基于初中動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)研究

王再容

【摘要】 在新課程改革的背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維，隨之產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)法被運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力、解題能力，培養(yǎng)較強(qiáng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 將數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維有效的融入動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)中，能有效提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力以及幾何思維能力. 本文簡(jiǎn)單闡述動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的概念，探究如何通過動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維.

【關(guān)鍵詞】 動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)；初中；數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維

隨著新課程改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法發(fā)生了巨大的變化，不僅要在教學(xué)的過程中讓學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，更要積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng).

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引進(jìn)動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)法，利用動(dòng)態(tài)的幾何軟件組織有效的教學(xué)活動(dòng)，在具體的教學(xué)過程中，學(xué)生不僅可以掌握用豐富的語言建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的方法，也可以掌握運(yùn)用繪制幾何圖形來解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

一、動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)概述

動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)是在具體的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用動(dòng)態(tài)幾何軟件進(jìn)行教學(xué)，這樣的環(huán)境之下，學(xué)生不僅依靠語言來建構(gòu)知識(shí)，還可以通過豐富的幾何實(shí)驗(yàn)，探索幾何性質(zhì)的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生幾何思維能力的發(fā)展.

在有效的動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)中，圖形是由一系列供學(xué)生選擇的幾何術(shù)語表達(dá)的基本要素組成的，圖形可以通過拖動(dòng)鼠標(biāo)進(jìn)行變化，達(dá)到已構(gòu)造的幾何方式，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)通過一定的平臺(tái)完成具體的教學(xué)活動(dòng)，在動(dòng)態(tài)幾何的環(huán)境下，空間的圖形性質(zhì)和幾何性質(zhì)之間的聯(lián)系會(huì)更加緊密，運(yùn)用這樣的關(guān)系可以設(shè)計(jì)具體的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生在學(xué)習(xí)任務(wù)中可以將可視屬性聯(lián)系到幾何的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維. 具體的動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)包括闡述可視現(xiàn)象任務(wù)，產(chǎn)生或盡可能復(fù)制可視現(xiàn)象任務(wù)，預(yù)見性任務(wù)，以及解釋可視現(xiàn)象的任務(wù).

運(yùn)用動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)法能夠擺脫傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)幾何課本中僵化死板的實(shí)例，使學(xué)生在主動(dòng)的意識(shí)下進(jìn)行思維，運(yùn)用電腦軟件繪制需要解答的幾何題目，提高學(xué)生的推理演繹能力以及空間想象能力.

二、數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維概述

數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維是數(shù)學(xué)思維的一種，是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中一個(gè)較為龐大的心理活動(dòng)過程以及多種數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的辯證統(tǒng)一的綜合性思維，數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維存在于人腦中，能有效整合人腦中關(guān)于數(shù)學(xué)靈感的思維，與形象性的思維相互作用，打破原有的數(shù)學(xué)理論與結(jié)構(gòu)的限制，使人擁有全新的數(shù)學(xué)思路和方法.

數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維具有新穎性、獨(dú)特性、突破性，是數(shù)學(xué)思維中的核心思維，也是最具有價(jià)值的數(shù)學(xué)思維形式，能優(yōu)化數(shù)學(xué)思路及方法，把握數(shù)與形等相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，完成具體的數(shù)學(xué)創(chuàng)造.

三、如何通過動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維

在新課程改革不斷深入的環(huán)境下，通過動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要方法. 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，教師大多用筆來繪制幾何題目中的圖形，并通過自身的想象與前人的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)來解釋圖形變化的軌跡，對(duì)于思維能力較弱或空間想象能力較差的學(xué)生來講難以理解. 而動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)法能克服這樣的缺陷，鍛煉學(xué)生的思維能力和演繹推理能力. 筆者經(jīng)過多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出以下通過動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力的方法，

（一）運(yùn)用幾何畫板培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)法能為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)自主性較強(qiáng)的探索性學(xué)習(xí)環(huán)境. 教師在具體的教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生使用幾何畫板對(duì)課本中具體的實(shí)例幾何圖形進(jìn)行變化的操作，能得到較高的教學(xué)效果. 例如，在北師大版初中數(shù)學(xué)課本中，教學(xué)勾股定理這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是讓學(xué)生將公式和定理完全記住，二對(duì)具體的推理過程并沒有理解透徹，教師抽象的數(shù)學(xué)語言描述以及含糊不清的推理演繹過程不能引起學(xué)生的興趣，不利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng). 而動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生使用幾何畫板，畫出任意的直角三角形，分別從三角形的三條邊向外做正方形，讓學(xué)生思考怎樣對(duì)線段，進(jìn)行有效的比較，通過學(xué)生的討論，指導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算得出每一個(gè)正方形的面積，明確兩條直角邊引出的正方形的面積與斜邊引出的正方形面積之間的關(guān)系，最后，指導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論. 在這樣的過程中，學(xué)生參與其中，其動(dòng)手能力、創(chuàng)造能力、思維能力都得到了有效的鍛煉和提高.

（二）展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維

初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，圖形的對(duì)稱、變換，線段的平行、交錯(cuò)都具有一種獨(dú)特的美，這種無意間散發(fā)出來的數(shù)學(xué)之美，能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維. 也就是說，動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)之美可以提高學(xué)生答疑數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生一定的興趣并積極進(jìn)行探索，最后得出正確的結(jié)論.

在動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)中，教師應(yīng)該及時(shí)發(fā)覺學(xué)生對(duì)具體圖形的審美能力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維.

結(jié) 語

在新課程改革的背景下，一些初中數(shù)學(xué)教材刪減或壓縮了關(guān)于概念及定理的演繹與推理過程，對(duì)空間想象能力較弱以及思維能力較差的學(xué)生帶來了較大的困難，因此，在具體的教學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中，運(yùn)用動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板，或線條的變換的美感來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維.

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