中小學數學教學銜接策略

牛煒麗

在九年義務教育階段中，小學六年級到初中一年級的過渡起著至關重要的作用。一線的中學數學教師應認真分析研究中小學銜接的有關問題，為提高中學教學質量做出有益的探索，引導學生向更高的層次發展。

一、 教學內容方面的銜接策略

1. 從算術數到有理數的銜接與策略

小學數學是在算術數中研究問題的，而中學數學一開始就有有理數，因此，從算術數過渡到有理數是一大轉折，對學生頭腦中“數的概念”產生了較大的沖擊，容易使他們感到困惑。負數的引入，成為了學生遇到的第一個瓶頸。 這可以讓學生回顧小學六年級教材中對負數的初步認識，小學教材中是通過一些實例，讓學生發現現實生活中存在許多具有相反意義的量，這些數只用算術數表示是不夠的，所以很有必要引入負數。教師可以列舉生活實例，例如：小明向東走了50米，小亮向西走了50米；存折里面昨天存進500元，今天取出300元。這些事例，還可以讓學生思考身邊還有哪些這樣的例子，這些具有相反意義的量該如何用數字進行表示，意識到負數引入的關鍵性，理解負數的實際意義。

緊接著是絕對值、相反數概念的引入，這些內容對數軸有了抽象思維的要求，不像小學課本中只是直觀形象地在數軸上比較數的大小，所以很多學生一下子感覺無從下手，好像突然間數學變質了，不再是小學的計算解題，而變成了一種咬文嚼字的游戲。實際上小學的數軸正是初中階段我們理解相反數、絕對值、大小比較的關鍵。由于數軸可以很形象地看作生活中的溫度計，直觀明了，能夠很方便地解釋相反數、絕對值的意義和加法乘法運算的符號規律。所以在教學中，教師要多利用數軸，讓學生通過感知具體的實物模型來逐步理解數軸的真正含義，讓學生真正參與到課堂中來。

2. 從“數”到“式”的銜接與策略

由“數”向“式”的過渡，向學生滲透符號思想，促進學生的思維向抽象化、概念化、嚴密化發展。小學課本五年級上冊書中，在簡易方程這一節的前面安排了“用字母表示數”，它是從特殊的、具體的、確定的數到一般的、抽象的字母或含字母的式子的飛躍。字母是代表數的，卻又不代表某個具體的數，這正是初一學生的困惑之處。

教師在講解這部分知識的時候，要讓學生回顧小學學過的運算律。例如最簡單的加法交換律：a+b=b+a，體會字母表示數能更加簡單地表達數量之間的關系，是對具體數據的抽象和概括，可以更方便地研究和解決問題。另外要清楚“-”號的作用：（1）運算符號，即“減”，例如：8-3；（2）性質符號：例如：-10；（3）放在某個數前表示該數的相反數。這樣才能更好地理解的-a的涵義，它既可以是正數、又可以是負數，還可以是0。還要加強學生的數學語言的訓練，例如：數b的3倍與c的和的列式是3b+c，而數b與數c的和的3倍的列式是3（b+c），通過類似的訓練，讓學生體會文字表達的差異帶來的列式的區別，更好地理解字母表示數的本質。也要注意引導學生對正數與整式、分數與分式、等式與方程、方程與不等式等知識進行比較，在知識之間架起銜接的橋梁。

3. 從“算術”到“方程”的銜接與策略

學生在小學階段解應用題時，幾乎用的都是算術方法，雖然在五年級上冊的課本中也安排了一節簡易方程的內容，但是相對來說比較簡單，學生接觸的時間短，還不適應這種代數方法解應用題。小學算術方法重在逆推思維，是把未知量放在特殊的地位，設法通過已知量求出未知量，強調基本的式子，而中學的代數方法則要求把未知量與已知量放在同等的位置，尋找各個量之間的相等關系，建立起方程求解，更加重視靈活運用知識，能培養分析問題和解決問題的能力，所以從算術方法解應用題到列方程解應用題是思維方法上的一大轉折點。

4. 從“實驗操作幾何”到“論證幾何”的銜接與策略

在空間與圖形領域，中小學數學教學內容的銜接，主要體現為由直觀幾何、實驗幾何向論證幾何逐漸過渡，銜接的關鍵是邏輯推理的培養。小學數學的幾何初步知識，是通過讓學生量一量、畫一畫、拼一拼、折一折得到一些幾何概念，往往側重于計算，缺少論證，都屬于實驗幾何的范疇，而中學平面幾何的關鍵在于邏輯推理論證的能力。

教師在教學中可以做以下幾方面的銜接工作：（1）挖掘小學數學教材中潛在的邏輯推理因素，將它應用在新的教學中；（2）在幾何論證教學中，逐步培養學生說出分析推理過程，并學會用語言和數學符號表達數量之間的關系。

二、教學方法方面的銜接策略

小學教學具有“慢進度、緩坡度；多直觀、多形式；重感性、重口述”的特點，而中學教學則強調“快進度、陡坡度；多抽象、多練習；重理性、重推理”的教學要求。

1. 通覽教材，注重新舊知識的銜接

例如有理數乘法法則與小學數學的乘法法則的不同之處，僅僅是需要確定積的符號，所以教師講解的重點則應該在符號法則上。又如講解分式的基本性質時，可以通過分數的基本性質進行進入講解；因此教師要加強對初中數學課程標準和教材的鉆研，找準知識點，銜接好新舊內容，力求與小學的相關知識聯系類比，引導學生在知識的類比、遷移、與銜接中生成新知。

2. 針對特點，注重認知規律的銜接

例如在講解數軸概念時，可以列舉直尺、溫度計等例子；講解等式的性質時可以借助平衡的天平作比喻，讓學生對特殊的具體事物有所認識后，及時把相關的數學知識進行概括、抽象，以引導學生獲得由片面到全面、由現象到本質的理解。因此，在中學教學中，需要逐步發展學生的抽象思維能力，必須遵循由具體到抽象、由感性到理性的認知規律，借助使用實物、模型、圖片、圖示等來啟發誘導學生積極思考，加深理解。

3. 互相學習，注重教學形式的整合

中小學之間相對封閉各成體系，教師之間缺乏交流。中學教師不了解小學教師的教學方法、教學特色，小學教師也不會主動去了解初中數學的知識、體系、能力要求，教學過程中不會考慮到目前教什么，學生以后會學習什么。因此，中小學教師可以“走進對方”，互相聽課。中學老師可以多看看小學老師是如何教學的，學習他們好的做法，而小學老師也要多聽聽中學教師的課，在培養學生好習慣和獨立思考上下工夫，打好堅實的基礎。

4. 知行合一，注重管理方式的過渡

重視學生發展和教育的連續性，淡化教育的階段性，通過教育教學使小學階段的特點逐漸減弱，中學階段的特點不斷增強，解決好管理上與教學上的銜接。小學教師要盡快改變“跟得緊，管得多”的管理方法，重視小學生的養成教育，培養他們良好的生活習慣和學習習慣，放手讓他們做自己力所能及的事情，有效地進行“牽、扶、放”的全過程管理，促進學生自我管理能力的培養與提高。

責任編輯 羅 峰