高職類數學建模教學模式的探討

崔慶岳　趙國瑞

摘 要： 數學建模的教學不僅要傳授給學生解決問題的方法和技巧，更重要的是通過該教學培養學生各方面的能力，為全面提高學生的綜合素養奠定堅實的基礎。

關鍵詞： 數學建模 教學模式 案例教學

一、數學建模及教學

隨著計算機技術的不斷進步和發展，數學的應用以空前的廣度和深度向工程、經濟、生物、醫學、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透，數學的應用被越來越多的人所關注。當人們在研究某個實際問題時，通常對該問題進行綜合分析和合理假設后，用數學語言表示出對應的數學模型，通過計算機軟件加以求解，并對結果進行分析檢驗的過程就是數學建模。

數學建模是數學知識和應用能力共同提高的最佳結合點，是啟迪創新意識和創新思維、鍛煉創新能力、培養人才的一條重要途徑；也是激發學生求知欲望，培養主動探索、努力進取學風和團結協作精神的有力措施。由于數學建模的開放性和實踐性，這就要求數學建模的教學不僅要傳授給學生解決問題的方法和技巧，更重要的是通過教學培養學生各方面的能力，包括分析問題的能力、對問題的創新能力、結合軟件求解的能力、團隊協作能力和論文寫作能力等，為全面提高學生的綜合素養奠定堅實的基礎。

二、高職類數學建模教學現狀

在高職類的民辦院校，學生的數學基礎整體而言較薄弱，相比專業課而言對數學不夠重視，缺乏學習興趣和學習熱情；而數學建模課是在學習了微積分、線性代數、概率論等課程的基礎上開展起來的，學生對微積分的學習積極性都不高，更不用說線性代數、概率論這些課程了，所以開展數學建模課的難度之大可想而知，下面結合我校的實際情況對數學建模教學的開展做出總結。

1.指導過數學建模競賽的老師都知道，數學建模涉及的數學知識面廣泛，包括線性代數、常微分方程、概率論和數理統計、線性規劃等，需要一定的課時量做保障，但目前大多數的民辦高職院校很難滿足指導老師的要求，因為數學作為一門公共課越來越被邊緣化，如果學校領導不給予足夠重視更是難以開展下去，所以數學建模一般作為選修課開展，課時量有限，這就使得數學建模的教學只能選擇相對重要的內容進行講解。我們學院把選修課的內容大致分成四塊：常微分方程和差分方程、線性規劃和圖論、MATLAB和數據分析、概率論和數理統計。

2.數學建模的計算要結合數學軟件進行求解，主要是MATLAB、lingo、SPSS等數學軟件，這就要求學校有比較完善的硬件設施，這些軟件的學習也是先介紹一些常用功能，再結合實際案例讓學生練習如何用數學軟件求解。數學建模的教學不僅是為了提高學生各方面的能力，還有一個重要原因就是參加全國大學生數學建模競賽，所以針對數學建模競賽還要指導學生如何寫作，主要是科技論文的寫作模式、格式、要求等，還有賽前的組織和模擬訓練，對學生提交的論文進行講評，并給出改進意見等。

三、結合本院數學建模教學情況，探討數學建模教學模式的改革與創新

數學建模是數學和實際問題聯系的橋梁，是培養學生綜合運用數學知識分析、解決實際問題的意識和能力的一種有效手段，是提高學生數學素質的重要途徑。因此，數學建模的教學顯得尤為重要，與平時的數學課教學還有很大不同，結合我院教學現狀，談談數學建模教學的改進建議。

1.將數學建模教學滲透到數學教學的全過程

由于我校數學課時偏少，而且主要講微積分，沒有專門開設線性代數、概率論、數學軟件等數學課程，雖然在大一第二學期開設了數學建模選修課，也只是選講一些基礎的理論知識、方法，并且沒有上機時間，因此滿足不了數學建模和數學實驗課程教學需要。所以，要達到數學建模的教學要求，必須將數學建模教學滲透到數學課程教學中，在講課過程中多引入來源于生活的實際案例。實踐證明，在不降低教材知識和教學基本要求的情況下，增添數學模型教學內容和數學建模實踐環節，結合相關內容進行相關模型的教學，可以收到不錯的效果。

將數學建模的教學滲透到具體教學過程中，要著重培養學生的數學思維能力，掌握解決問題的數學方法，提升學生的數學素養，讓學生真正感受到數學的魅力所在，我們在高等數學和數學建模選修課的授課過程中穿插了具體的數學模型，類似于公平席位的分配、椅子四角著地、銀行貸款等實際問題，通過對問題的分析、探討進而列出對應的數學模型，并讓學生結合所學的知識加以求解，最后老師再給予講評，這樣就能大大提高學生用數學解決實際問題的能力。

2.加強數學建模教學內容的應用性和教學方法的合理性

在數學建模課程中，教學重點不是向學生系統傳授知識，而是讓學生在參與解決問題的過程中，學習運用所學知識思考問題、尋找解決問題的有效方法，感受數學發現和創造的樂趣，從而對數學的本質增強理解，培養其應用能力。結合我校的實際情況，要想在此基礎上取得更好的教學效果和取得更突出的成績，數學建模的教學內容和教學方法都應該有相應的改進和提高。

（1）就教學內容而言，一方面在微積分中穿插講解簡單的數學模型，主要涉及最值的應用題、定積分的應用題等，加強與專業的融合，促進相關內容的有機結合和相互滲透，使看起來枯燥的數學內容與各專業之間架起橋梁。另一方面，除了在選修課《數學建模》中講解對應的數學模型外，還要增加學生的上機時間，熟悉常用數學軟件的操作和應用，真正做到教學內容的應用性。

（2）就教學方法而言，教師可采取數學建模案例教學法和互動式教學法相結合。案例教學法可選擇一些有建模特點的典型題目給學生，首先讓學生認真思考，分析題目的特點，如何做出合理假設等，由教師引導學生建立相應的數學模型，讓學生在這個過程中體會到數學建模的特點。互動式教學方就是在整個教學過程中，教師始終處于主導地位，作為必不可少的教學組織者，其職責是創造學生活動的情境，根據問題的實質為學生設計思維活動的“平臺”。

四、結語

數學建模的教學沒有固定的模式和方法，只有通過不斷摸索和實踐總結教學經驗，由于涉及的知識面很廣，教學內容也不可能面面俱到，主要是在整個教學過程中要讓學生參與其中，親身體驗，通過數學建模著重培養學生的數學思維，提高學生分析問題、解決問題的能力和用數學軟件計算的能力，進而提升學生的綜合素養，為以后走上工作崗位奠定堅實的基礎。

參考文獻：

[1]崔慶岳.高職類經濟數學教學理念的初探[J].中外企業家，2015，1.

[2]李曉莉.數學建模教學方法探討[J].蘇州科技學院學報，2004，21（1）.

[3]樂勵華，戴立輝，劉龍章.數學建模教學模式的探索與實踐[J].工科數學，2002，18（6）.