蘇華 脫秋菊 劉健
摘 要:本文探討了數學和哲學之間的關系,數學對哲學的影響,以及當代數學哲學發展的困境,并指出了數學哲學發展的新途徑。
關鍵詞:數學;哲學;數學哲學
一、早期的數學家為什么都是哲學家?
在古希臘,哲學家都格外重視數學。最早的唯物主義哲學家泰勒斯,提出了原子唯物論的德謨克利特,最早的唯心主義哲學家畢達哥拉斯,都曾到埃及學習幾何。畢達哥拉斯學派認為世界的本源是數:“萬物皆數”,雖然這個看法現在看來可笑,但畢達哥拉斯學派是第一次抽象的處理數學概念的人,使得數學理論從大地測量、計算等活動中抽象出來,他們在研究中發現了畢達哥拉斯(九章算術稱勾股定理)定理。比畢達哥拉斯學派更廣為人知的是柏拉圖學院,該院學生以亞里士多德最為出名。這些學生大多是那個時代最出名的數學家、哲學家和天文學家。后來這許多學派和個人的工作,被歐幾里得總結在《幾何原本》中,在《幾何原本》中,歐幾里得從幾條公理出發,演繹了500多條希臘大師的定理、結論。
唯理論的兩位大家——笛卡爾和萊布尼茨正是兩位數學大家。勒奈·笛卡爾(1596~1650),偉大的哲學家、物理學家、數學家。人們在他的墓碑上刻下了這樣一句話:“為人類爭取并保證理性權利的第一人——笛卡爾。”1628年,他從巴黎移居荷蘭,先后發表了許多在數學和哲學上有重大影響的論著:《論世界》(1634)、《行而上學的沉思》(1641)、《哲學原理》(1644)等。1637年,笛卡爾的《幾何學》,創立了直角坐標系,使幾何曲線與代數方程相結合。……