初中數學中考幾何題型研究分析

侯方瑩

摘 要：中考試卷通常都包含一到兩道幾何大題，幾何題的質量不但影響著試卷的有效性，也決定著學生能拿到什么樣的分數，簡要分析了最近幾年人教版初中數學中考中的幾何題型，從中考側重方向提出自己的復習看法，為下一輪復習教學做重點準備。

關鍵詞：初中數學；幾何；中考；基礎

對比分析近年來初中數學中考試題幾何部分大多在圓方面做文章，建立一個圓與三角形、線段、三角函數等公式定理相結合，開拓學生應用等量轉換、變形推理等數學理論知識的能力，不僅做到了綜合考查學生的基礎知識，還考查了學生邏輯性思維在學習過程和解題過程中的應用情況，針對這些方面，初中中考數學幾何題型的復習應做好的是：

首先，做好最基本最簡單的公式定理等復習，一步一個腳印地開展訓練練習。比如，三角形的勾股定理及其應用便是書本知識中非常基礎的知識點，開始試題難度一般不大，學生普遍能掌握其基本的解題方法，但是在設計到幾種特殊三角形性質的使用上就會犯迷糊。我班學生在中位線定理應用上一直存在問題，在解決四川樂山一道直角三角形幾何題時就沒將其和勾股定理結合起來應用，導致其不能從“D是AB的中點”這樣的已知條件中發覺勾股定理的應用。很多學生告訴我沒能做對這種簡單題，讓自己的信心也受到了很大打擊。為此加強學習最基礎的公式定理，開展擴散訓練很有必要。

其次，精煉設計訓練試題，不必過多盲目地大量練習近期中考題，反而應該把概念性的基礎知識給學生做特別研究分析，如直徑與圓周角設計一個環節，三角形在圓中的性質在設計一個攻克環節，再者可以把全等三角形的性質等引入試題中融合起來，用一個或多個例題分別說明。比如，筆者便引入四川宜賓2012數學期末試題中的幾何題：如圖，告訴學生已知⊙O中AB是直徑，點D位于⊙O上，弧AC等于CD，CE和AB垂直且交于點F，射線GD是⊙O的切線，AD分別交CF、BC于點P、Q，判斷下列正確的結論：

①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點P是△ACQ的外心；④AP·AD=CQ·CB.

筆者用這樣一個簡單的幾何題引入了切線性質的復習，圓周角定理的復習，三角形的外接圓與外心的相關知識，根據邊和角的關系判斷三角形等基礎知識的復習。沒有過多地用中考真題一樣能把知識復習做細，同樣起到了復習鞏固的效果。

再次，在中考數學幾何題型變化較穩的時期，把握教材的基礎性地位，復習返璞歸真到教材應用上是關鍵的環節。根據新課標的要求我們不難發現，在近幾年的中考中，數學幾何的題型往往是以書本例題為藍本，添加了公式定理進行組合深化，例如綿陽市2013年的幾何題就是來源于八年級教材中的幾何例題、上海2014年數學幾何考題關于三角比的考查形式與前年的有共同點。這些都說明教材在考試復習中應該被重視起來。

總之，初中數學中考幾何試題的題型較為穩定，變化不是太大，很多基礎性的東西開始被重視起來，偏題難題逐漸淡化，我們要做好試題分析，把握中考的脈搏，從學生基礎知識復習，逐漸優化提升，教會讀題審題方法必能取得中考新突破。

參考文獻：

[1]楊秋環，陳清華，柯躍海.2011年福建省中考數學應用題分類剖析[J].福建中學數學，2012（05）.

[2]周雪梅，周丹.PISA和上海中考“幾何與圖形”試題的比較研究[J].中學數學雜志，2011（12）.

編輯 謝尾合