滲透數形結合思想 提高學生思維能力

許春曉

摘 要：在小學生數學教學過程中，數形結合思想具有重要的作用，它能夠在實際教學過程中培養學生的思維能力，促進學生轉變觀念，形成良好的思想和思維能力。研究了數形結合思想形成的途徑，數形結合思想對人們的思維能力影響做了深入探討。通過運用數形結合思想，對學生觀念的轉變，促進小學生更好地認識數學，提高解題能力，從而更好地學習。

關鍵詞：數形結合；思維能力；轉變觀念

學生在課堂中屬于主體，在實際教學過程中應該培養他們的積極性和主動性，增強他們主動探究的能力，讓他們學會數形結合思想在解題中的實際運用，從而能夠幫助他們更好地解決問題，獨立思考，讓學生在知識中能夠自主遨游。

一、樹形結合思想形成的途徑

數形結合思想形成的首要目的是為了讓學生加強對問題的自我認識，在自主實踐中形成自己的獨特認識。教師在對學生方法的引領過程中能夠將其轉化為思想，從而為學生提供保證。數形結合思想的形成主要來源于教師的引領，群體之間的互動，評價機制之間的導向等環境因素。數形結合思想一旦形成，將會有效促進小學生的思維發展，改變其解決問題的方式，從而在更加廣泛意義上實現數學能力的提高。

1.小學生的數形結合思維

小學生數形結合思維，實際上就是學生在解決問題的過程中，利用自己已有的直覺經驗，在數學學習的過程中運用一定思維能力去解決數學問題的這一思想。數形結合思想是兼具直覺和邏輯思維的一種結合體，在小學生數學課堂運用中，需要做到以下幾點：

第一，教師在利用新知識的過程中可以以一種直觀的現實活動加以引用。在接受新知識時，由于學生的認知水平處于不同的發展階段，因此，在認識數學新知識的過程中就會出現對知識概念理解不清，導致學生在記憶過程中只能依靠自己死板的記憶，但是這樣收不到好的效果。因此，要求教師在引進知識時形成學生的直觀體驗，在理解中掌握新知。

第二，教師在數學教學過程中要能夠以一些生動有趣的比喻去引導學生的思路，使優美的語言對學生思維形成的輔助效果，教師用生動的方法和例子去疏導學生的思路，有助于學生形象地理解這些數學問題。

第三，在實際數學教學過程中，要以圖形來激發學生的靈感和想象，幫助學生理解圖形的一系列規律和特點。例如，通過運用線段來加強學生對數量關系的理解。通過讓學生養成利用圖形解決問題的習慣，從而能夠為學生的小學階段打下極其重要的基礎，對學生今后的數學學習具有積極作用。

2.個案探究

（1）質數和合數

首先，教師引入一組操作活動，用三個邊長為1的正方形，可以拼成長方形嗎？用4個、12個這樣的正方形拼成的長方形是什么樣子的？學生在紙上將這三組圖形畫出，讓學生進行觀察，從而能夠更好地引入質數和合數的概念。當表示正方形個數只有自己和它本身時，只能拼成一個長方形，除了1和它本身還有其他的因子能夠使拼成的長方形不一致時，這就形成了合數的概念。

（2）連乘問題

解決這樣一個問題：班里共有6個小組，每個小組8個人。每位同學向西部地區捐書3本，這樣一共向西部捐書多少本？

學生畫圖，使這一答案一目了然表現出來，同時也加深了學生的印象。

二、應用數形結合，提高學生思維能力

1.訓練學生的直覺思維能力

在小學數學中存在著許多直覺思維思想，這就要求教師能夠運用一些自己已有的知識和能力，整體上對數學知識進行想象和把握，在整體結構上對數學的結構等形成自己的判斷和識別，從而能夠在自己的合理猜想中進行合理有效的假設，并得出合理結論。在這一過程中具有飛躍、頓悟的意識。

2.培養學生的發散思維能力

在對同一個問題的基礎上，能夠形成不同的解決思路和方法，這一思維的形成就有發散思維的思想。從不同的角度和方面對一個問題進行看待，有助于學生發散意識的形成。在數學教學過程中，教師可以引導學生運用一題多解的形式，在運用過程中，通過將已知和未知之間的矛盾進行突出表現，從而來引發學生新的問題、新的方法的形成，從而在知識的靈活運用中能夠激發學生的求知欲，從而進一步增強學生的應變能力。

3.培養學生的創造性思維能力

目前，隨著素質教育程度的加深，對學生綜合能力的培養成為當前新時期人才隊伍的需要，同時也是創造人才的需要。只有具有創造性思維的學生，才能夠在已有的基礎上，不斷在各自領域中有所創造和發明。在數學教學中，教師可以選擇一些具有創造性、挑戰性的題目讓學生分析。在自主討論的過程中，形成對問題本身的跨越式認識，從而進行一些探索性活動，或者在已有的知識和思維中，用不同方式進行大幅度跨越，從而找出可以解決問題的方法。

三、運用數形結合思想，轉變學生觀念

在小學數學教學中，通過將數和形進行結合，從而能夠將形象和抽象思維很好地結合起來，通過將問題先形象再抽象，從而能夠加快對問題的升華。在此基礎上為學生的辯證思維創造良好的條件。

通過學生在數學的探索過程中多角度思考問題，可以加快學生形成思維發散的好習慣。教師通過引導學生將靜態的思維發展到動態過程中，在此基礎上形成自己獨特的認識，從而能夠將數與形很好地結合起來，培養學生的辯證思維，對事物的本質進行更深層次了解。

當前，客觀世界是一個相互聯系的整體，在此基礎上各個事物都是與其他事物相對應而存在著。在小學數學的學習中，解析幾何也是代數和幾何的結合。在對幾何圖形進行研究中，要善于把握代數和方程。這樣，教師就能夠運用生動的例子來引導學生用普遍統一的規律對客觀事物進行認識，從而能夠對學生良好世界觀的形成提供必要保證，幫助他們在學習中形成辯證思維的能力。

隨著當前素質教育的廣泛推進，學生的綜合素質成為學校重視的問題之一。在小學生數學教學過程中滲透數形結合思想，有助于加快學生對問題的理解，培養學生主動參與的意識，在思維的辯證認識中形成自己獨特解題的能力。

參考文獻：

[1]梁月紅.數形結合，讓數學課堂靈動起來[J].學園，2014（27）.

[2]謝玉紅.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用[J].學周刊，2015（26）.