高中數(shù)學變式教學探究

杜秀芳

中圖分類號：G633.66 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）17-0035-02

高三數(shù)學教學中教師多采用套題進行題海戰(zhàn)術，這既增加了學生的學習負擔，也阻礙了學生創(chuàng)新思維的發(fā)展和課堂效能的提高，而變式教學以“選題引入，激發(fā)思維—變式引申，合作探究—歸納總結(jié)，反思提高”的教學環(huán)節(jié)啟迪了學生的思維，注重了有價值的變式思維訓練，使學生創(chuàng)新思維和應變能力得到訓練。

一、變式教學的界定和意義

變式是指相對與某種范式（即數(shù)學教材中具體的數(shù)學思維成果，含基本知識、知識結(jié)構、典型問題、思維模式等）的變化形式，就是不斷變更問題的情景或改變思維的角度，在保持事物的本質(zhì)特征不變的情況下，使事物的非本質(zhì)特征不斷遷移的變化方式。

變式教學是以現(xiàn)代教育理論為指導，以精心設計創(chuàng)設問題情境、啟發(fā)引導學生積極探索發(fā)現(xiàn)，展現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程，注重數(shù)學知識在學生頭腦中的構建，深入分析挖掘和體現(xiàn)數(shù)學教材中蘊涵的變式因素，從而培養(yǎng)學生的思維的流暢性、變通性和獨創(chuàng)性。

二、變式教學的意義

1.運用變式教學可以激發(fā)學生興趣

變式教學是一種教學思想，在數(shù)學教學活動中合理地運用這種方式，能夠給學生提供一個求異、思變的空間，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，啟發(fā)引導學生學會透過問題的現(xiàn)象抓住問題的本質(zhì)，探索問題的規(guī)律和不同知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2.運用變式教學可以促進學生思維訓練

變式教學是對學生進行數(shù)學技能和數(shù)學思維訓練的重要方式，通過對數(shù)學問題進行多層次、多角度的變式探索研究，有意識地啟發(fā)引導學生積極地參與到數(shù)學課堂教學活動中，在理解知識的基礎上，把學到的知識轉(zhuǎn)化為能力，能從“變”的現(xiàn)象之中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的木質(zhì)中來探索“變”的規(guī)律，進而培養(yǎng)學生良好的思維方式。

三、變式教學的原則

1.目標導向原則

數(shù)學教學是師生圍繞既定目標而進行的雙向活動。因此，教師首先要根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際制定出具體明確、切實可行的教學目標，然后，在課堂教學過程中，采用數(shù)學變式教學模式，學生在教師啟發(fā)、引導下完成既定的教學目標。做到教師為目標而教，學生為目標而學，教學目標是教學活動的出發(fā)點和歸宿。教師應明確變式的根本目的。變式是為了突出本質(zhì)特征排除無關特征，變式教學要有助于讓學生更好掌握數(shù)學知識的本質(zhì)。變式選題應注意具有代表性，教學的成效不取決于運用的數(shù)量，而是看運用是否具有廣泛意義的典型性，能否使學生在理解概念時有助于克服感性經(jīng)驗片面性的消極影響，能否有助于問題解決。

2.啟迪思維原則

數(shù)學教學是思維活動的教學。學生思維的積極性和主動性依賴于教師的循循善誘、精心啟發(fā)。運用變式教學模式教學，教師必須精心設計問題情境，“把問題作為教學的出發(fā)點”，“讓問題處于學生思維水平的最近發(fā)展區(qū)”，引導學生逐步發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。通過創(chuàng)設思維情境，設置思維障礙，添設思維階梯等手段激發(fā)學生的好奇心，喚起學生的求知欲。在具體設計教學過程時，教師應精心設計問題，要尊重思維發(fā)展的規(guī)律，按照思維發(fā)展的規(guī)律組織教學。

3.暴露過程原則

數(shù)學教學是數(shù)學思維活動過程的教學。讓學生看到思維過程，主動參與知識的發(fā)現(xiàn)，是提高學生學習積極性和發(fā)展其數(shù)學能力的有效措施。運用變式教學模式教學，應特別強調(diào)暴露數(shù)學思維過程，即注意數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解題思路的探索過程，解題方法和規(guī)律的概括過程，使學生在這些“過程”中展開思維，從而發(fā)展他們的能力。因此運用變式教學應引導學生重新剖析問題的本質(zhì)，在將問題由個別推向一般的過程中使問題逐漸深化，從而使思維的抽象程度不斷提高。

4.探索創(chuàng)新原則

要使學生自主能動地學習，養(yǎng)成積極探索、勤于思考、勇于創(chuàng)新的良好學習習慣，就必須為學生創(chuàng)設自主學習、探索創(chuàng)新的激勵氛圍。教學民主是學生探索創(chuàng)新、發(fā)展創(chuàng)造性思維的土壤，只有構建良好的課堂人際關系，形成民主和諧的教學氛圍，實施全員參與的合作學習策略，才能激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們積極的學習動機，提高他們的求知欲望，增強他們的探索精神和創(chuàng)新意識，使他們的創(chuàng)造性思維最大限度地活躍起來。

5.量力而行原則

變式教學的變化深度、廣度和難度應考慮學生的承受能力、適應能力，因此實施數(shù)學變式教學時，作為教師應該牢牢把握三個“度”：一是題目的變式難度，要有“梯度”，要循序漸進，不可“一步到位”；否則會使學生產(chǎn)生畏難情緒，影響問題的解決，降低學習“效率”；二是題目變式的數(shù)量要“適度”，不能多多益善，否則造成題海，必然會引起學生的反感；三是要創(chuàng)設變式情境，提高學生的“參與度”，喚起學生的求知欲，否則會導致“高投入，低產(chǎn)出”事倍功半的教學結(jié)果。

注：本文系河北省教育科學“十二五”規(guī)劃重點課題《高中數(shù)學變式教學的課堂教學研究》（課題編號1403350）研究成果