引導學生從錯誤中悟錯

倪玲宇

【摘要】 對于初中生來說，糾錯是成長的動力.只有能夠發現錯誤，并在糾錯中反思，才能在以后的學習和成長中避免出錯.文章對初中生學習數學時的常見錯誤進行了分析，并重點探討了如何引導學生從錯誤中反思，在錯誤中成長.

【關鍵詞】 初中數學；課堂教學；糾錯

人的一生中會犯很多不同的錯誤，但犯錯并不代表失敗，相反，如果能夠從錯誤中反思，分析犯錯的原因，則會在以后面對同類問題時避開錯誤，從而走向成功.初中生正處在他們人生中最重要的階段，培養初中生的糾錯意識和能力，目的不僅僅是提高他們的學習成績，更重要的，是要培養他們良好的心態，讓他們能夠積極面對錯誤，懂得如何解決錯誤，從而為以后走向成功打下基礎.在學習數學時，初中生犯錯的形式是多種多樣的.本文對他們的常見錯誤進行了分析，并重點探討了如何引導學生從錯誤中反思，在錯誤中成長.

一、概念錯誤及其糾錯策略

概念錯誤是初中生在學習數學時常見的錯誤形式，這類錯誤的成因有很多，如粗心大意、對概念或性質理解錯誤、小學時形成的思維定式，等等.

例1 解不等式-2x + 1 < x + 4.

錯解 移項、合并同類項得-3x < 3，系數化1得x < -1.

正解 移項、合并同類項得-3x < 3，系數化1得x > -1.

錯誤分析 針對這道題，學生的錯誤出現在解題的第二步，即“系數化1得x < -1”.之所以會出現這樣的錯誤，是由于學生在不等式兩邊同除負數時沒有改變不等號的方向.

上述案例表明，學生出現錯誤的主要原因是對數學概念的了解不夠.因此，在教學實踐中，教師需要引導學生對學過的數學概念、定義、性質等進行補習.一方面，要讓學生掌握概念的文字內容及其含義，另一方面，要讓學生掌握概念的用法.在糾錯反思的過程中，應注重將學生放在糾錯的主位，教師不要過于詳細地講解，讓學生的反思變得被動.要讓學生通過獨立思考，尋錯糾錯，找到克服困難的最佳途徑，從而使其不完善的知識結構變得完善，從內心認識到糾錯反思的價值與意義.

二、邏輯錯誤及其糾錯策略

很多初中生在面對復雜的數學知識時，往往思維混亂，邏輯不清，需要有直觀對象的支撐才能理順思路.針對這類錯誤，教師可將某名學生的錯誤作為典型來示范，同時按照學生的思路，引導學生在錯誤中反思，重視錯解中合理成分的提取和激活，使學生在心理上認同和接受“糾錯”，并自覺對自己的想法和做法做出修正和調整.

針對這名學生的錯誤，筆者先讓學生說出自己的解題思路.當學生說到“方程式”三個字時突然醒悟，這道題原來是分式運算.此時，筆者并沒有責備這名學生，而是順著學生的思路反問：想一想，用解方程的方式來解這道題是不是可行呢？在問題情境下，筆者引導其他學生也參與進來，首先讓學生們分組討論，其次給出正確解法.

當學生們互相交流后，得出了用解方程的方式來解這道題的方法.

綜上案例表明，雖然很多初中生在面對一道復雜的數學題時會出現邏輯錯誤，但這種錯誤是短暫的，只要學生能夠題后反思，就能夠及時發現錯誤，并找到糾錯的方法.因此，初中數學教師應善于引導學生“以錯悟錯”，培養學生的反思習慣，從而樹立起糾錯意識.

三、心理錯誤及其糾錯策略

受生理因素影響，很多初中生心浮氣躁，缺乏耐心，讀題不認真，或急功近利，解題時急于下筆，導致對題意產生誤解，從而產生錯誤.針對這類錯誤，教師可加大習題練習的力度，引導學生在學習時運用建模理論，培養學生仔細讀題的好習慣.同時，一方面對經常產生心理性錯誤的學生進行重點輔導，另一方面對經常出現錯誤的題型進行重點講解，從而消除學生的心理錯誤.

例3 已知|2006 - x| + = x，求x - 20062.

錯解 ∵ |2006 - x| ≥ 0， ≥ 0，

∴ |2006 - x| = 0， = 0，

∴ 2006 - x = 0，∴ x = 2006.

又x - 2007 = 0， ∴ x = 2007.

針對這樣的錯誤，筆者以這道題為示例，首先引導學生們以小組合作的方式尋找錯誤的原因，并將它們歸納出來.通過學生們的合作討論，歸納出了兩個原因：一是讀題錯誤，因學生在學習中經常遇到如“已知|2 - x| + = 0，求x與y的值”這類的題目，導致在解題時產生混淆；二是混淆了二次根式的雙重非負性，即■ ≥ 0和被開方數a ≥ 0，對二次根式性質的掌握不夠.其次讓學生總結避免類似錯誤的方法，如此，則學生們通過這次經歷，樹立起了認真讀題、題后反思的意識，避免了以后發生類似的錯誤.

結 語

錯誤是推動學生成長的動力，當學生運用在以往錯誤中總結的經驗來避免再次犯錯，會形成強烈的成就感，從而樹立起錯誤意識，提升學生的糾錯能力.因此，教師在教學實踐中應善于引導學生以錯悟錯，善于利用錯誤資源，通過多種形式與方法，引導學生學會反思和糾錯，讓“錯誤”點亮學生的數學思維，成就精彩數學新課堂.

【參考文獻】

[1]朱建良. 讓“美麗”的錯誤綻放“絢爛”的思維之花——幾個初中數學糾錯案例剖析[J].中學數學研究， 2008（11）：39-41.

[2]荀峰. 初中數學課堂糾錯初探[J].文理導航旬刊， 2013（7）：20-20.