基于學生自主發展的數學過程教學模式的探索

王興山

摘 要：數學教學要能根據教學的實際需要，遵循學生身心發展和學習規律，有效激發學生產生學習的興趣和自主發展的情感；數學教學要做到精確、簡約、科學，讓學生獲取基礎知識、形成數學技能、感悟數學思想方法、積累數學基本活動經驗的同時，有效落實課標理念，減輕學生課業負擔，促進自主發展，提升課堂教學效率.

關鍵詞：自主發展；問題情境；教學模式；探索

《數學課程標準（2011版）》在“課程基本理念”中提出要面向全體學生，適應學生個性發展的需要；教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、自主探究、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗.本文就著重從自主發展與過程教學等方面，探索如何優化教學情境、引導自主發展、思考與對策.

1 優化教學情境，關注教學過程

優化教學情境，強化良好的數學意識，有賴于教學過程中去實現.所以要關注教學過程，教師必須營造適合學生主動參與和積極嘗試的民主型的教學氛圍，優化教學情境 [1 ].

案例一：《解直角三角形的應用》中仰角的概念教學為例進行分析：情境引入，發現問題：上課伊始，教師展示一組圖片，引導學生觀察并設問，大家知道這是什么地方嗎（給出一組珠穆朗瑪峰的圖片）？這些圖片是“世界最高峰——珠穆朗瑪峰”，新華網快訊：珠峰的新高度數據8844.43米與我國1975年公布的數據8848.13米相比，珠峰“身高”“矮”了3.70米.精確測量珠穆朗瑪峰的高度是國內外一些科學家研究課題，這就象是測量位于我區的電力鐵塔的高度一樣.你能運用學過的數學知識，設計一個求解的方案嗎？在學生獨立思考之后，讓各小組進行交流、探索，并適時地請各小組選派代表進行匯報.然后在師生互動中進行歸納：

在距塔底B的適當地方如m米的A處架一個測角儀，測角儀高a米，那么從C點觀測E（塔頂）可測出一個角α，如圖1所示.即∠ECD=∠α，則在Rt△ECD中，DE=CD·tan∠ECD，顯然DE+BD即電力鐵塔的高.在Rt△ECD中， DE=CD·tan∠ECD=m·tanα.從這個例子可以得到啟發：

（1）要把實際問題轉化為數學（問題本章主要是轉化為解直角三角形問題）來解決.

（2）解直角三角形的關鍵就是合理選擇銳角三角函數與其他邊角關系式.

（3）解決問題的關鍵在于用測角儀測出來的∠ECD.因此，應該對這類角給予一個適合的名稱，方便今后運用，叫做什么角呢？

這節課基本脫離教材的束縛從學生的認知順序出發，層層遞進.教師通過創設問題情境，引導學生觀察、比較、表達、思考并展開討論，這種數學過程教學關注了學生已有的生活經驗和知識背景，關注了學生的實踐活動和直接經驗，關注了學生的自主探索和合作交流，關注了學生的數學學習過程體驗，促使學生投入到豐富多彩、充滿活力的數學課堂學習過程中，成為學習數學的主人.課堂中，學生真正“動”起來了，會思考了，課堂也“活”起來，會學習、會交流；學生在數學課堂活動中得到成長，數學思維得到發展，課堂教學高效性也得到呈現.

2 引導自主發展，探索過程教學

數學的過程教學注重知識的整體結構，有利于培養學生堅持自主發展，敢于自信、勇于創新的精神.“給我一次機會，我還您一份驚喜”，教學不是一味地如何教，而是正確恰當地組織學生的自主學習活動，發揚學生自主學習的主體性.鼓勵并尊重學生獨立思考的權力，這符合學生的求知心理，有利于把學生推到主動學習的位置，有利于喚起學生學習的主動性、自尊性、創造性.

案例二、例如學習“一次函數的性質”時，讓學生“觀察”與“探索”，并思考完成下列問題：

（1）觀察函數y=3x+1的圖象，從左到右，圖象呈 趨勢，y隨x的增大而 ，圖象經過第 象限，與y軸相交于 半軸.

（2）觀察函數y=3x-2的圖象，從左到右，圖象呈 趨勢，y隨x的增大而 ，圖象經過第 象限，與y軸相交于 半軸.

（3）在右面所給平面直角坐標系中，畫出函數y=-x+2和y=-x-1的圖象.

（4）觀察函數y=-x+2的圖象，從左到右，圖象呈 趨勢，y隨x的增大而 ，圖象經過第 象限，與y軸相交于 半軸.

（5）觀察函數y=-x-1的圖象，從左到右，圖象呈 趨勢，y隨x的增大而 ，圖象經過第 象限，與y軸相交于 半軸.

接著，讓同學們在獨立思考的基礎上，并討論歸納一次函數的性質，并結合前面的四個函數圖象，思考回答下列問題：

（1）k決定函數的增減性.即當k>0時，從左到右，圖象呈 趨勢，y隨x的增大而 ；當k<0時，從左到右，圖象呈 趨勢，y隨x的增大而 .

（2）b決定函數圖象與y軸的交點位置.即當b>0時，圖象與y軸相交于 半軸；當b<0時，圖象與y軸相交于 半軸；當 時，圖象與y軸相交于 .

學生在課堂中探索知識過程并非一帆風順，即使接受能力較強的學生也會面臨一定的困惑.遇到這種問題的時候，教師反復舉例強調可能就是徒勞，須將探索的時空留給了學生，讓學生通過自主嘗試、實驗、交流，多角度地探索問題的解決方式，豐富學生的感性認識，培養他們的學習能力，對提高學生自主學習的熱情有較大的作用.

3 促進學生自主發展的數學過程教學的思考與對策

《新課標》要求教師在數學課堂的教學中“注重過程和方法”，教師設計課程內容就應當考慮到課堂教學時改變“滿堂灌”，要從培養學生的數學思維發展能力入手.但是，當我們遵循課堂的過程教學時，往往就會拖堂，也就是說完成不了預設的教學任務.我想，可以有“有問題”的課堂，可以有“有問題”的老師，但是不可以有“不想發現問題、正視問題、解決問題”的老師.作為正在課題研究的老師，面對研究中存在的一系列問題，我們積極地進行嘗試，實踐與探究.

問題：

（1）應如何更好地落實預習中的深思與拓展，讓預習不僅僅是單純地照搬參考書.如何讓導學案更好地承擔起落實預習中的深思與拓展的責任.

（2）應如何科學地把握數學自主學習和展示的“度”，不同學段、不同班級的學生自主學習能力和展示的“度”需不需要一定的梯度區分.

（3）應如何把課堂的動引向靜態的動、深層次的動和有思想的動.

（4）該模式該以何種方式構建知識框架，知識構建的過程需不需要老師唱主角.

對策：

（1）探究數學教學過程就是實現學術形態的知識轉化為教育形態知識的過程.首先要追求過程教學的探究和探究過程的自然和本真.其次要尊重學生各自的經驗與思維方式、習慣.結論是一致的，但過程可以是多元的，教師要善于恰到好處地優化提煉學生的結論 [2 ].如果是講授注入式，我們就聽不到學生真實的聲音了.

（2）科學把握過程教學中的“悟”和“度”.所謂“悟”是一種學習品質，是一種學習方法，是一種思考方式，是一種質疑解惑，更是一種溫故知新.所謂“度”就是恰到好處。要把握好“度”，做到恰到好處.

（3）教師在學生探究真知之旅上應是一個促進者、協作者、組織者.要做善于點燃學生探究欲望和智慧火把的人，要善于讓學生用數學規范的語言說，數學嚴謹規范的操作，這就是一個成功的促進者.數學過程教學是師生共同活動、共同成長與發展的過程.師生要開展成功的探究，教師要科學設置問題情景或問題素材，使探究的問題具有層次性和探究性，適時、適勢、適度地用教學機智調控課堂.

“知之者不如好知者，好知者不如樂知者.”數學過程教學中要關注學生已有的生活經驗和知識背景，關注學生的實踐活動和直接經驗，關注學生的自主探索和合作交流，關注學生的數學情感和情緒體驗，使學生投入到豐富多彩、充滿活力的數學學習過程中去，讓學生有足夠的時間操作、觀察、思考、質疑、討論、練習、評價等.這樣就能使學生逐步具有較強的自主學習素質，從而更加主動地學習、主動地發展.

參考文獻：

[1]冉龍修.在小學數學教學中培養學生的創新精神[J].民風（科學教育），2012（10）.

[2]閆仕興.一次函數圖象與性質的探究教學[J].讀寫算（教育教學研究），2014（35）.