把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法融入《概率統(tǒng)計(jì)》教學(xué)的實(shí)踐

摘要：把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法融入《概率統(tǒng)計(jì)》教學(xué)，是當(dāng)前《概率統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)改革的一個(gè)重要內(nèi)容。本文簡要地介紹了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，并通過生日問題的概率、學(xué)生身高問題的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，來探討“把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法融入《概率統(tǒng)計(jì)》教學(xué)”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；概率統(tǒng)計(jì)；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）15-0154-02

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

大家都知道物理實(shí)驗(yàn)和化學(xué)實(shí)驗(yàn)，那么什么是“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”呢？長期以來，人們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)就是概念、定理、公式和解題。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師在黑板上講數(shù)學(xué)，而學(xué)生則在課堂上聽數(shù)學(xué)和在紙上做題目。這樣，對(duì)多數(shù)學(xué)生而言，數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)探索活動(dòng)沒有能夠真正開展起來，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性也沒有真正被調(diào)動(dòng)出來。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法是老師講、學(xué)生練。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)也僅是停留在記公式、做計(jì)算題和證明題上。這與當(dāng)前社會(huì)對(duì)科技人才的培養(yǎng)中數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的要求相差甚遠(yuǎn)。從上世紀(jì)90年代中期開始，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的產(chǎn)物在國內(nèi)高等院校誕生，它以與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)不同的方式在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中引起廣泛的興趣。

所謂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（Mathematical experiment），是在現(xiàn)代教育理論（特別是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論）指導(dǎo)下，借助數(shù)學(xué)軟件理解抽象的數(shù)學(xué)理論、自主探索和研究數(shù)學(xué)問題以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題的實(shí)踐過程[1]。

在提到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，不能不提數(shù)學(xué)建模（Mathematical Model）以及全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，每年一次。二十多年來，競賽的參賽學(xué)校、參賽人數(shù)不斷增加。競賽雖然發(fā)展得如此迅速，但是參加者畢竟還是很少一部分學(xué)生，要使它具有強(qiáng)大的生命力，必須與日常的教學(xué)活動(dòng)和教育改革相結(jié)合。二十多年來，在競賽的推動(dòng)下許多高校相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程以及與此密切相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。另外，怎樣在大學(xué)的主干數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想，也是十分有意義的工作。關(guān)于把數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)[2-4]。

21世紀(jì)對(duì)各類專業(yè)技術(shù)人才的培養(yǎng)中數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的要求越來越高，我們培養(yǎng)的人才應(yīng)具有帶專業(yè)背景的實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型的能力，這樣才能在實(shí)際工作中發(fā)揮更大的創(chuàng)造性。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)對(duì)當(dāng)代科學(xué)乃至整個(gè)社會(huì)的影響和作用日益顯著。數(shù)學(xué)成為科學(xué)研究的主要支柱，其方法及計(jì)算已經(jīng)與理論研究和科學(xué)實(shí)驗(yàn)成為科學(xué)研究中不可缺少的手段。

二、把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法融入《概率統(tǒng)計(jì)》教學(xué)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（也簡稱為《概率統(tǒng)計(jì)》）課程是高等學(xué)校理科類、工科類、經(jīng)管類等各專業(yè)的重要公共基礎(chǔ)課。該課程的教學(xué)效果，對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)有著舉足輕重的作用。《概率統(tǒng)計(jì)》問題中涉及到煩瑣的計(jì)算和畫圖，我們可以借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法來實(shí)現(xiàn)。以下通過幾個(gè)例子，從不同的側(cè)面來探討“把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法融入《概率統(tǒng)計(jì)》教學(xué)”。

三、結(jié)束語

通過以上兩個(gè)例子，我們從不同的側(cè)面初步地領(lǐng)略了“把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法融入《概率統(tǒng)計(jì)》教學(xué)”。同濟(jì)大學(xué)出版社出版了一套普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材，包括《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等，這套教材體現(xiàn)了“把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法融入到大學(xué)的主干數(shù)學(xué)課程中去”。關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法融入《概率統(tǒng)計(jì)》教學(xué)的其他內(nèi)容[1，5，6]。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓明，王家寶，李林.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（MATLAB）[M].第3版.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2015.

[2]劉瓊蓀，鐘波.將數(shù)學(xué)建模思想融入工科“概率統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2006，22（2）：152-154.

[3]張小紅.將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想融入數(shù)學(xué)類課程[C]∥大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇組委會(huì).大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇論文集2006.北京：高等教育出版社，2007：254-256.

[4]韓明.將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2011，27（4）：137-141.

[5]韓明.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].第3版.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2013.

[6]韓明.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)理解幾個(gè)極限定理[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2013，29（4）：127-131.