淺析從猜想到假設的小學數學解題方法

葛榮寶

【摘要】新課改下的小學數學教學倡導教師引導學生主動思考、主動探索，培養學生的數學思維能力。通過猜想假設的方法進行小學數學的解題，可以將復雜的問題簡單化，配合已知的其他條件進行題目的解答。本文通過分析研究猜想、假設的方法在數學解題過程中的應用，以期培養小學生數學解題的靈活性，進而提高小學數學的教學質量。

【關鍵詞】小學數學 猜想假設 應用 思路

猜想和假設方法在數學解題中的應用主要是指，在碰到兩種或者兩種以上復雜且隱蔽的關系時，可以假設某個未知的條件為已知條件，從而梳理清楚題目中的數量關系，將復雜的問題簡單化，再通過與其他已知條件的配合找出問題的答案。猜想和假設的方法在解決問題時往往能達到“事半功倍”的效果，既能豐富小學生的邏輯思維想象力，又能提高教學的效率。

一、從猜想假設的解題方法梳理數學概念

小學生數學解題的思路往往是通過題干所蘊含的數學知識點進行解題，所以數學概念的分析十分重要，是解題的基礎。學生在分析題目所包含的數學概念時，可以應用假設的方法掌握一些相關概念。由于數學概念是比較枯燥的東西，加上小學生的理解能力并不強，導致許多小學生對數學概念的掌握不牢。為了使學生能更熟練且自主的學習數學的概念知識，老師可以引導學生運用猜想和假設的思維方式進行知識的學習，將難以記憶的概念具體化、圖像化。

例如，教師在講到循環小數的數學概念時，可以先引導學生進行循環小數的相關運算，如27÷8，1÷3，70.3÷33等類似這樣的運算。小學生在遇到這樣除不盡的算術時肯定會進行思考，教師在這個時候就可以進行循環小數概念的引入，運用這樣假設的思想進行概念的講解，可以幫助學生更好的“消化”這樣一個枯燥的概念，并且在以后的練習中更能熟練的進行解題。

二、從猜想假設的解題方法簡化解題思路

過去，小學數學的解題要求思路清晰，算術準確，言之有理，解題必須要有依據，造成許多小學生在復雜的數學題中找不到突破口。所以，在小學數學解題中運用猜想和假設思維方法，將難度大且復雜的題目簡單化，可以幫助學生順利的進行數學的解題。

例如，有兔子和蘿卜若干，每只兔子兩根蘿卜，一只兔子一根蘿卜也沒有，問兔子和蘿卜各多少？

解題思路，通過簡單分析，可以得知，兔子的數量是奇數，蘿卜的數量是偶數。學生可以假設兔子為一只，那么蘿卜則有兩根，這樣不符合已知條件；再假設兔子有三只，那么蘿卜有四根，這個假設就是符合題意的。通過這個例子，可以看出，在數學解題中通過假設的方法可以將看似復雜的問題簡單化，假設和想象可以求證、檢驗解題的思路，培養學生的解題靈活性。

三、從猜想假設的解題方法一題多解

小學的數學題往往可以通過多種角度進行解題，想象和假設的方法可以培養小學生思維的靈活性，訓練其從各個方面對同一問題進行思考。這種假設猜想和老師的引導培養方式不能一概而論，自發的假設猜想能夠激發學生的跳躍思維能力，能夠促使學生進行一題多解，雖然問題的答案不一定正確，但是這個思維能力的培養可以促使小學生知識的形成和完善。

例如，明明家養鵝45只，養雞18只，已知每一只鵝每年可以產下13kg的蛋，每只雞每年能產12kg的蛋，試問明明家的鵝和雞一年一共能產多少蛋？

從題目就一目了然，這道題的常規解法是45×13+18×12，但是可以利用假設猜想的方法進行一題多解。

第一種解法：可以假設鵝和雞每年都是產12kg的蛋，可是實際上鵝的產蛋量是13kg，每只鵝的年產量少算了1kg，鵝的總數是45只，可以得出鵝和雞的總產蛋量是12×（45+18）+（13-12）×45。

第二種解法：可以假設鵝和雞每年產13kg的蛋，總千克數為13×（45+18），但實際上雞總量多算了（13-12）×18千克，總的蛋產量為（13+12）×45-12×（45-18）。

這道題雖然沒有明顯的簡化解題的步驟和思路，但是通過一題多種解法的思維訓練可以活躍學生的解題思維，培養其多方面解決問題的能力。

四、從猜想假設的解題方法擴展解題思路

小學數學教學并不像初高中那樣嚴格死板，教師需要多運用“猜想—假設”的思維進行數學的教學，引導學生擴展解題的思路，鼓勵其在學習過程中進行思維的創新。還可以利用現有的教學資源，營造輕松的學習氛圍，在這樣的環境中學生的思維方式才能得到更大的提高。

結束語：

在小學數學解題中，猜想和假設的方法是比較常見的。教師在進行數學教學時，需要聯系小學生的實際情況，引導學生運用豐富的想象力思維進行解題，在遇到難度比較大或者題目條件過于復雜時，運用假設的方法進行運算，多角度分析題目，拓寬解題的思路，培養學生數學邏輯思維力。

【參考文獻】

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