深入方能淺出研讀定能出彩

黎婉儀

【摘 要】研讀教材是備好課的基礎和核心環節，同時也是教師上好課的必要前提。因此研讀教材在教學中具有舉足輕重的作用。教師應該如何進行研讀教材，改進優化設計，以提升自身的教研水平呢？下面，以二年級下冊內容——《有余數的除法》談談研讀教材的出彩作用。

【關鍵詞】研讀教材；教學；有余數除法

一、《有余數的除法》教材研讀

“有余數的除法”原被安排在三年級上冊的教學內容中，經2013年修訂后編入了二年級下冊教材中。對于剛剛才學習完表內除法的學生來說，這樣的安排對于同學和老師來講，都顯得有點不知所措。作為教師，應該怎么教？帶著以上的顧慮與疑問，我們先來把教材編排的目的弄個明白。

圖1是修訂版與原人教版的編排對比：

在對比中我們可以發現：教學內容從原來的4個例題增加至6個例題，例題的編排不但重視對“關系”的理解，同時還重視對有余數除法學習意義的理解，突出生活中用有余數除法知識解決簡單的實際問題，培養學生分析問題、解決問題的能力。

面對如此集中的教學難點，作為教者的我們，又該如何處理呢？經過反復研讀教材及借鑒其他教育教學理論，筆者結合多年的教學經驗，對以往的教法進行了綜合分析。

二、分階段滲透鋪墊，分散教學難點

據統計分析，修訂版小學數學教材中和“有余數除法”有關的教學內容可分為以下幾個階段：

1. 第一階段：一年級下冊“100以內數的認識”。如圖2①，此學習內容是學生在分物過程中首次經歷剩余情況。如圖2②，此學習內容，學生在分物的過程中再次經歷有剩余情況。通過本階段的兩次學習，使學生進一步熟悉畫圖策略，同時能夠用圖示表征，符號表征等方式說明自己的思考過程，初步滲透“余數”表象。

2. 第二階段：是一年級下冊“找規律”，本內容的學習使學生認識到“規律”，感受“規律”中的“組”，形成“份”的概念表象，為后面學習“除法意義”和“有余數的除法”積累經驗。

3. 第三階段：二年級上冊“表內乘法”——乘法的意義和乘法口訣和二年級下冊“表內除法”——除法的意義和用乘法口訣求商的學習尤為重要。它是研究后續一系列問題的核心，也是教學的重中之重。

所以，從以上學生的學習經歷來看，“有余數除法”的學習并不是毫無基礎和經驗的，把握教材的主要教學內容對后續知識進行適時適度的滲透可以起到分散教學難點的作用。

三、采用直觀操作，建立表征聯系

心理學家皮亞杰提出兒童智力發展分為四個階段的理論，其中第三階段體運算智力階段（7～12歲）屬于小學生智力發展階段，這一階段的兒童借助具體事物，能做出一定程度的推理。例如：

1. 把8個果凍每2個分成一份，能分成幾份？

2. 20個竹筍，每4個放一盤，能放幾盤？

在表內除法學習的初始階段學生需要在動手操作中感受“一份一份”分的方法，獲得把一定數量的物品按份分以后的結果。當實物操作成為一種經驗以后，學生就能夠運用這種經驗將分的過程用畫圖的方式表達出來，并獲得結果，學生能夠借助自己的直接經驗將“分的過程”與“圖”建立聯系，加深對除法意義的理解。這時，教師順應將學生呈現的“圖”與“數”“符號”建立一一對應的聯系，形成“除法算式”，使學生不斷的經歷從具體到抽象的過程，不斷地豐富對“算式”的感性認識，建立起“余數”和“有余數除法”的概念。

四、用表象支撐思維，從具體化到抽象化

“余數都比除數小”是一個比較抽象的數學規律。教學“余數都比除數小”時，可安排學生進行擺正方形的活動。通過實物操作，探究余數與除數的關系。教師出示一個用小棒擺的正方形，讓學生知道：擺一個正方形需要4根同樣長的小棒。接著讓學生分別用8、9、10、11、12根小棒來擺正方形，并用算式表示擺的過程。在擺的過程中，重點探究：

1. 如果余數出現4根小棒時應該如何處理？

2. 為什么剩余的小棒根數都比4小？

通過讓學生思考以上問題，“余數都比除數小”就不再是一個生硬的、機械記憶的知識，而是意義體驗的一個數學規律。

葉圣陶先生曾經說過：“教材無非是個例子。它只能作為教課的依據，要教得好，使學生受益，還要靠老師的善于運用。”所以，只有深入研讀教材，課程改革的新理念、教學方法才能有更多的創新與突破。深入方能淺出，研讀定能出彩。讓研讀教材拓展我們教師教學的空間，提升師生教與學的質量吧。

參考文獻

[1]李昕.對二年級學生就“有余數除法”學習難點的調查研究[M].北京：人民教育出版社，2015.

[2]皮亞杰.皮亞杰教育論著選[M].北京：人民教育出版社，1990.

[3]張銀年.有余數的除法的意義教材分析與解讀[J].涼山教育網，2016.