“空間與圖形”學習誤區(qū)與策略探究

鄭紅

一、學習誤區(qū)

“空間與圖形”主要是研究現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。然而長期的幾何知識教學缺少與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，過分強調(diào)演繹推理和形式化證明，使得“幾何”的直觀優(yōu)勢沒有得到充分發(fā)揮，學生的空間觀念沒有得到真正有效的發(fā)展。

1.囫圇吞棗

某教師在教學分類時，出示了這樣一題： 下面一行中與眾不同的圖形是（ ）。（一年級上冊）

一部分學生選三角形，說三角形有三個角；一部分學生選長方形，說長方形有四個角；還有的說是圓形，因為圓形沒有角；卻很少有學生選圓柱。這是一道非常明顯的分類題目，學生卻對“體”和“形”的概念非常模糊，這說明了教師在教學中只是讓學生簡單地認識了這些形體，卻沒有讓他們細細品味平面圖形和立體圖形的聯(lián)系和區(qū)別。

2.舍本逐末

在幾何圖形公式的教學中，公式的推導過程應(yīng)是培養(yǎng)學生空間觀念與思維能力的一個很好機會，應(yīng)是教學的重點。但教者往往將之忽略，認為只要讓學生掌握其公式，并會熟練運用公式，目的就達到了；殊不知這種舍本逐末的做法嚴重束縛了學生的思維，影響了學生的后續(xù)發(fā)展。

3.墨守成規(guī)

在學習圓柱體的表面積時，教師對這一公式講得很詳細，而且讓學生動手動腦，從具體操作中理解公式的含義，建立正確的表象，可以說是完成了書本的內(nèi)容，很符合幾何教學的要求。然而讓我不理解的是： 教師往往到這兒就結(jié)束了。而對求表面積的另一方法“S 表面積=c×（r+h）”竟不加點撥。我想這就是一個觀念的問題。現(xiàn)在有些教師仍局限于書本的知識與思路，局限于舊的想法與方法，不去創(chuàng)造性地處理教材，不能創(chuàng)造性地教學，不能多方面、多角度地開拓學生的思維，這種墨守成規(guī)的做法已經(jīng)背離了素質(zhì)教育的要求。

二、策略探究

“空間與圖形”策略探究是針對上述學生學習效率低下的一種反思和回應(yīng)。旨在獲得基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，發(fā)展學生的空間觀念和幾何直覺，培養(yǎng)學生的推理能力和創(chuàng)新意識，促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。根據(jù)自己的教育教學經(jīng)驗，筆者初步探索出了以下幾個學習策略：

1.操作感知學習策略

皮亞杰曾說：“數(shù)學的抽象乃是屬于操作性質(zhì)的，它的發(fā)生發(fā)展要經(jīng)過連續(xù)不斷的階段。而其最初的來源又是十分具體的行動。” 因小學生的年齡特點和認知規(guī)律，決定小學生的數(shù)學學習離不開操作感知的學習策略。因此教師要根據(jù)教學內(nèi)容積極創(chuàng)造條件，組織學生動手操作，使他們在親身體驗和合作研討中認識和感悟數(shù)學，發(fā)展學生的思維提高實踐能力。

2.實驗探究學習策略

實驗探究學習策略主要是指學生在實驗中通過一定的操作程序，去發(fā)現(xiàn)隱藏在活動過程中的數(shù)學規(guī)律。教師作為學生學習的促進者，雖然不能控制學生實驗探究的結(jié)果，但適時的引導、鼓勵和監(jiān)控也是必要的。學生在自主探索的過程中， 不僅開闊了思路，更重要的是感悟到了數(shù)學學習的思想和方法，獲得了廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，從而提高了探究能力。

3.遷移類推學習策略

遷移類推策略是學生在數(shù)學學習中廣泛應(yīng)用的學習策略，特別是那些與舊知識聯(lián)系比較緊密的新知識的學習更是離不開遷移和類推。

（1）遷移。所謂遷移，是指一種學習對后一種學習的影響。這種影響在小學數(shù)學學習中的作用尤為重要，大量的數(shù)學知識需要學生采用這種方法去加以掌握。推導平行四邊形的面積計算公式時，學生通過實驗，沿著平行四邊形的高剪一刀，拼成一個長方形。

（2）類推。類推是指比照某些知識所具有的特點和規(guī)律去推出與它同類型的知識中也具有相同或相似的特點和規(guī)律。在學習“圓柱的體積”時，絕大多數(shù)學生就能較順利地根據(jù)圓面積的推導方法，把圓柱拆拼成一個長方體來推出體積公式。因此類推可以引導學習者借鑒過去所得經(jīng)驗推出新知，它是學生獲得新知識的重要途徑。

4.對比變式學習策略

（1）對比區(qū)別，形成系統(tǒng)。幾何概念的混淆是小學生普遍存在的問題。因此，為了幫助學生建立清晰的概念， 教學中要注意既要找出同類形體的基本特征，又要將相似的幾何形體加以區(qū)別。讓學生掌握形體間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化。

（2）運用變式， 把握實質(zhì)。如在教學“平行線”概念時，讓學生在大量感知平行例證的基礎(chǔ)上導出“平行”概念： 在同一平面內(nèi)，兩條永不相交的直線互相平行。但學生對“在同一平面內(nèi)”、“永不相交”、“直線”的實質(zhì)難以把握。為此，可以通過下列幾組變式讓學生去分辨，相信學生能真正領(lǐng)會“平行”的實質(zhì)。

總之，小學階段對“空間與圖形”的學習是為后續(xù)學習打基礎(chǔ)的階段，“空間與圖形”的學習不僅要讓學生了解其形狀，掌握其概念，運用其公式，即所謂的“形”，更重要的要讓學生在頭腦中形成“神”，即空間觀念及空間想象能力，兩者缺一不可。