數學物理方法教學改革的研究與實踐

李林銳 趙玲玲 洪明理

[摘要]分析數學物理方法教學的現狀和存在的問題，提出數學物理方法教學內容課程體系的改革思路，并按照此改革方案在學院進行教學實踐。

[關鍵詞]數學物理方法；專業課程；教學改革；教學方法

[基金項目]防災科技學院第九批重點建設課程資助項目；防災科技學院高等數學教學團隊基金資助項目（JT201312）

一、引言

數學物理方法是許多工科院校高年級學生的一門專業基礎課，本課程的特點是：涉及的數學知識廣泛，涉及的物理概念多，計算比較繁瑣，該課程內容多、難度大、加之學時又少，教師教得很費勁學術卻普遍反映很難學懂。要想學好這門課，第一，必須有一定的高數基礎，第二，需要有物理學扎實的基本功。而不同類型和性質的專業，其數學物理方法的教學目標和內容也都不盡相同，然而他們都有著共同的特點，就是要讓學生在踏入社會以后能夠熟練應用所學的知識為所從事的專業服務。很多學生在學習這門課程時，通常比較盲目，而教師在講授課程中也沒有與實際生活緊密聯系或者銜接，導致學生通常能夠理解所學習知識，也能通過教師的測驗和考試，但是無法理解學習這門知識有什么作用，以后能夠在那些領域中得到充分應用。把所學習的知識應用到實際的專業課程中，是現代大學中數學教學的重要任務之一，因此任課教師必須探索有效的教學方法和模式，把教學內容與專業課程知識有效結合，引導學生應用所學知識解決實際問題，從而使學生在學習專業知識的同時，也能學習好利用好數學物理方法。因此，在當前形勢下，必須對數學物理方法的教學方式和方法進行改革。

二、構建數學物理方法與專業課程相結合教學模式的方法與途徑

1。轉變教學觀念

傳統的數學教學模式是注入式的教學，教師一言堂的教，學生被動地接受新知識，然后做作業參加考試，一門課就按部就班的結束了。但在新的形勢下，尤其是“以生為本”的大環境下，要培養學生的創新能力和解決實際問題的能力，在教學的過程中，教師在授課和習題練習中增加相關專業知識背景的介紹和討論，對學生的要求除了課程的基本要求和通過期末考試之外，鼓勵學生結合專業寫小論文總結學習成果，或者利用已經學習到的知識結合自己的專業課程自己提出問題，建立數學模型解決自己所學專業課程中的問題，一方面鍛煉了學生進行資料查詢、文獻檢索及運用現代信息技術獲取相關信息的能力，也為學生在未來的畢業設計中做了一定的鍛煉，從而間接地達到提高學生畢業設計水平的目的；另一方面也鍛煉了學生解決實際問題的能力。通過這一環節，使得學生將所學習的理論知識和自己的專業課程有機的結合起來，培養了學生從事專業工作的能力。

2。結合學生專業制定數學物理方法教學計劃

首先，在學期開學之初展開了一些調查：一方面對不同專業的學生調查，研究不同專業學生的培養計劃，了解不同專業的學生所需要的數學物理方法的知識和應用領域；另一方面了解學生在前期階段學習的高等數學、線性代數、概率論與數理統計以及復變函數與積分變換的內容，了解各專業學生后續課程中對數學物理方法中不同知識的需求，有針對性的講授。

教師在充分掌握所教數學物理方法知識的同時，充分聯系學生的專業知識，通過了解學生專業課程教學大綱、進度和目標，從而制定相關的教學計劃。例如地球物理專業學生學習地球深部構造、進行地震預測經常會遇到地震波的傳播用到波動方程，需要詳細講解波動方程的性質、求解方法，尤其是三維波動方程的一些性質及其方程中某些參數的物理意義；通訊工程專業學生應重點講授復變函數論、傅里葉變換和拉普拉斯變換等這些用來處理電路方程的知識；而物理學專業在電動力學中經常會用到格林公式、穩恒方程，在教學過程中就直接做一專題來討論數學物理方法在電動力學中的應用。因此，授課教師可以針對專業課程對數學物理方法的所需來突出其教學重點，劃分好教學層次，合理分配教學課時比例，強調教學的實用性，使得學生能夠自覺把數學物理方法與專業課程融合一起，這樣不僅提高了學生學習數學物理方法和其專業課程的積極性，同時也提升了學生應用數學物理方法的能力和專業素養，為學生的后續專業課，未來的畢業設計以及學生的進一步繼續深造打下堅實的基礎。

3。引導學生構建專業課程與數學物理方法相結合的知識體系

在每學期課程結束之后，要求學生梳理知識，聯系學生專業會遇到的問題建立相關模型和數學物理方法知識脈絡圖，從而達到讓學生深刻理解數學物理方法中的知識與專業課程的聯系。例如信號處理、電子工程以及其他工程技術等領域就大量使用了數學物理方法中的諸多方法。

在授課的過程中，比如對于地球物理專業與勘探專業，該專業學習中用到的地磁場、彈性波場、數字信號分析等基礎理論知識，要求學生能夠運用所學知識進行科學抽象及解決實際問題的能力，結合所學計算機及其軟件知識進行科學計算的能力，并利用這些知識對地質構造、石油分布藏地能夠進行一般性描述及資源勘查工程的簡單設計，讓學生獨立思考或者組團研究從而在解決問題中獲得學習的成就感和對所學知識的應用能力。比如對于信號處理與電子工程專業，該專業學生在學習中用到的信號處理涉及傅里葉變換，但是在實際應用中經常發現傅里葉變換并不是最優的變換，分析信號傳輸過程中總會有些噪音不能很好處理，總有某些缺陷，就要進一步應用到快速傅里葉變換，甚至擴展到小波分析中的Gabor變換，這就推動學生學習知識的過程中從一個點出發，不斷的繼續拓展知識的深度和廣度。在這個過程中改變了傳統的“一言堂”教學模式，讓學生參與到教學過程中，從而更好的搭建起與專業課程相結合的知識體系。同時這就要求任課教師需要了解與數學物理專業相關的學科，不斷挖掘和搜索地球物理學、電子學、勘探專業等工科領域內的與實際產生生活結合緊密的應用案例，提高教師的教學水平和專業素養，使得師生共進步。

4。將數學建模思想貫穿到教學過程

數學物理方法課程中有一部分內容是數學物理方程的建立，而數學物理方程的推導過程實際上就是一個典型的數學建模的案例，而數學建模過程中所體現的數學的思想方法，是數學最具活力的方面之一。因此，我們在教學的過程中主要分為以下三個步驟進行：第一步，首先把提出的實際問題轉化成為數學問題，即建立數學模型，建立數學模型的過程就是把相應的數學物理方程推導出來；第二步，求解相應的數學物理方程，這個求解的過程，就需要應用到各種方法，例如分離變量法、行波法、格林函數法、Fourier變換法、Lapalce變換法、保角變換法等；第三步，把方程的解求解出來之后回到對應的實際問題中去作出一些相應的物理解釋，一方面將驗證得到的這些結果與已經觀測到的物理現象和總結的物理規律是否吻合，另一方面可以去預測一些物理現象。總結以上三步驟實際上就是首先利用數學建模思想建立方程，然后對建立的方程結合實際問題給出的條件去求解，最后回到原始問題去解決實際問題。通過這樣的過程學生學習起來更加清晰明白所學習的過程，學習起來也更加的有針對性，對所學習的方法也能夠具有規范性、系統性、條理性的認識，這樣學習到的知識才能被靈活的應用解決實際問題，學以致用，知識才是“活”的，有生命力的，從而最終達到培養現代大學大學生素質教育的目的。在參與數學建模的過程中，結合相關的數學軟件來處理建模之后的方程求解、數據分析、模擬實踐，讓現代技術滲透到課程之中，使學生在掌握數學物理原理的基礎上，加強數學建模與計算機模擬技術的認識，提倡數學實踐，對數學的應用有一個立體化的理解，有利于學生專業思想的形成，同時有利于學生綜合能力、創新能力的培養。

5。將慕課、微課融入教與學過程中

由于網絡技術的迅速發展，在大數據的影響之下，不僅對傳統的教學體系有所影響，還催生了全新的教與學的文化，教師也應該與時俱進，改變傳統教學中的一些弊端，應對科技快速發展提出的一些挑戰。數學物理方法是高等工科院校所開設的傳統數學課程，一直以來是在傳統的教學理念下開展教學，過于強調數學知識體系的完備性，要求的重點是對于數學知識的系統學習和掌握上，而對于即將從事技術開發和應用的工科類專業的學生來說，這種教學模式已經不再適用。因此必須結合應用現代化信息技術，構建立體化的教學體系和教學課堂，使得傳統的課堂能夠延伸到教室之外的課堂，慕課和微課是新型的學習資源，在教學的過程中教師應該精選某些內容向學生推薦慕課、微課視頻，整合關于數學物理方法的相關資源以及與這門課程與專業課程有結合點的相關視頻，選擇、梳理出對學生學習成長有利的有效資源，協助學生篩選出最需要的課程信息資源，并能很好的與教師在課堂上傳授的知識有機的整合起來。由于課時的減少，有些有意義的章節并不能很詳盡的給學生一字不漏的講解，但是這些內容在拓展知識面上面具有重要的作用，所以就需要老師能夠精選微課，向學生推薦某些章節的慕課、微課，讓學生利用課下時間能夠將教學課堂延伸到課下第二課堂，使得某些知識點通過微課進行了學習，可以將課堂上的時間空出來，從而使得課堂師生有更多的時間圍繞知識進行更多的互動，另一方面讓學生也開闊眼界，對第一課堂的學習也是一種拓展和有效的補充，從而使得整個學習方式多樣化，教學也更加顯示有效性，并且有效的調動學生學習的積極性、主動性和參與性。這樣整個教育教學的過程知識不僅僅是通過課堂進行了傳授，學習也通過視頻和網絡傳播得到了轉變。這樣就要去老師能夠統領全局，課下整合相關的課程資源，改進固化的課堂形式，提高課堂質量，從而最終實現學生和教師共同成長的雙贏局面。

三、結束語

本文介紹了數學物理方法教學改革的一些研究和實踐，經過近年的教學實踐和改進，提升了課堂教學質量，學生學習的主動性積極性也不斷增強，對課程內容的掌握程度及解決問題的能力也有明顯的提高，達到了預期的教學效果。

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