高三沖刺，細節決定成敗

孫彪

【摘要】本文主要是從四個方面來闡述老師學生容易忽略的高三數學能力培養的重要性，并在此過程中簡單說明高三數學復習的方法，其目的是說明高三數學并不是靠題目堆積起來的。

【關鍵詞】創新 興趣 自我反思 學習效率

現在高三學生的數學復習任務繁重，大多數老師和學生都喜歡注重知識點的復習和大量的習題練習，其實，數學能力的培養仍然是學生的關鍵。因為只有提高學生的數學能力才能更有效的提高學生的學習興趣從而提高復習的效率。正如著名教育家皮亞杰所說：“所有智力方面的工作都要依賴興趣。”因此，只有提高學生的學習興趣才能更有效的幫助學生復習，提高學生的學習效率，幫學生打好穩定的數學基礎。

在教學過程中，我發現要想提高學生的數學能力必須做到以下幾點：

一、培養正確審題觀和創新能力

新中學課程標準曾提出“數學是人類文化的重要組成部分。數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學的社會需求，社會發展對數學發展的推動作用，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神。”說明創新是數學學習必不可少的一部分，而只有在正確的審題條件下我們才能創新。

高三的題目眾多題型雜亂，在這種情況下，我們要引導學生仔細讀題目、看清條件，弄清題意，以明確解題要求，以便作出正確的解答。學生只有在細讀題目中才能明確題目要求，才能在正確解題，才能在解題過程中體現自己的創新能力。因此，只有我們在平時的復習多問是什么，為什么，怎么辦，明確知識塊與數學背景才能提高學生快速正確的審題能力，才能更好的培養學生的創新能力。

二、培養閱讀能力和靈活實際運用數學知識的能力

閱讀能力不僅是兩語老師重視的能力，數學同樣重視閱讀能力。高三的數學閱讀不僅不能減弱還應該加強，只有閱讀能力強了才能擴大數學的知識面了解更多的方法。

首先我們要擴大學生的數學知識面。我們要指導學生多借閱報刊雜志上相關的數學文章。由于報刊雜志的時間性比較強，能更快速的提供較新的信息，并且實用性也很強，學生們十分喜歡。我們也應該經常結合知識點的復習，選取其中較好解題方法或者題目作為課堂的例子或練習題，有目的地適當補充，進行練習評講。這些新信息都比較典型能過及時的評講給學生留下了較為深刻的印象，學得也比較快，能增強學生的學習興趣，同時也增強了學生對這些數學思想方法的理解與記憶。

其次要培養學生的閱讀數學速度。各種數學報刊、雜志上的內容比較多，我們應該就某一個或幾個重點內容，要有選擇性的閱讀與高考有關的新鮮題型，老師要經常組織并陪同學生統一閱讀，在閱讀過程中指出閱讀中應該注意的問題，需要探討的問題，這樣才能理解得準。

最后要培養學生的閱讀數學技巧。我們在指導學生先閱讀全文的基礎上，讓學生細心研究文章作者在各個分段中的觀點及相應的例子；注意其中數學知識點的應用方法，分析其解題思路；對文章中出現的數學語言、數學符號、幾何圖形等予以注意，還要注意解題過程中的邏輯性和結構的嚴密性。學生掌握了足夠的數學閱讀技巧，也就在閱讀中掌握了實際運用數學的本領。

三、培養數學知識的整理與找數學規律的能力

學生在高三復習階段，總感到要復習的內容特別多，要做的數學試卷也多，往往會毫無頭緒，因此，我們要引導學生按不同的知識塊和教材模塊進行整理、歸納與總結。首先是復習一次函數、二次函數、指數和對數函數等函數與方程和不等式，以函數的單調性為主線，努力提高學生的數學計算能力及數學抽象思維能力；第二是復習三角函數，以正余弦、正切的定義、三角函數的恒等變換為基礎，以正弦函數的圖象和性質為基礎，重點培養學生轉化和化歸的思想；第三是復習數列，以數列的通項公式及數列的前n項和為基礎，著重提高學生的對數學的歸納、猜想、證明及類比思想應用的能力；第四是復習平面向量與空間向量，以向量在立體幾何中的應用為基礎，以求兩點間的距離、點到直線的距離、兩條異面直線只見到距離、兩平行線間的距離、點到平面的距離、兩平行平面之間的距離、兩條直線夾角、直線與平面的夾角、二面角的平面角的大小等為主線，幫助學習解決空間立體幾何的難關，從而提高學生的空間想象能力；第五是復習解析幾何，以直線和圓為基礎，以導數在曲線方程中的應用為基礎，著力培養學生的數形結合思想的應用；第六是復習概率與統計，以排列組合、二項式定理、計數原理、概率的求法為基礎，以離散型隨機變量的分布列為重點，培養學生計數的能力及邏輯思維能力；第七是研究選擇題、填空題的題型及解題方法，以前六個方面知識為基礎，以解題技巧為手段，學會應用特殊值處理問題的能力；第八是研究信息題及綜合題，以前六個方面的知識點為基礎，提高學生知識的融合能力及創新能力。在各個方面復習的基礎上，尋找相應的練習讓學生檢測，讓學生了解自己對知識點的掌握情況。

四、培養自我反思、分析補缺補差的能力

高三復習的數學題目非常多，如果處理不好，則學生只能毫無目的地做練習，解題找不到方法與規律。在教學過程中，在學生獨立完成練習后，先不急于作課堂評講，而是讓學生們進行充分的相互交流，然后教師把練習的答案發給學生，讓學生自己找出自己的錯誤，最后再由教師對練習中的重點、難點以及易錯的問題進行課堂講解。這種做法至少有以下幾個優點：

其一，可以減少教師負擔不必全部講解，而只需要把學生出現的問題進行匯總，查出相關問題有關的知識點有無遺漏，并進行簡單的復習教學，把注意力都集中在分析學生練習中容易出現的錯誤問題上。

其二，及早對照答案，極早發現問題，這個時候學生的注意力最集中，只要立刻補充學生的相應知識點缺陷，更正錯誤，學生就會因印象深，記得很牢。

其三，在學生自我訂正的過程中，教師再幫助他們找出錯誤的原因，讓他們了解到自己的知識的薄弱環節，從而培養了他們補缺補差的能力。

在每次試卷訂正時，我們適當的傳授一些發現錯誤糾正錯誤的小技巧，提高學生訂正的效果。如用不同顏色的筆標出自己的錯題，并劃出錯誤的部分，再訂正，能一題多解更好，多種方法都記錄下來，并進行整理歸類。我們還可要求學生整理出一個錯題集，以便以后忘記時拿出來看看。這種方法能培養學生的自學能力。

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