“詭辯”反例在數學教學中的應用

楊海燕　常健　李姣

摘 要：借助“詭辯”創造性地生成教學反例，從中設置一些有思維挑戰的“陷阱”，使學生在發現錯誤的過程中正確地建構知識。

關鍵詞：詭辯；教學反例

學生在學習數學的過程中，源于原有知識和經驗的不同、認知策略和思維方式的差異，在建立心理表征的過程中常常存在一些非標準甚至錯誤的觀念.[1]這些錯誤認識都是建構活動的產物，對此數學教學中應給予重視。

老師應把錯誤的知識從學生的頭腦中“挖”出來，通過適當的質疑或反例的設計引起學生的觀念沖突，最后提供正確的解釋，幫助學生進行正確和錯誤的對比，從而形成正確表征，以幫助學生更好地建構知識.“詭辯”再創造是實現該目標的有效措施。

所謂詭辯就是有意把真理說成謬誤，簡言之，就是有意顛倒是非、混淆黑白.借助“詭辯”，主觀主義的玩弄一些概念，創造性地設計為詭辯案例，讓學生在案例中分析錯誤，研究錯誤，參與錯誤的發現，并對其進行糾正，不僅能解決學生學習上的困難，而且能激發學習興趣，調動學習積極性.如下是生成詭辯教學案例的策略。

一、置詭辯于“思維陷阱”中

對于學生對某些數學概念、公式等方面理解不透徹，而表現在判斷、推理、論證及解題上的失誤現象，教師可以有的放矢地編寫一些具有迷惑性的題目，故意在易錯環節上設置“陷阱”，誘導學生誤入歧途，制造思維沖突，誘發靈感，產生真知，從而提高自我監控能力。如下例：