小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

尤雪玲

摘要：數(shù)學(xué)語言有其自身的特點和教育價值，它不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也影響著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和思維的發(fā)展，所以教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。然而，數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)教學(xué)語言有所區(qū)別，教師在數(shù)學(xué)語言教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言中特定詞匯意義的理解，加強(qiáng)自然語言與數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換訓(xùn)練，加強(qiáng)數(shù)學(xué)符號語言的教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言；小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)；教學(xué)策略

一、數(shù)學(xué)語言的必要性

“如果一個學(xué)生要成為完全合格的、多方面武裝的科學(xué)家，他在其發(fā)展初期就必定來到一座大門并且必須通過這座門。在這座大門上用每一種人類語言刻著同樣的一句話：‘這里使用數(shù)學(xué)語言。”這段話極其形象地描繪了掌握數(shù)學(xué)語言的重要性，而數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)理應(yīng)從小學(xué)階段就開始重視。

二、數(shù)學(xué)語言及其特點

那么到底什么是數(shù)學(xué)語言？有人認(rèn)為：“數(shù)學(xué)語言也是一種日常生活語言”，“是每個人必須學(xué)習(xí)和使用的語言”，也有人認(rèn)為：“數(shù)學(xué)語言是由一些符號和記號組成的語言”。筆者認(rèn)為兩者都有道理。應(yīng)該說，數(shù)學(xué)語言是一種日常生活語言，但是它與日常生活中的自然語言又有所不同。例如：日常生活中，我們經(jīng)常會說：“1元錢的硬幣看上去是圓形的。”但是從數(shù)學(xué)的角度來說，1元錢的硬幣是一個圓柱形的物體。因此，在教學(xué)中教師只有這樣問才可以：“哪些物體中有圓？”“1元錢的硬幣中有圓。”而不能問：“哪些物體是圓形的。”這樣不符合數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。因此，數(shù)學(xué)語言比日常生活用語更準(zhǔn)確、更簡單、也更抽象。它是通過慎重、有意識地精心設(shè)計的產(chǎn)物，是一種高度抽象的專業(yè)語言，是一種以符號表達(dá)為主的特殊語言。

數(shù)學(xué)語言是人類語言的組成部分，它與一般語言是相通的，而且可以說是以一般語言為基礎(chǔ)的。一般語言掌握得如何，直接影響數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)。但是，一般語言學(xué)得很好的人也不一定能掌握好數(shù)學(xué)語言，它們畢竟有差別。

三、數(shù)學(xué)語言與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

首先，數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容，其掌握情況應(yīng)該可以被看作是學(xué)生數(shù)學(xué)水平的一個重要標(biāo)志。例如，對代數(shù)語言的掌握就標(biāo)志著由小學(xué)數(shù)學(xué)水平到中學(xué)數(shù)學(xué)水平的過渡，對極限語言的掌握情況則標(biāo)志著由初等數(shù)學(xué)上升到了高等數(shù)學(xué)的水平，最后，集合論語言的普遍適用則是現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的一個標(biāo)志。因此，在數(shù)學(xué)的教和學(xué)的活動中，學(xué)生除了要領(lǐng)會一般的自然語言外，還需要逐步地了解和掌握數(shù)學(xué)中獨有的語言特點，這要從小學(xué)階段開始學(xué)起。

其次，數(shù)學(xué)語言又是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點。因為數(shù)學(xué)語言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容，其中較為突出的是敘述語言、符號語言及圖形語言，其特點是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡明，并且它又是一種高度抽象的人工符號系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語言難懂、難學(xué)，另一方面是教師對數(shù)學(xué)語言的教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練，以致不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言。

第三，數(shù)學(xué)語言的習(xí)得可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是不斷抽象的過程，因為小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。即便是這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然是直接與感性經(jīng)驗相聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象性，但是它是不斷向前發(fā)展著的。而語言是思維的外殼，人們思維的過程與結(jié)果，必須通過語言表達(dá)出來，語言的磨練也將促使思維更嚴(yán)謹(jǐn)、更靈活，兩者之間有著十分密切的聯(lián)系。因此，數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)思維之間也有著密切的關(guān)系，維果斯基在其《思維與語言》一書中，對二者的關(guān)系采取了辯證的態(tài)度，即思維能夠促進(jìn)語言的掌握，語言也可能促進(jìn)思維的進(jìn)步，但也不是絕對的。他的觀點給我們這樣的啟示：在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維活動可以促進(jìn)數(shù)學(xué)語言由外部轉(zhuǎn)向內(nèi)部，再由內(nèi)部轉(zhuǎn)向外部，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

四、數(shù)學(xué)語言與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

1、數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)教學(xué)語言。數(shù)學(xué)教學(xué)語言可以理解為數(shù)學(xué)教學(xué)中使用的語言，這其中包括數(shù)學(xué)語言，但不完全是數(shù)學(xué)語言。筆者認(rèn)為它和數(shù)學(xué)語言有著本質(zhì)的區(qū)別。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)教學(xué)語言的內(nèi)容之一，但是數(shù)學(xué)教學(xué)語言不可能完全具有數(shù)學(xué)語言的特點，它還要考慮接受對象———小學(xué)生的年齡特點。顯然，由于小學(xué)生思維特點的限制，我們在使用數(shù)學(xué)語言和教學(xué)數(shù)學(xué)語言時就應(yīng)該充分考慮到學(xué)生的年齡特點，應(yīng)該允許學(xué)生用自己的語言表達(dá)一些數(shù)學(xué)思想，但是前提應(yīng)該是保持?jǐn)?shù)學(xué)名詞的意義不變。

2、數(shù)學(xué)語言教學(xué)的策略。教師在教學(xué)中應(yīng)特別注重數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。以下是數(shù)學(xué)語言教學(xué)的一些可操作性的教學(xué)策略：

（1）加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言中特定詞匯意義的理解。加強(qiáng)數(shù)學(xué)中特有詞匯意義的教學(xué)與理解，這樣有助于學(xué)生慢慢養(yǎng)成用數(shù)學(xué)中特定的詞匯來表達(dá)自己想法的習(xí)慣。如，數(shù)學(xué)教學(xué)中的“正方形的對角線”就是“把正方形相對的頂點連起來的線段”，學(xué)生理解了這個涵義，以后遇到相類似的問題就可以立即想到這個數(shù)學(xué)名詞。因此，理解數(shù)學(xué)概念和規(guī)則是掌握數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。

（2）加強(qiáng)自然語言與數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換訓(xùn)練。自然語言即日常生活中所用語言，這是學(xué)生熟悉的。用它來表達(dá)事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學(xué)習(xí)，都必須以自然語言為解釋系統(tǒng)，數(shù)學(xué)語言也是如此。通過兩種語言的轉(zhuǎn)換，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語言在現(xiàn)實生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運用自如。

（3）加強(qiáng)數(shù)學(xué)符號語言的教學(xué)。符號語言是數(shù)學(xué)特有的語言，教學(xué)中除了加強(qiáng)符號的意義、寫法的教學(xué)外，還要特別注意符號引入的必要性和自然性，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。符號語言是敘述語言的符號化，在引進(jìn)一個新的數(shù)學(xué)符號時，首先要向?qū)W生介紹符號引進(jìn)的必要性，然后再根據(jù)定義，介紹這個符號創(chuàng)設(shè)的背景資料，進(jìn)而介紹這個符號的寫法，最后學(xué)會運用該符號。

（4）加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)。學(xué)生僅靠課堂上聽教師的講授，是很難豐富和完善自己的數(shù)學(xué)語言的，所以一定要通過數(shù)學(xué)閱讀，做好與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語言的交流，才能規(guī)范和發(fā)展自己的數(shù)學(xué)語言，從而更好地理解數(shù)學(xué)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。教師也應(yīng)該認(rèn)真研究數(shù)學(xué)教學(xué)的語言，以期更好地使學(xué)生理解數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)

[1] 高麗.數(shù)學(xué)交流需要怎樣的“語言”[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2005，（1）.

[2] 郜舒竹.課堂語言，慎之又慎[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2001，（3）.

[3] 曹才翰，章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.26.