探討小學數學解決問題的教學

李秀瓊

【摘 要】小學數學解決問題的教學是《新課程標準》中規定的課程目標之一，通過對解決問題的理解，分析解決問題教學與應用題教學的區別及優勢，闡述小學數學解決問題的教學模式以及在實施解決問題教學過程中的幾點建議，明確了小學數學解決問題教學的重要地位。

【關鍵詞】小學數學；解決問題；教學

“數學知識源于生活，數學教學高于生活。”在《新課程標準》中指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物，思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望。”

一、對解決問題的理解

解決問題從廣義理解是指綜合地、創造性運用各種數學知識去解決各種問題，包括實際問題和源于數學內部的問題。從狹義理解是指綜合地、創造性運用各種數學知識去解決聯系實際的問題。它最顯著的特點是工具性和應用性。解決問題的教學能夠培養學生解決問題的意識和能力，培養學生的創新精神，鞏固學生數學知識技能，并掌握解決問題的思想和方法。

二、解決問題教學與應用題教學的區別及優勢

以往的應用題教學主要是用文字、語言、圖形敘述出一些已知數量和未知數量以及它們之間的關系，運用四則運算求出未知數量的數學題。而解決問題教學是以現實生活中的實際問題為背景，題材選擇更加開放，信息資源更加豐富，表達形式更加生動活潑。

（一）解決問題教學與應用題教學的區別

1. 教學內容安排

應用題教學內容的編排是采用獨立式，由于繁雜的應用題分類體系將各種題型編排成一個相對應的數量關系式，學生的解題過程就成為簡單化的解題過程。而解決問題教學內容的編排則采用分散式。內容豐富，信息量大，問題多樣，答案不唯一，要求學生具有獨立見解和創造性，學習數學思想和方法。

2. 問題呈現方式

應用題是以文字形式呈現，形式比較單一。對學生的吸引不大，特別是低段學生。而解決問題具有開放性，信息內容以關注日常生活的方方面面，更貼近學生的現實，信息趨于多樣化和開放性。

3. 學生培養目標

應用題教學時多采用綜合法和分析法幫助學生分析，教學中心就是分析數量關系間存在的唯一的運算關系，把找到“解題方法”為目標。而解決問題教學時則沒有現成的類型和解法套用，具有新穎性和挑戰性。解決問題教學有利于培養學生的創新精神、實踐能力和合作精神。

（二）解決問題教學與應用題教學的優勢

1. 體現學生探究性學習

在解決問題的教學過程中，不是被動地接受知識，學生必須充分調動自己已有的知識和經驗，充分發揮自己的聰明才智、敏銳地發現問題，積極尋求解決問題的方法和策略，通過自主探索、合作交流等多種形式去解決問題，去尋求答案。解決問題的過程就是“去探索、去發現，去創造”的探究過程。

2. 發揮學生的主體地位

在解決問題的教學時，能夠體現出學生是真正學習的主人，每個人都想成為探索者、發現者、創造者。教師為學生創設主動參與解決問題學習的條件和機會，提供現實、有意義和富有挑戰性的解決問題內容，促進學生在解決問題的能力上得到主動發展。

3. 激發學生學習的興趣

“問題是數學的心臟。”在解決問題的教學中，教師從學生生活和社會生活中選擇學生感興趣的問題，創設情境，啟迪學生的思維，讓學生體會到解決問題的過程和樂趣，激發他們對解決問題的興趣和欲望。

三、小學數學解決問題的教學模式

真正意義上的“解決問題”是讓學生解決日常生活場景中的實際問題。解決問題不是簡單的代入公式，它要的具體問題具體分析。在問題情境中解決問題才是學習數學的價值所在。筆者結合自己的教學實踐和相關的教育理論將解決問題的教學模式設計如下。

1. 創設情景，收集信息

教師開始上課時，可以借助主題圖或教學課件來創設生動有趣的教學情境，把抽象的數學知識與生活實際聯系起來。當學生匯報后，教師引導學生將收集的信息進行整理，找出要解決的問題。具體如下：

①教師先讓學生觀察主題圖。

師：圖上畫得是什么，寫得是什么，你發現了什么？

②讓學生認真獨立地觀看，分組討論和交流，并匯報和交流獲取的信息。

例二年級下冊第4頁“解決問題”。將課本上的主題圖利用多媒體課件以動態的形式展示給學生。學生分小組討論和交流，得出信息：原來有22人在看戲，走了6人，又來了13人。

2. 小組協作，探究問題

留給學生留出充足的空間和時間，讓學生自主尋找解決問題的途徑、方法和策略。在這個過程中，教師要參與到小組中去及時獲取信息，適當加以引導和調控。具體如下：

①個人或小組針對問題進行自主探究。可以采取討論、實驗等方法自覺矯正錯誤，逐步得出結論。

②教師啟發點撥，引導學生回顧探索過程，指導解題策略。

例二年級下冊第31頁“解決問題”。先引導學生結合圖文，分析所收集到的信息。當學生發現小汽車的價錢不知道時，必須先求“買一輛小汽車用多少錢”的問題，通過學生的自主探究或者教師的點撥，讓學生根據“12元可以買3輛小汽車”這個信息可以算出一輛小汽車的價錢，再根據一輛小汽車的價錢和第二個信息“想買5輛小汽車”就可以求應付多少錢。

3. 交流評價，解決問題

交流評價是教師主導與學生主體有機結合的關鍵環節。學生有了自己的想法后，再讓學生通過小組交流進一步歸納整理算法。最后通過集體交流，明確算法。具體如下：

①小組派代表向全班匯報研究成果。

②各組成員認真傾聽相互評價，表示贊同、反對，開展有競爭的合作。

③組織引導各小組提出不同的想法，發現新的思路、方法及時擴散，并給予及時評價和指導。

例二年級下冊第8頁“解決問題”。主題圖上是小朋友在蹺蹺板樂園游玩，學生通過觀察知道要解決的問題是“蹺蹺板樂園一共有多少人？”教師讓學生分小組進行討論。有的小組先用乘法算出坐蹺蹺板的人數，再加上沒有坐蹺蹺板的人數；有的先用加法算出坐蹺蹺板的人數，再加上沒有坐蹺蹺板的人數；有的先直接數出坐蹺蹺板的人數，再加上沒有坐蹺蹺板的人數。教師合理地指導學生選擇快捷、有效的解題方法。

4. 鞏固方法，拓展思維

學生掌握了方法，還要不斷練習應用中深化理解。具體如下：

①教師根據教學目標、重難點設計好練習。結合學生知識，能力的差異，組織學生分層練習。

②學生人人完成基礎題的練習，低等生在完成基礎題的基礎上，盡力完成綜合題，中等生在完成綜合題的基礎上，盡力完成提高題，優等生三種練習都完成。

例二年級下冊第55頁的“解決問題”。通過例題3的學習，學生明確了“求一個數里有幾個另一個數”的問題應該怎樣解答。教師可以設計簡單的看圖題“左邊小兔有18只，右邊小狗有3只，小狗的只數是小兔的幾倍？”進行鞏固練習，還可以設計在多個信息中解決“誰是誰的幾倍”的問題。

四、在實施解決問題教學過程中的幾點建議

1. 注重學生收集信息

從解決問題的步驟來看，收集信息是解決問題的第一步。在實際教學中，教師需要注意的三種情況：一是題中的信息比較分散，應指導學生多次看圖；二是題中信息比較隱蔽時，要引導學生仔細看圖；三是信息的數量較多，要引導學生根據問題收集相關的信息。

2. 引導學生提出問題

提出問題的能力比解決問題更重要。在實際教學中，教師要為學生營造大膽提出問題的氛圍，引導學生學會提出問題，鼓勵學生提出問題，喚醒學生探索的沖動，培養學生敢于質疑。

3. 培養學生合作交流

合作交流是學生學習數學的重要方式。教師應根據學生解決問題的實際情況，組織學生進行合作交流。教師要關注學習有困難的學生，一方面鼓勵他們主動與同伴交流，表達自己的想法；另一方面，要讓其他學生主動關心他們，為他們探索解決問題的方法提供幫助。

4. 關注學生評價反思

小組之間、學生之間、師生之間開展積極有效的評價，讓學生通過評價他人解決問題的過程，形成自己對問題的明確見解。同時，教師還要引導學生對解決問題的過程進行回顧和反思：一方面，對自己所經歷的解題活動有正確的分析。另一方面，完整地回顧分析和思考問題的過程，反思自己的結果是否合理，從而不斷積累解決問題的經驗，逐漸內化為成熟的解題策略。

著名的數學教育家波利亞認為解決問題的方法應該由教師來闡明，并和學生一起討論，再進行有意義的非機械的練習。解決問題的教學是新課程中數學教學的一個重要內容，也是新課程數學教學的一個重要目標。“良好的開端是成功的一半。”讓我們從低年級開始，注重學生解決問題能力的培養，讓學生在解決問題中學好數學，最終達到學生的解決問題能力和知識技能共同進步的目標。