淺談在小學數學教學中培養學生數學模型的策略

張雪英 張雪鋒

【摘 要】縱觀小學階段“數學廣角搭配問題中的學問”不僅要滲透不重復不遺漏，有序思考的數學思想方法；而由于小學生的思維由具體形象思維向抽象邏輯思維發展的特點，我們就可以根據這一特點，巧妙利用數形結合這一教學手段，通過“以形釋數”的途徑引發學生在思考中真正做到不重復、不遺漏、有序思考，從而有效地滲透實物模型思想。

【關鍵詞】培養；模型；策略

【案例背景】還記得三年級下冊2011年亞洲杯足球賽A組球隊4個國家足球比賽時，每2個球隊踢一次，一共要踢多少場？

【案例分析】

1.新知中多數想法

有了“二年級三個不同數相加，任意選取其中2個求和，得數有幾種可能？”的組合問題，發現兩個數的和與順序沒關系的知識經驗。基于以上積累的數學活動經驗，多數學生是把4個國家的國旗橫著擺放，先定一個國家的國旗去依次和剩下國家的國旗有序連線，那么學生根據第一個國家分別和剩下的3個國家兩兩比賽3場，依此類推：第一個國家退出，第二個國家分別和剩下的第3個、第4個國家兩兩比賽2場；第二個國家退出，第三個國家和剩下第4個國家兩兩比賽1場。從而數形結合起來列式：合計起來一共踢六場，列出算式3+2+1=6（場）。

2.多數想法中的另一模糊想法

就在同學們沉浸在為自己的有序思考感到高興的時候，有的同學站起來提出要表達自己的另外一種想法，其實他是用矩形的模式加以展現（如下圖）：

其實，用發展的眼光往遠看，第二種想法的矩形模型躍然映入你的眼簾，它的模糊想法意義深遠，因為這一模型也是今后研究“6個點、8個點可以連成多少條線段”進一步學習的實物模型，更是能夠打破“3個點每兩個點連一條線段連完后是一個三角形，結果誤導了部分學生在連4個點、5個點時分別連成了四邊形、五邊形”的消極思維定勢的有力武器。如何打破這種消極的思維定勢，讓學生及時跳出這些思維的束縛，這是我對本節課教學的思索。

【案例應對策略】

基于以上案例分析和思考，提出以下應對策略。

一、尊重學生想法，立足學生的知識點，延伸學生的生長點

《數學課程標準》（2011年版）強調：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考。”教學中，不管課堂上學生的想法是對與錯，還是新與奇，教師不妨可以站在學生的角度換位思考，試想如果我是學生我為什么會這樣想，這樣做。這就需要我們教師及時關注學生的生活和知識經驗。只有尊重學生的想法，立足學生的知識點，及時抓住學生的生長點進行延伸，我們的數學課堂教學才會真正走進學生的心坎里，從而積極有效地把學生的思維引向更深處，形成一條生機勃勃不斷流淌的數學思維之河。

二、鼓勵學生抓住異同點進行比較，解決問題中滲透模型思想

2011版數學新課程強調：“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。”雖然，小學階段沒有必要說出分類計數的原理，但我們可以引發學生加強每一次比較新知識和舊知識的異同點，從而更清晰地同化和順應所學的新知識，也在每一次比較的過程中不斷地提高學生綜合分析比較的能力，爭取在比較中建模，在建模中做到能夠觸類旁通，舉一返三地學習新知識，鞏固舊知識，從而提高學生解決問題的應對能力，在一次次解決問題中建模。

有人說：“三流的教師教知識，二流的教師教方法，一流的教師教思想。”雖然我們稱不上一流的教師，但本文基于數學廣角搭配問題教學中碰到的案例教學實踐現象提出一些自己真實的、淺薄的想法，如有不妥之處，敬請諒解！

【作者簡介】

張雪英（1983—）女，江西贛州人，專業或研究方向：小學教育。