判定的依據；假如不能，請說明理由.

（1）∠M=∠N（）

（2）AB=CD（）

（3）AM=CN（）

（4）∠MAB=∠NCD（）

變式2 把圖2中的△ABM作翻折平移變換后得圖3：如圖3，已知AC=BD，∠ACB=∠DBC，則有△ABC≌△_____，理由是_______，所以有∠ABC=∠_____，AB=_______.

變式3 把圖3中的△ABC和△BDC作變換后得圖4：如圖4， 已知AD平分∠BAC，AB=AC，請問DA還平分∠BDC嗎？為什么？

變式4 將圖4中的兩個三角形作變換后得圖5：如圖5，CE，BD相交于點O，已知AD=AE，BE=CD， ∠C=65°， ∠A=35°， 求∠ADB的度數.

此課以一個四邊形剪開后兩個三角形的不斷變換為主線，設計自然清晰，過程流暢. 整節課看似由一道引題變化而來，但每個變式的設計卻各有用意，且詳略得當，梯度明顯，囊括了全等三角形知識的方方面面，既讓學生掌握了知識，又使學生體會到了數學的變化美. 此節課教學主線的創設對教學目標的達成起到了主要作用.

精置問題串，讓探究“自主”

“問題串”是針對特定的主題或范圍，以一定的目標為中心，精心設計而成的一系列問題組. 在教學中，使用“問題串”的根本目的是引導學生帶著問題進行主動學習和思考，從而在腦海里逐漸形成由表象即內里的自我知識建構.

因此，教師在教學中對于“問題串”應該精心設計，要考慮到每個問題之間的聯系與過渡，同時教師還要按照教學要求，把教學內容通過分類編組，之后形成一個個相關聯的問題，一個問題是下一個問題的鋪墊，每個問題都有良好的銜接. 這樣，學生的思維也會隨著問題的遞進而逐步加深，對問題的思考也會逐漸由被動變為主動.

案例 當我們學習了等腰三角形這一章的內容之后，筆者安排了一個專門訓練的專題課，該節課的主題為：我們一起探究等腰三角形底邊任意一個點到兩腰之間的距離，它和一個腰上的高之間存在什么樣的關系. 為了方便學生一點點深入學習，筆者設計了如下一組問題串.

問題1 如圖6，假設點P是等腰三角形ABC底邊BC上的中點，問：點P到等腰三角形ABC兩腰之間的距離是否相等？

生答：該題可以應用全等三角形和等腰三角形的性質進行證明，通過得出△PBD≌△PCE而證明PD=PE.

對于這道題，筆者沒有急于為學生作總結，而是通過啟發，引導學生進行多角度思考.

問題2 通過上述情況我們能夠得出答案，那么，同學們是否還有其他的思路來解這道題呢？當學生思考陷入困境時，教師給予學生點撥：同學們觀察線段PE和PD有什么特征？學生發現這兩條線段都是垂線段，繼而引出PD和PE分別是△ABP和△APC的高，因此我們可以用三角形的面積來證明以上答案.

當用面積法證明PD=PE之后，筆者再次引導學生思考，逐步將問題延伸.

問題3 等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離之和與腰上的高之間有什么關系？

問題4 若點P是等腰三角形底邊上的任意一點，那么點P到兩腰的距離之和與腰上的高有怎樣的關系？

問題5 等腰三角形底邊延長線上任一點P到兩腰的距離之差是否與腰上的高相等？

上述問題串，充分體現了問題思考與解決的過程，這樣能讓學生既掌握了結論，又訓練了思維，達到了知識和能力雙豐收.

搭媒體平臺，讓探究“人人參與”

交互式電子白板具有與過去傳統媒體和電教媒體完全不同的功能，生板交互這一重要功能體現出交互式電子白板的巨大優勢. 但是，即使最大限度地發揮白板的這種交互功能，每次課堂教學中，能夠上白板進行交互的學生畢竟還是少數，大部分學生不可能得到參與交互的機會，這樣不利于全體學生開展自主探究學習. 這就需要學生的自主探究學習構建人人參與的交互平臺.

教學“圖形的旋轉”一課時，為了面向全體學生，讓全體學生參與探究學習，我們利用電腦教室和交互式電子白板軟件為學生構建了一個探究學習的平臺. 學生每人一臺電腦，學生電腦上安裝了和教師上課使用的完全相同的交互式電子白板軟件. 學生在自己的電腦上利用白板軟件可以很方便地繪制出一個三角形圍繞一個中心點旋轉的圖形，然后自己操作圖形進行旋轉，觀察并研究旋轉前和旋轉后圖形的變化，并且可以利用白板軟件自帶的測量工具，如直尺、量角器等，對相應線段和角度進行測量. 學生通過操作和測量，很容易得出旋轉前后各對應點與旋轉中心連線角度的大小（即旋轉角的大?。?、旋轉中心到旋轉前后對應點的距離等關系，從而歸納出旋轉的性質.

交互式白板軟件具有非常強大的教學功能，本課中使用到的圖形拖拽旋轉、測量工具、標注功能等都非常實用. 過去如果要在課堂上開展這樣的探究學習，需要教師制作具有強大交互功能的教學課件才能進行，對教師的信息技術能力要求很高. 在學生電腦上安裝白板軟件，省去了教師制作課件的很多麻煩，使交互學習很容易實現，使探究學習可以常態化開展.