把數學實驗的思想和方法融入《概率統計》教學的實踐

摘要：把數學實驗的思想和方法融入《概率統計》教學，是當前《概率統計》課程教學改革的一個重要內容。本文簡要地介紹了數學實驗，并通過生日問題的概率、學生身高問題的參數估計和假設檢驗，來探討“把數學實驗的思想和方法融入《概率統計》教學”。

關鍵詞：數學實驗；概率統計；教學改革

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）15-0154-02

一、數學實驗

大家都知道物理實驗和化學實驗，那么什么是“數學實驗”呢？長期以來，人們對數學教學的認識就是概念、定理、公式和解題。在傳統的數學教學過程中，教師在黑板上講數學，而學生則在課堂上聽數學和在紙上做題目。這樣，對多數學生而言，數學的發現探索活動沒有能夠真正開展起來，學習數學的積極性也沒有真正被調動出來。

傳統的數學課程教學方法是老師講、學生練。在這種教學模式下，學生對數學的認識也僅是停留在記公式、做計算題和證明題上。這與當前社會對科技人才的培養中數學素質和能力的要求相差甚遠。從上世紀90年代中期開始，數學實驗作為大學數學教學改革的產物在國內高等院校誕生，它以與傳統數學教學不同的方式在大學數學教育中引起廣泛的興趣。

所謂數學實驗（Mathematical experiment），是在現代教育理論（特別是建構主義學習理論）指導下，借助數學軟件理解抽象的數學理論、自主探索和研究數學問題以及數學的應用問題的實踐過程[1]。

在提到數學實驗時，不能不提數學建模（Mathematical Model）以及全國大學生數學建模競賽。由教育部高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦的全國大學生數學建模競賽，每年一次。二十多年來，競賽的參賽學校、參賽人數不斷增加。競賽雖然發展得如此迅速，但是參加者畢竟還是很少一部分學生，要使它具有強大的生命力，必須與日常的教學活動和教育改革相結合。二十多年來，在競賽的推動下許多高校相繼開設了數學建模課程以及與此密切相關的數學實驗課程。另外，怎樣在大學的主干數學課程中融入數學實驗的思想，也是十分有意義的工作。關于把數學建模和數學實驗的思想方法融入大學數學[2-4]。

21世紀對各類專業技術人才的培養中數學素質和能力的要求越來越高，我們培養的人才應具有帶專業背景的實際問題建立數學模型的能力，這樣才能在實際工作中發揮更大的創造性。隨著科學技術的進步，尤其是計算機技術的快速發展，數學對當代科學乃至整個社會的影響和作用日益顯著。數學成為科學研究的主要支柱，其方法及計算已經與理論研究和科學實驗成為科學研究中不可缺少的手段。

二、把數學實驗的思想和方法融入《概率統計》教學

《概率論與數理統計》（也簡稱為《概率統計》）課程是高等學校理科類、工科類、經管類等各專業的重要公共基礎課。該課程的教學效果，對學生應用能力的培養有著舉足輕重的作用。《概率統計》問題中涉及到煩瑣的計算和畫圖，我們可以借助數學實驗的思想和方法來實現。以下通過幾個例子，從不同的側面來探討“把數學實驗的思想和方法融入《概率統計》教學”。

三、結束語

通過以上兩個例子，我們從不同的側面初步地領略了“把數學實驗的思想和方法融入《概率統計》教學”。同濟大學出版社出版了一套普通高等教育“十二五”規劃教材，包括《高等數學》、《線性代數》、《概率論與數理統計》等，這套教材體現了“把數學實驗的思想和方法融入到大學的主干數學課程中去”。關于數學實驗的思想和方法融入《概率統計》教學的其他內容[1，5，6]。

參考文獻：

[1]韓明，王家寶，李林.數學實驗（MATLAB）[M].第3版.上海：同濟大學出版社，2015.

[2]劉瓊蓀，鐘波.將數學建模思想融入工科“概率統計”教學中[J].大學數學，2006，22（2）：152-154.

[3]張小紅.將數學實驗的思想融入數學類課程[C]∥大學數學課程報告論壇組委會.大學數學課程報告論壇論文集2006.北京：高等教育出版社，2007：254-256.

[4]韓明.將數學實驗的思想和方法融入大學數學教學[J].大學數學，2011，27（4）：137-141.

[5]韓明.概率論與數理統計[M].第3版.上海：同濟大學出版社，2013.

[6]韓明.《概率論與數理統計》中借助數學實驗理解幾個極限定理[J].大學數學，2013，29（4）：127-131.