初中數學教學中如何指導學生形成良好的數學思維習慣

馮春洪

數學是一門非常嚴謹的學科，具有很強的抽象性，對于學生的思維能力要求很高。在初中數學教學中，教師應當培養學生的數學思維，幫助學生形成良好的數學思維習慣，讓學生能夠具多方面綜合解題能力，提高學生的解題速度和學習效率。

一、靈活解題，養成思維習慣

在初中數學的教學過程中，對于學生解題能力的培養是一個重要部分，數學概念、定理以及性質這類的數學理論知識的教學，實質上就是為了提高學生的解題能力。學生在解題過程中會用到各種各樣的基礎知識，從所用知識間的邏輯關系就能夠總結出一定的解題方法。對于同一道題目，根據解題思路的出發點不同，方向不同，可以有很多解題方法，掌握不同的解題方法，能夠擴展學生的解題思維。然而在實際的解題過程中，學生為了節省時間，在運用一種方法求出答案之后，就不會再想其他的解題方法，這無疑讓學生錯失了提高自身數學思維能力的機會。此外，教師在日常的解題教學中，由于深受應試思想的影響，所選擇的例題只是一味模仿歷年的考試題型，缺乏更多的知識拓展，導致數學解題教學無法發揮其原有作用，反而限制了學生的學習視野。在初中數學的課堂教學中，教師應當適當選擇更有延伸性的例題，通過一題多變和一題多解的教學手段，培養學生的數學思維能力，提高學生的思維發散性，幫助學生養成良好的思維習慣。

例如，已知一個多邊形的外角均為 ，求其邊數。對于這道題的求解，我們可以有兩種解題思路，一種是從多邊形的內角出發，進行解題，運用這種解題思維，我們需要用到多邊形內角和定理以及補角的定義，首先設多邊形共有m條邊，然后將多邊形內角和用兩種方法表示出來，S=m×（180-45），S=180×（m-2），兩式聯立，就可得出方程（180-45） ×m=（m-2） ×180，最后進行簡單的求解就可得出m的數值。另一種解題思路是從多邊形的外角出發，多邊形的外角和為 ，根據這一定理，我們可以列出45*m=360的式子，并求解出m的具體數值。教師在教學過程中要重視培養學生的多方法解題能力，運用一題多變的方法，將條件中的外角度數變化，或者改變題干，以邊數為條件，求解角的大小，學生在同類的題目的多次練習之后，能夠快速掌握此類題目的解題方法，增強自身的解題思維能力，形成解題習慣。

二、矛盾引導，提高思維能力

隨著數學題目的難度增加，題干中所給的條件常常會帶有很多的解題障礙，學生在審題過程中如果出現理解上的錯誤，就不可能做出正確的解答了。對此，初中數學教師在解題教學中，要提醒學生注意題干中的陷阱與矛盾，仔細審題，將題干中的條件按照一定邏輯相互聯系，透徹理解其真實意義，再根據解讀出的信息選擇最合適的解題方法。另外，隨著數學教學內容的深入，學生在解題過程中，常常會對某些解題步驟產生認知上的矛盾，這些認知矛盾很容易在學生的解題過程中干擾學生的判斷，減慢學生的解題速度。對此，教師可以利用題目中的認知矛盾引導學生深入思考，學生在解決認知矛盾的過程中，會調用學過的相關知識，這對學生知識體系與結構的梳理有一定的促進作用。同時，教師引導學生把認知矛盾應用在解題思想中，就能夠在一定程度上優化學生的解題思維，提高學生的思維能力。例如，在不等式x-3<4的解題中，有種解題方式是保持不等號不變，兩邊同時加3，得到x-3+3<4+3的形式，進而得出x<7，學生可能會認為不等式的解題保證不變號就可以了，之后的應用中可能會因為兩邊加減數字不等而出現錯誤，這就會讓學生出現認知上的矛盾，對此，教師需要耐心講解，引導學生仔細思考，養成正確的解題習慣。

三、實踐活動，促進思維發散

初中數學所教導的內容相對簡單，在實際生活中的應用也非常廣泛，教師在教學過程中，可以從這一方面入手，根據教學內容，展開適當的實踐活動，讓學生能夠在親身的實踐過程中，靈活應用所學的數學理論知識，深化學生的知識理解，提高學生的思維發散性。例如，在講解有關直角三角形的內容時，教師可以在一定的理論講解和習題練習后，帶領學生來到學校的操場，讓學生利用所學知識計算雙杠、單杠以及旗桿等物體的高度。又如，教師可以通過設立情境的方法促進學生的實踐應用，在講解一元一次方程的有關內容后，教師可以設立買地板磚的情境，已知房間面積和地板磚規格，求所需地板磚數量。學生在這樣的教學實踐活動中能夠有效發散思維，培養數學思維能力。

在初中數學教學過程中，對于學生的數學思維能力的培養是非常重要的，良好的數學思維習慣能夠深化學生對所學知識的理解，提高學生的解題速度，進而提高學生的學習效率。教師可以從解題方式多樣化、認知矛盾的巧妙引導以及數學知識的實踐應用三個方面入手，提高初中數學的教學效率。

（作者單位：江蘇省寶應縣氾水初級中學）