探究小學生代數思維的培養

楊瓊

【摘要】 小學數學教學的進步，豐富了小學數學教學目標. 在數學教學中培養學生的代數思維，已經成為教育工作者的共識. 小學生代數思維的形成，會讓其數學學習變得更加簡單，也能夠降低數學學習的難度. 在小學數學教學過程中滲透代數思想，引導學生建立代數思維，能夠為小學生未來的數學學習奠定基礎，促進小學數學教學目標實現. 本文以小學生代數思維的培養為主題，展開了探討與分析，希望能對大家有所啟發.

【關鍵詞】 小學數學；代數思維；培養；影響因素；方法

引 言

在教育事業快速進步的今天，早期代數思維培養成為教育界的一股熱潮. 各個國家與地區的小學數學課程都在進行改革，而早期代數思維培養的趨勢越來越明顯. 數學教學改革的進行，讓小學數學課本內容發生了一定變化. 數與代數已經成為一個教學模塊，將數與代數結合在一起，才能體現數學的本質. 重視小學生數學代數思維的培養，是構建高效小學數學課堂的必然選擇.

一、小學生代數思維培養的影響因素

（一）小學生具有的代數思維

在孩子的成長過程中，算術思維可謂是與生俱來的. 在學習語言之前，幼兒就能夠對較小的數量給予強烈的反應. 四到六個月大的嬰兒對黑色圓點具有強烈反應，而六到八個月大的嬰兒則敏感于卡片上的圖形. 在五到六歲以前，幼兒可以從1開始數到較大的數字. 因此，小學生在進入小學之前，已經具有較強的算術思維. 在解決問題的過程中，小學生習慣利用算術. 也正是因為如此，要通過小學數學教學促進學生實現算術思維向代數思維的轉換，具有較大的困難.

（二）小學生掌握的代數知識結構

在小學數學學習過程中，學生的思維會從具體運算階段過渡到代數思維階段. 特別是進入高年級之后，小學生有能夠對抽象符號進行假設，可以做簡單的演繹與推理題目. 但小學生思維能力的發展水平，仍然在一定程度上限制了其代數思維的形成. 從當前的小學數學教學內容來看，學生在學習代數知識之前，只學習了算術知識，形成了算術知識體系. 因此，小學生很難在短時間內將代數知識融入到自己的算術知識體系中去. 小學生的數學基礎較為薄弱，閱讀理解能力與推理能力有限，已學知識的雜亂，影響了學生代數思維的形成.

二、小學生代數思維培養的具體方法

對小學生的代數思維進行培養，需要教師考慮到小學生的與生俱來的算術思維以及代數思維形成的特點. 開發符合小學生身心發展特點的代數思維培養方法，才能讓代數思維培養目標得以實現.

（一）利用關系思維滲透，培養代數思維

讓小學生理解數字之間的關系，建立關系思維，是促進學生形成代數思維的重要前提. 從小學低年級的數學教學入手，利用數與式之間的結構與關系分析，讓學生在早期數學學習過程中掌握代數思想，有利于其代數思維的形成. 通過關系思維滲透，促進小學生熟悉未知數的形式，能夠讓學生未來的代數思維建立更加順利.

像在減法教學中，教師可以利用減法算式中的數與式的關系，對學生的代數思維進行培養. “8 - 2 = 6”這個減法算式，可以改裝成為“8 - （ ） = 6”這樣含有未知數的算式. 在“8 - （ ） = 6”這個算式中，“（ ）”就是一個未知數. 學生沒有接觸到x，y這樣的字母，但可以在早期數學學習中理解x，y這些字母的意義，有利于學生代數思維的建立. 同樣，在加法教學中，教師可以將“5 + 3 = 1 + （ ）”這樣的方法，讓學生了解數量之間的關系. 雖然數量關系表達式中沒有字母，但卻可以讓代數結構得以清晰地展現，有利于小學生代數思維的形成.

（二）利用符號表征意義滲透，培養代數思維

符號，是代數思維形成的重要載體. 小學生代數思想形成的標志之一，就是其可以正確理解字母與符號，將數學思維過程中語言、行為或者圖形表示出來. 利用豐富的符號來引導學生分析同一個等價關系，能夠讓小學生的代數意識逐漸形成.

比如在面對這一數量關系“媽媽今年28歲，小林今年6歲，10年之后，媽媽比小林大多少歲？”時，教師可以引導小學生用語言去表達這一數量關系，即“被減數與減數增加同樣的數，其差不變”. 也可以用引導學生用符號去表達這一數學關系，用長方形代表媽媽的年齡，用三角形代表小林的年齡，“畫”出一個數學表達式. 在這樣的學習過程中，小學生能夠接觸到符號語言，了解符號語言的概括性特點，促進小學生代數思維的形成.

（三）利用替代思想滲透，培養代數思維

代數最大的特點在于“代”字，在小學數學教學中培養學生的代數思維，需要教師對教學內容進行開發，發現其中的代數意義. 小學數學教學內容較為簡單，將代數思維培養行為與數學教學行為結合在一起，才能促進學生于無形中形成代數思維.

像在學習長方形面積計算時，教師就可以利用長方形面積計算的公式，對小學生的代數能力進行培養. 假如長方形的面積為S，長邊a，短邊為b. 引導小學生寫出面積公式，即S = ab. 再給出a = 2b這樣的條件，讓小學生寫出S的表達式. 這時，小學生就需要a = 2b代入到S = ab公式中，完成S表達式. 利用小學生的學習內容，創造代數思維的培養機會，讓學生代數能力的形成更加自然，才能讓小學生在數學學習能力提高的過程中形成代數思維.

結 語

綜上所述，在小學數學教學中重視小學生代數思維的培養，盡早滲透正確的數學思維，能夠幫助小學生積累數學學習的經驗，也能夠培養小學生的代數思維. 讓學生從算術學習過渡到發展代數思維發展的學習階段中，有利于小學生數學學習質的轉變. 重視數與代數之間的關系，將二者合二為一，才能讓小學生在數學課堂學習中形成代數思維.