淺談小學(xué)數(shù)學(xué)簡便計算教學(xué)面臨的問題及對策

唐雄

[摘 要]簡便計算不僅是一種知識與技能，更是一種優(yōu)化思想與方法。簡便運(yùn)算也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，要求學(xué)生根據(jù)相關(guān)算式的特點(diǎn)，依據(jù)四則運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)，以不改變運(yùn)算結(jié)果的前提下靈活處理運(yùn)算順序，使算式簡便易算，它能使學(xué)生思維的靈活性得到充分鍛煉，對提高學(xué)生的計算能力、應(yīng)用能力起著重要的作用。本文分析了影響學(xué)生簡便運(yùn)算能力的因素并提出了相應(yīng)的解決對策。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；簡便運(yùn)算；問題；對策

小學(xué)數(shù)學(xué)的簡便運(yùn)算，是把繁、難的數(shù)值計算轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)值計算，它對于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算的靈敏性、思維的深刻性、方法的獨(dú)創(chuàng)性具有無可替代的作用。看似簡單的簡便運(yùn)算，實(shí)際運(yùn)算起來就問題多多。

一、問題成因分析

筆者通過前期的抽樣調(diào)查、錯題收集、案例積累后進(jìn)行分析，學(xué)生計算的正確率常受到興趣、態(tài)度、意志、習(xí)慣等因素的影響。造成以下幾種現(xiàn)象。

1.思維定勢的負(fù)遷移

由于小學(xué)生特有的年齡特點(diǎn)，導(dǎo)致思維極容易受到“定勢”的影響，往往先入為主，造成審題不清。下面是筆者在教學(xué)四、五年級的運(yùn)算定律以及小數(shù)乘除法時，學(xué)生中存在的典型錯誤。

（1）對各種簡便計算定律認(rèn)識上不清晰。 成因分析：由于學(xué)生學(xué)習(xí)知識是有先后的，如先學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律，再學(xué)習(xí)乘法分配律的，在大量的乘法結(jié)合律的鞏固練習(xí)之后，再面對表現(xiàn)形式上非常相近的乘法分配律，學(xué)生常常會產(chǎn)生認(rèn)識上的混淆。在獨(dú)立練習(xí)時誤把乘法結(jié)合律當(dāng)乘法分配律運(yùn)用的情況非常常見，其實(shí)這也說明學(xué)生對運(yùn)算定律的理解不夠透徹、認(rèn)識不夠清晰，只是被動地接受知識，而沒有主動地內(nèi)化知識。

（2）缺乏甄別簡便計算適用性的能力。 成因分析：上面這種現(xiàn)象在簡便計算時出現(xiàn)得較多，尤其是后進(jìn)學(xué)困生，對他們而言，在學(xué)習(xí)了簡便計算的初期，總是習(xí)慣性地把每題都套上簡便計算的帽子。顯然，受到思維定式的影響，學(xué)生在初期會有朦朧的簡便計算的意識，卻沒有甄別適用性的能力。

2.知識間相互干擾

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的舊知識可以為新知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。但有時也會產(chǎn)生一些干擾，這時就特別容易發(fā)生錯誤。如在五年級下第五單元《分?jǐn)?shù)的加法和減法》中涉及分?jǐn)?shù)加減法的計算時，學(xué)生中出現(xiàn)了如下這些情況。

成因分析：顯然，這里的問題主要是學(xué)生在面對減法性質(zhì)與加法結(jié)合律等簡便運(yùn)算定律一起出現(xiàn)的時候，知識與知識之間產(chǎn)生了干擾。當(dāng)學(xué)生單獨(dú)面對減法性質(zhì)時，他們都知道A-B-C = A-（B+C），但是遇到看起來較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算時，學(xué)生就徹底顧此失彼了。雖然教師在上課時再三強(qiáng)調(diào)簡算的特征是湊整，湊成整1、整10、整100的數(shù)，也不止一次地提醒過學(xué)生，括號前面是減號，去掉括號要變號，但是學(xué)生還是會出現(xiàn)各種各樣的意外狀況。

3.數(shù)感不強(qiáng)，缺乏舉一反三的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也有一定的數(shù)字敏感性，我們稱之為數(shù)感，如同英語學(xué)習(xí)中講究語感一樣。一旦真正理解簡便計算的幾個定律，那么在做題時看到那些出現(xiàn)頻率比較高的數(shù)字應(yīng)該有一定的敏感度。就是因?yàn)楹芏鄬W(xué)生缺乏這樣的對數(shù)的敏感性，導(dǎo)致看到一些看似很復(fù)雜，其實(shí)可以運(yùn)用簡便計算的題時無從下手，不懂得應(yīng)用積不變定律來挪動小數(shù)點(diǎn)，認(rèn)為只有a（b+c）=ab+ac這種形式的才能用乘法分配律去簡算。最終造成計算過程復(fù)雜，無形中增加了錯誤率。

二、教學(xué)對策

那么，怎樣讓學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算成為一種自動化行為呢？怎樣讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中自覺根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行簡便計算，使問題解決策略的多樣化與簡便計算融為一體呢？筆者提出如下的教學(xué)對策。

1.強(qiáng)化簡便意識，認(rèn)識簡便計算“潛規(guī)則”

很多學(xué)困生對于簡便運(yùn)算的掌握不理想，即便懂得簡便計算的規(guī)則，也不會靈活應(yīng)用，究其原因還是沒有真正掌握應(yīng)有的解題策略。因此在實(shí)際教學(xué)過程中，教師首先要明確告訴學(xué)生：學(xué)習(xí)簡便計算就是為了計算方便，進(jìn)而提高計算的正確率。在計算時不管題目是否要求簡便計算，都要養(yǎng)成先審題的習(xí)慣，默認(rèn)“能簡算時必簡算”這個潛規(guī)則；先看看這道題采取什么方法計算最簡便，再下筆去算，可能會事半功倍。而在平時的隨堂練習(xí)中，教師也不妨有意識地去掉題目中出現(xiàn)的“請簡便計算”等字樣，防止學(xué)生在課后獨(dú)立練習(xí)時產(chǎn)生慣性的依賴思維，以為只有題中有明確提到簡便計算的才需要去簡便計算。

2.加強(qiáng)有效練習(xí)，在對比反思中優(yōu)化意識

“練”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是必不可少的，也是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)，不練習(xí)就不會進(jìn)步提高。但是這個“練”不應(yīng)追求數(shù)量，而要追求質(zhì)量。

教師在課堂上要加強(qiáng)有效練習(xí)，在對比反思中優(yōu)化簡算意識，如可以先讓學(xué)生通過獨(dú)立做題、再全班討論交流，讓學(xué)生在生生間的互動中體會不同的題目該選擇不同的簡便算法，培養(yǎng)靈活解題的能力，這樣的自主修正顯然比教師一而再、再而三的老生常談要更容易為學(xué)生所接受。而教師在平時的課堂教學(xué)中也要抓住各種機(jī)會引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡算思考：“有沒有一種更簡便的算法呢？”“能否想出更好的簡算方法呢？”多一些這樣的思考后，學(xué)生就會逐步認(rèn)識到簡便計算的實(shí)用性，那就是用最靈活的方法、最少的時間來解決問題，在今后的計算中都應(yīng)該優(yōu)先考慮簡便計算。循序漸進(jìn)、日積月累后，相信學(xué)生簡算的意識會逐漸由教師的提示轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自發(fā)的思維方式。

3.分析錯題根源，積累總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

教師在平時，不妨可以對學(xué)生錯誤率普遍較高的題目進(jìn)行系統(tǒng)分析，尋找問題的癥結(jié)。錯題集是許多教師在教學(xué)中都會用到的一種分析錯題、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的方法。如筆者就曾整理制作了《學(xué)生典型易錯題型集》，整個錯題集主要分成三部分：錯題摘錄、錯因分析、設(shè)計配套練習(xí)。匯總了學(xué)生根據(jù)自己實(shí)際學(xué)情而收集的簡便計算的錯題。筆者通過對這些題目進(jìn)行仔細(xì)的分析，與學(xué)生一起反思錯因，共同總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。同時，教師亦可根據(jù)學(xué)生的這些共性錯誤，及時調(diào)整教學(xué)設(shè)計，進(jìn)行有針對性的教學(xué)行為。

簡便計算的最終目的是要培養(yǎng)學(xué)生自主運(yùn)用簡便計算的意識以及靈活巧妙進(jìn)行簡便計算的能力。當(dāng)然，學(xué)生簡便計算意識的培養(yǎng)不是一節(jié)課就能完成的事，它既不能靠灌輸，更不能用速成，而是需要一個長期感悟的過程。學(xué)生的思維在一定量的積累下，方能產(chǎn)生質(zhì)變，真正實(shí)現(xiàn)融會貫通、學(xué)以致用，自覺做到將簡便計算落到實(shí)處！