化解計(jì)算的魔方

陳艷平

數(shù)與計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一條主線，小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)離不開計(jì)算，數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用同樣離不開計(jì)算.一定的計(jì)算能力又是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；計(jì)算能力的培養(yǎng)不僅與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)密切相關(guān)，而且與學(xué)生的邏輯思維能力、空間觀念以及非智力因素等也是相互促進(jìn)、相互影響的.可見，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，有著重要的意義.那么，如何培養(yǎng)小學(xué)生計(jì)算能力呢？筆者就從以下三方面談?wù)勛约宏P(guān)于提高小學(xué)生計(jì)算能力的看法.

一﹑以口算為突破口，探求能力培養(yǎng)

1.默式口算

老師出示卡片，讓學(xué)生注視1～2秒鐘，立刻收起卡片.這樣練習(xí)可以迫使學(xué)生快速看題并迅速作答，既能提高學(xué)生的口算速度，也能培養(yǎng)學(xué)生的瞬時(shí)記憶能力.這類卡片題目的數(shù)字應(yīng)有一定的迷惑性.如：18-18÷2，5-0.5，25×4÷25×4.解此題如果學(xué)生思維比較遲鈍，不能快速地記住式子，理清運(yùn)算順序、數(shù)字特點(diǎn)，就很容易把題目算錯(cuò)或者速度遲緩.

2.聽題口算

老師讀題目，學(xué)生聽后快速地報(bào)出結(jié)果，這種方法可以發(fā)展學(xué)生的注意力，使學(xué)生養(yǎng)成專心聽、會(huì)聽的好習(xí)慣.讓學(xué)生知道如何快速地從語言中提取出對(duì)自己有用的信息.如：（1）54除以6的商再加上5，得數(shù)是多少？（2）54除6的商再加上5，得數(shù)是多少？

3.變式口算

先讓學(xué)生做一道基本的口算題，然后對(duì)其進(jìn)行變形.要求學(xué)生能夠利用基本題的結(jié)果快速地報(bào)出變形題的答案.如在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)之后可以出這樣的題目：

先讓學(xué)生計(jì)算出125×16的結(jié)果，然后讓學(xué)生口算下面的題目：12.5×16，125×1.6，1.25×16，12.5×1.6，1.25×1.6，125×8，125×0.8等變形題.學(xué)生只要與基本題做一個(gè)簡單的比較，就能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，然后很快地說出得數(shù).這樣訓(xùn)練學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)舉一反三，學(xué)生學(xué)起來也會(huì)感到輕松.通過這種訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生從不同角度去思考問題，拓寬解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新能力.

二﹑以筆算為載體，提高學(xué)生計(jì)算能力

1.明確算理，掌握法則

計(jì)算法則的依據(jù)是算理，在計(jì)算教學(xué)中，特別重視在講清算理的基礎(chǔ)上掌握法則.為了學(xué)生理解算理、掌握法則，可以按下述步驟進(jìn)行教學(xué).

（1）從具體到抽象，講清算理、法則.算理一般都比較抽象.要學(xué)生理解算理，必須先讓學(xué)生通過一些具體問題去體會(huì)法則.例如，教學(xué)乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法時(shí)，由于之前學(xué)生學(xué)習(xí)了多位數(shù)乘一位數(shù)，就是把多位數(shù)寫成不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)之和的形式，然后運(yùn)用乘法分配律，歸結(jié)為表內(nèi)乘法來計(jì)算.可以通過“一盒彩筆有25支，34盒有多少支？”的問題組織學(xué)生討論如何計(jì)算，學(xué)生得出這樣兩個(gè)結(jié)論：（1）25×34=25×（30+4）；（2）25×34=（20+5）×34.但有的學(xué)生思路比較開闊，得出另兩個(gè)結(jié)論：（3）25×34=25×（40-6）；（4）25×34=（30-5）×34.學(xué)生得出這么多的討論成果之后，教師要作充分的肯定，然后有側(cè)重地講一二兩種，啟發(fā)學(xué)生理解兩位數(shù)的乘法要分兩步乘、再加起來.在講清算理的基礎(chǔ)上，要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生概括、歸納出計(jì)算法則，并正確表述練習(xí)之.

（2）指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用法則.在學(xué)生運(yùn)用法則的初期要讓學(xué)生講出思考的全過程.如在學(xué)習(xí)千以內(nèi)進(jìn)位加法時(shí)，要一步步來，先要把相同的數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊，然后要從個(gè)位加起，哪一個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加滿十，要向前進(jìn)一，最后還要提醒學(xué)生要驗(yàn)算.

2.強(qiáng)化訓(xùn)練，形成能力

法則學(xué)習(xí)之后就要用練習(xí)來進(jìn)行鞏固，使學(xué)生熟練運(yùn)用計(jì)算法則.根據(jù)大綱的要求，練習(xí)的設(shè)計(jì)要有坡度、有層次、有目的、難度適中、計(jì)算方法靈活，適合兒童特點(diǎn).例如在教學(xué)小數(shù)乘法時(shí)，難點(diǎn)是如何確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置，特別是兩個(gè)純小數(shù)相乘.教師要刻意地多安排這方面的練習(xí).但訓(xùn)練時(shí)教師不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，這樣不僅會(huì)加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算的積極性.

三﹑結(jié)合生活實(shí)際，提高學(xué)生估算應(yīng)用能力

1.強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)

由于小學(xué)生年齡較小，各種思維能力發(fā)展還不夠完善，所以教師在學(xué)生估算能力的培養(yǎng)和提高方面扮演著極其重要的角色.教師應(yīng)在教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)，并結(jié)合教材內(nèi)容做好估算示范.如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊(cè)28頁有這樣一道題目：在（）里填上合適的長度單位.（1）鐵釘長 2；（2）床長2；（3）大米寬2；（4）黃瓜長2.而在蘇教第八冊(cè)18頁也有類似的題目：在括號(hào)里填上合適的容量單位（升或毫升）.（1）一個(gè)金魚缸有水30；（2）一瓶飲料有400；（3）一鍋水有5；一湯勺水有10.這樣的問題可以讓學(xué)生進(jìn)行充分的估測，并對(duì)所填結(jié)果進(jìn)行合理的解釋.不僅可以讓學(xué)生了解、掌握一些貼近生活的有用知識(shí)，而且可以在無形之中增強(qiáng)了學(xué)生的估算意識(shí).在教學(xué)中教師多讓學(xué)生做一些這樣的題目對(duì)提高學(xué)生估算能力大有裨益.

2.提高學(xué)生的估算興趣

興趣是最好的老師.教學(xué)中教師要善于創(chuàng)設(shè)情景，一般都是現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生靈活地運(yùn)用估算方法，使自己的估算結(jié)果接近于精確計(jì)算，讓學(xué)生感受到用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的快樂，進(jìn)而對(duì)估算產(chǎn)生興趣.或者老師可以引導(dǎo)學(xué)生利用估算對(duì)一些計(jì)算題進(jìn)行簡單而有效的驗(yàn)算，而估算驗(yàn)算具有其它驗(yàn)算方法不具備的簡單和快捷的優(yōu)點(diǎn)，不但能直接估算計(jì)算結(jié)果的正確性，而且有助于發(fā)展學(xué)生的觀察能力.如判斷29.75+17.9-7.05=40.6是否正確.學(xué)生會(huì)這樣估算：29.75接近30，17.9接近18，7.05接近7，計(jì)算結(jié)果應(yīng)接近30+18-7=41，從而判斷該計(jì)算題計(jì)算結(jié)果可能是正確的.這比把式子倒過來一步步驗(yàn)算要快得多.

3.聯(lián)系實(shí)際，以小代大.這種方法也可以稱為抽樣法.因?yàn)樯钪杏行?shù)據(jù)比較大或者不便直接測量，就需要拿出其中一部分，然后去估測全部的數(shù)值的大小.例如20000張紙大約有多厚？不可能讓學(xué)生拿出20000張紙去測量的，可以讓學(xué)生拿出100張紙測出其厚度，然后再乘以200就可以得出20000張紙的大約厚度了.這里有的學(xué)生會(huì)提出測200張?jiān)俪艘?00也可以得出20000張紙的大約厚度.可以組織學(xué)生討論如何確定樣本的數(shù)量，要保證既切實(shí)可行，誤差又不能太大.這就可以鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維.

總之，在具體教學(xué)中，這幾種估算方法往往要交叉綜合運(yùn)用，而不是截然分開的，要指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用.計(jì)算能力的重要性是毋庸置疑的，在以后的工作中要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋信息，針對(duì)他們?cè)谟?jì)算中存在的問題，適時(shí)調(diào)節(jié)計(jì)算教學(xué)，口算、筆算和估算三者穿插使用，有機(jī)結(jié)合，使其優(yōu)勢互補(bǔ)，完善教學(xué)方法，進(jìn)而提高學(xué)生的計(jì)算能力.