中考數學復習策略

陳峰鋒

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）12-0069-02

中考是選拔性考試，是義務教育階段大規模的重要考試，對于每一個初中畢業生來說都是人生一次重要的轉折點，因此老師和考生們都非常重視，總是想盡一切辦法來提高考生的綜合能力，以求最終在中考中取得好成績。而在這一過程中中考復習的效果是中考能否成功的關鍵，怎樣才能提高復習的效率使所學知識形成基本技能呢？下面結合我指導學生中考數學復習談一些體會：

一、中考復習的意義

中考復習是學生在完成義務教育初中數學新課程所要求的內容后，在老師的指導下自我系統地梳理和歸納所學知識的過程，進而加深學生對數學基礎知識的理解和掌握，使之成為基本技能，從而提高數學的思維能力和解題能力。

二、注重對數學思想方法的考查

數學學習不僅是對概念、法則、定理的記憶與模仿，更重要的是數學思維方法，它蘊含于知識的發生、發展和應用過程中，是數學的精髓。試題在解決問題、動手實踐方面有所加強，減少了復雜的運算及死記硬背的內容，淡化特殊技巧，重在通性通法。如數形結合、待定系數、分類討論、數學模型等問題。

三、試題的取材取決于課本

“九義”教材與眾多的復習資料相比，水平最高，最具權威性，是國家在初中階段對學生智育要求的集中體現。在中考命題中，堅持從課本出題，有利于引導教師深入鉆研教材，教好教材，也有利于引導學生學好教材，從而把眾多的粗制濫造的“資料”拒于中學校門之外，達到減輕學生過重課業負擔的目的。

四、研究課標，以本為本、落實雙基提高能力

中考復習前，要研究課標，用好課本，弄清課本中哪些是雙基以及如何在訓練練習中予以落實，要進行科學試驗，把握好雙基訓練的“度”。即將所學內容按課標要求中的“了解、理解、掌握、靈活運用”等層次進行分類。例如：《函數》這一章具體分為：

了解內容：常量、變量、函數的概念和三種表達方法；

理解內容：能結合函數圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析；

掌握內容：確定自變量的取值范圍，會根據實際確定函數的解析式；

靈活運用：能用函數解決簡單的實際問題。

五、面向全體學生，分類推進，切實擺正教學與考試的關系

每年中考試題中都有1～2道綜合題，難度在0.2～0.4，這用于選拔尖子生，要求較高，復習中不應用這個來要求全體學生，所以在復習中不要隨意拓寬知識，提高復習要求，加大題目難度，對不同層次學生應有不同的目標要求，施行彈性教學，保證每個學生都有所獲，給他們以學習的信心。如：在“絕對值”這一節中，按不同層次的學生制定下列練習。化簡下列各式：①|-3|、|3.5|；②|3-%i|、|2-2sin45皘；③若2六、重視數學能力，提高分析解決實際問題的能力

數學作為一種工具，對解決生產，生活中的實際問題，與其他學科的聯系等方面的應用越來越緊密。數學來源于生活，生活實際又反過來服務于數學，這要求我們在復習中去尋找、收集這種聯系實際的數學問題。這種應用能力的題很多，涉及生活、自然、環保、設計、測量、銷售、決策、統計等領域。例如：1.學校門口經常有小販搞摸獎活動，某小販在一只黑色的口袋里裝有顏色不同的50只小球，其中紅球1只，黃球2只，綠球10只，其余為白球，攪拌均勻后，每2元摸1個球，獎品的情況標注在球上（如下圖）。

紅 黃 綠 白

8元獎品 5元獎品 1元獎品 無獎品

（1）如果花4元同時摸2個球，那么獲得10元獎品的概率是多少？

（2）如果花2元摸1個球，那么摸不到獎的概率是多少？

本題是將概率的知識與生活中的摸獎活動聯系起來，增強了趣味性。

2.小芳和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，三人的體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小芳和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的那一端仍然著地，請你猜一猜小芳的體重應小于（ ）。

（A）49千克 （B）50千克 （C）24千克 （D）25千克

本題是一道不等式的應用題，它跳出傳統應用題的模式，讓學生在一個現實有趣的情境中，經歷一個收集處理信息、建立數學模型解決問題的過程，貼近生活。

又如：某公司經銷一種綠茶，每千克成本為50元。市場調查發現，在一段時間內，銷售量w（千克）隨著銷售單價x（元每千克）的變化而變化，設這種綠茶在這段時間內的利潤為y（元），解答下列問題：

（1）求y與x的關系式。

（2）當x取何值時，y的值最大？

（3）如果物價部門規定這種綠茶的銷售單價不得高于90元每千克，那么該公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

本題是用現實生活中的市場銷售問題考查二次函數的運用，結合二次函數的性質解決現實生活中的有關問題。

這些應用問題的解決方法首先要正確理解題意，依據題目中的量與量之間的等量關系，建立恰當的數學模型即列出方程或函數關系式，解決好數學問題，從而解決實際問題。在復習時要注意緊密聯系實際，培養簡化題設情景、挖掘知識內涵、理順解題環節等能力。平時應有的放矢地進行適當的解應用問題的一般方法的訓練：認真閱讀，理解題意——抽象概括，尋找函數關系——解決數學問題——解決實際問題。

七、回歸書本，加強對教材例習題的挖掘

很多考生在復習備考時，整天沉溺于各種復習資料，尤其是數學模擬試卷或新穎試題之中，而數學教科書則成了參考書，或者干脆把教科書拋了，理由是“教科書沒有什么新的內容，太簡單了”，其實任何解題方法都有內在聯系。如果忽視教科書的基礎示范作用，雖然靠題海訓練也可以記住很多重要方法，但這些方法彼此都有其賴以產生的數學基礎，而這個數學基礎就是數學教科書的知識結論、思想方法。這就造成考生一旦遇見沒有見過的題目類型就難于觸類旁通，想不到有什么方法去解決它。事實上很多考題都源于課本，是課本的基礎題目直接引用或稍作變形得來的。

例如：已知等腰三角形的一腰長為4，底長為6，求周長。以此題為基礎的中考題有：

試題（1）已知等腰三角形的一腰長為4，周長為14，求底邊長。

試題（2）已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為6，求周長。

試題（3）已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，求周長。

試題（4）設等腰三角形的腰長為x，底長為y，周長為14，請寫出二者的函數關系，并在平面直角坐標系內畫出函數的圖象。

評析：試題（1）需要轉換思維方向，逆向思維；試題（2）需要改變思維策略，進行分類討論；試題（3）因為“3只能為底”，否則與三角形任意兩邊之和大于第三邊相矛盾，故有利于培養思維的嚴密性；試題（4）同前面相比，要求又提高了，特別是對條件0