新市民子女初中學段數學思維障礙的成因及解決策略

吳玉紅

【摘 要】本文從數學情景習得缺失、數學知識中斷零碎、數學思維習慣欠佳，數學學習外援不足等方面剖析了新市民子女初中學段數學思維障礙形成的原因，從完善教學情境，注重知識銜接，優化思維習慣以及改進教學方法等方面提出解決策略。

【關鍵詞】新市民子女；數學思維障礙；成因；策略

隨著我國工業化、城鎮化過程加大，農村富余勞動力轉移到城市就業，在這過程中，形成了一個特殊的群體“新市民”，隨著“同城待遇”政策的實施，他們的子女被納入到義務教育體系。教學實踐表明，“新市民子女”到了初中學段時，常常成績不是很理想，特別是數學學科的學業成績。教學中我們還發現，這些學生并非學習態度馬虎也不是缺少刻苦精神，很多孩子很愛學習。那到底是什么原因造成新市民子女初中學段數學思維障礙呢？又如何解決呢？

一、新市民子女初中學段數學思維障礙的成因

1.數學情景習得缺失

早期文化習得缺失。很多新市民子女從小大都隨爺爺奶奶生活在偏僻的農村或山區，由于學前教育和社會早教的資源匱乏，他們中很少有人受過學前教育，更不要說琴棋書畫等各級各類藝術科技的培訓了。

原有環境文化落后。大多數新市民子女生活在偏僻農村，接觸的是土地和作物，到了一定年齡才跟隨父母來到城市生活，對城市生活環境陌生。他們進城后，享受“同城待遇”同城市孩子一樣進度接受規范化的學校教育，由于城市與貧困地區的環境差異的客觀存在，城市學生生存的環境、視野、積累的文化資本、穩定的生活學習方式與學校的教育相適應，剛進城的孩子接受城市學生的行為、思維模式有一個過程。同班同進度的教學，無疑增加了他們學習的難度，特別是初中數學，學習的難度大，對學生的理解要求也高，他們對部分數學題目的背景不能很好的理解，直接影響對數學對象信息的接收，造成思維中斷。例如，在學習一元一次方程應用題時，新市民子女對利潤問題、峰谷電付費、出租車分段付費、個人所得稅的繳納，他們缺乏這樣的生活常識，理解起來難度較大，接收題目中數學信息存在很大的困難，更不要說分析了，常常無從入手，漸漸拉開了新市民子女與城市孩子的能力差距。

2.數學知識中斷零碎

布魯納的認識發展理論認為，學習本身是一種認知過程。在這過程中，個體的學習總是要通過已知的內部認知結構，對從外到內的輸入信息進行整體加工，以一種易于掌握的形式加以存儲，也就是說學生從原有的知識結構中提取舊的知識來吸納新的知識，即找到新舊知識的媒介點。數學知識本身具有很強的邏輯性，初中學段數學教學重點就是要完善學生的知識結構，養成良好的思維習慣，提高思維品質，促使思維能力的提高，新市民子女因為流動，轉學，造成學習中斷，知識鏈接不好，造成許多知識沒學或沒學完，知識鏈接的中斷，造成初中學生基礎知識的零碎，原有的舊知不完整，增加了吸納新知的難度，更不利于建立邏輯思維能力。

3.數學思維習慣欠佳

（1）思維能力薄弱

很多新市民子女缺乏良好的數學思維習慣，有些學生在課堂上聽懂了，但因回家沒有良好的學習環境，加上父母本身教育時間以及自身能力的限制，學生家庭作業不能好好完成，缺少鞏固訓練，一些知識點課堂聽懂的知識但因缺少復習，沒有將暫瞬時記憶轉化為長時記憶，所學知識很快遺忘。由于父母本身的素質等原因造成他們認知能力、理解能力與分析能力欠缺，加上父母教育方法欠妥，如在孩子咨詢問題時，直接給個答案就完事了，他們只是給了孩子答案，而沒有教會孩子為什么這樣做，他們也不懂得要教會孩子為什么這樣做，只是認為完成老師的作業了，殊不知，時間久了，孩子也不愿意思考了，形成思維的惰性，遇到略有思考性的問題，懶于思考，關鍵信息感知少，智能結構松散，思維的指向性弱，不能在思考過程中加工成有價值的信息，造成思維受阻。

（2）信息收集殘缺

由于學生各方面的因素，導致文字閱讀能力差，從閱讀的材料中無法提取信息，造成思維受阻。新市民子女由于家庭條件的限制，很多學生沒有良好的閱讀的習慣，初中數學應用題題目較長，信息量較大時，學生無法靜下心來，認真閱讀，理解，收集有用的信息進行數學思維，對所獲得的信息進行加工。信息接收能力弱，信息處理能力就更加薄弱了。表現在數學學習上常常難以建立相關的聯系。尤其是在具體的數學應用題的分析與求解中尤為突出。

（3）抽象思維膚淺

數學將具體的問題普遍化、抽象化為一個純粹的數學問題。由于新市民子女在學習數學的過程中，對一些數學概念、定理、公理的發生、發展沒有深刻的認識和理解，僅僅停滯在表象的特征上。新市民子女由于抽象思維膚淺，習慣于求解一些熟悉的或感性的數學問題，而對于不熟悉的或抽象的數學問題有時不能抓準其本質，特別是將一些涉及到社會、生活、科技等具體的數學問題通過建立數學模型轉化為熟悉的數學問題來解決尤為突出。

4.數學學習援助不足

新市民子女進入初中后，數學學習遇到困難，這時最需要是教師的耐心輔導和同學的真誠幫助。然而，由于初中數學知識量大，中考壓力大，老師為了完成教學任務，課上按照精心設計的教案來完成教學任務，將自己的思想強加給學生，學生只能服從，沒有獨立的思想，縱而有獨立的思想，課上也沒有提問、表達、實踐和發展的機會，缺乏情感交流和思維碰撞，也談不上激情和興趣的產生，更談不上學生的

主體意識和學生個性的發展，久而久之，就會把學生的思維方式、方法框定在老師既定的教案框架內，學生便成了老師實現教案的工具，遏制了學生獨立的思維習慣、創新意識和探索、實踐、創新能力的培養。

有些學校為了給中考多留點復習時間，在起始年級拼命趕進度，新授課容量大，綜合性強，根本不顧及學生尤其是新市民子女的接受能力，甚至部分教師知識講解不到位，前后知識聯系講解模糊。由于新市民子女融入班集體的時間長，加上膽小怕丑不敢向老師與學生提問，長期日積月累的數學問題造成了新市民子女的數學思維障礙。

二、新市民子女初中學段數學思維障礙的解決策略

新市民子女思維障礙的形成，不利于他們數學思維的進一步發展，不利于他們解決數學問題能力的提升，更不利于各門功課均衡發展。因此，在平時的教育教學中需要突破新市民子女的數學思維障礙，授之以科學的思維方法，優化其思維習慣，只有這樣才能改變新市民子發學習數學的狀況，讓他們品嘗付出了的辛苦而收獲成功的喜悅，健全他們的人格，讓新市民子女真正享受“同城待遇”，真正做到教育公平。那么在數學教育過程中，我們需要如何做呢？

1.完善數學情景

Ausubel在《教育心理學：一種認知觀》（1968年）中寫道：“如果我不得不把教育心理學的所有內容簡約成一條原理的話，我會說：影響學習的最重要的因素是學生已知的內容。弄清了這一點后，進行相應的教學?！?/p>

由于新市民子女早期文化習得缺失、原有環境文化落后，因此。教師需要充分利用現有的教育資源，拓寬學生的視野，如：（1）擴大閱讀。在班級建立圖書角，增加閱讀，拓寬知識面；（2）體驗生活。比如學生對出租車分段收費的不理解，讓他們去乘一次出租車，并且了解出租車的收費規則，在體驗中了解了什么是起步價，掌握了超過的里程數的計費方式，積累了生活經驗，增強了生活閱歷，感知了題目的背景，加深了對這類題目理解，對這類問題信息的接收、分析、選擇、加工、與整合，有了一定的方式方法，從而形成了固定的思路。（3）聯系實際。比如峰谷電付費方式的問題，讓學生自己回家了解，并通過計算家里的電費來幫助理解。（4）學以致用。把課堂搬進生活中去，利用學校每年搞愛心義賣的機會，讓新市民子女體驗場景，首先讓新市民子女用班級公共經費買下物品，告訴他們買下的價錢就是進價，然后貼上標簽，標簽上的價錢就是標價，在大賣場中，按折率討價還價。新市民子女理解和掌握了利潤問題中標價、進價、銷售價、利潤、利潤率這些專用名詞及它們之間的數量關系，學生有了這些基本常識后，很快能獲取有效信息，并對這些信息加工，解決了學生在處理這類問題時因不理解造成的思維障礙，從而培養了良好的思維習慣。

2.無縫知識銜接

奧蘇貝爾認為，影響學習的最重要因素是學生已有的認知結構，他強調學生的學習應該是有意義的接受學習，這種學習是通過新知識與學生認知結構中的有關觀念相互作用而進行的，其結果是新舊知識意義的同化。

搞好初一數學的銜接，有助于學生新舊知識的過渡。

小學數學主要在算術數中研究問題，初中數學第一章是有理數，從算術數過渡到有理數是初中學段學生的一大轉折點。師生共同整理小學數系，再提出實際問題，得出現有的數系不能表達，從而引入負數，讓學生真切感覺為了解決實際問題，必須將現有的數系擴充，讓學生體會到每一次的數系擴充是為了解決實際問題，學生也聯系舊知，對新知充滿好奇，既陌生又有幾分的熟悉；既有神秘感，又有挑戰新知的沖動，在這種背景下引入負數，再讓學生多收集一些生活中的例子，互相討論，互相交流，讓學生真切感受到負數在我們生活中。這樣學生就會征服它，首先記住它的表達形式，讓學生清楚地認識到有理數與算術數的根本區別，由淺入深，做好算術數與有理數的過渡與銜接，新市民子女對有理數的理解和掌握簡便的多了，作為初中學段的數學老師，源于小學數學，又不同于小學數學，做好初中學段初一學初的有效銜接，對相反數、數軸、絕對值等知識就不會產生差距，學生能聽懂，學習積極性就會提高，思維習慣就能養成的掌握，就能獲取題目的有效信息，并對此整合，找到解決問題的思路。

另外做好初一與初二的銜接、初二與初三的知識銜接也是很有必要的。新市民子女在流動，轉學，造成學習中斷，知識鏈接不好，造成許多知識沒學或沒學完，在學習的過程中加以關注，及時補上，替他們構建知識網絡，及時查漏補缺。

3.變革課堂教學

面對新市民學生數學學習的困難，教師在課堂教學中要注意培養學生的思維的邏輯性、深刻性，在課堂上實現團隊互助，讓新市民子女在課堂中樹立自信，學好數學，減輕其課外的壓力。

（1）改變課堂授課形式，培養邏輯思維能力

課堂更多的關注學生在課堂上獲取知識的過程中形成一種自我意識和積極體驗，以及在學習過程中形成正確的價值選擇，學生不僅獲得知識，還要懂得“自己是怎樣學會的”，增強學生的學習主動性，激發學生學習的興趣，提高學生的學習能力，提升學生的創新能力，培養良好的思維習慣。

課堂上小組合作學習，將新市民子女分到各組，課堂上采用導師制，給每一個新市民子女配一個導師，互相交流，導師講解，老師巡視，及時為新市民子女進行一對一的輔導，這樣的學習的形式由被動的接受變主動求知。原本從不發言的新市民子女，在全班同學面前聲音響亮，大大方方表達自己的觀點，他們的邏輯思維能力加強了，解決問題的能力增強了，回答問題切中要害的能力加強了，回答問題的正確率提高了，學習能力增強了，學習主動了，學生自信了。

（2）設計課堂雙邊活動，促進鮮明個性發展

精心設計課堂雙邊活動，新市民子女通過自學或導師的講解或老師的輔導或自身的體驗，不僅掌握一個知識點，而且還會應用這些知識解決問題時，充滿了自信，課堂上參與的熱情更高，對同一個問題的不同看法，反映了學生思維能力的靈活性、完整性，在問題的討論中，培養了學生思維的嚴密性和批判性。有的善于推理，有的長于質疑，有的思考深入，有的運算精巧，不同的學生通過不同的活動，得到展示自己的機會，享受到成功的快樂。新市民子女在這樣的學習氛圍中，才會實現人盡其才，各領風騷。學生易形成積極的學習態度，課堂變學生獲得基礎知識與基本技能的過程為學會學習和形成正確價值觀的過程，真正體現學生的主體意識，提高了學生的學習能力，促進學生個性的發展。

隨著我國城鎮化步驟的加快，更多的新市民子女進城學習，關注這部分學生的學習，培養他們的思維能力是學校教學最基本的一項任務，提高他們的數學學習能力進而提高其整體素質。對每一個新市民的家庭來說，是造就幸福家庭，對全社會而言是構建和諧社會的需要。因此，值得我們每一個數學教師思考探索。