展開法求解一類Kdv方程

王春媛

摘 要：非線性模型在當前許多科學和工程領域的理論研究中具有非常重要的意義，它們可以用于描述光纖通信、流體力學、固體力學和等離子體物理等領域中的非線性現象。非線性發展方程的精確解在數學物理中一直具有舉足輕重的意義與作用，因此對非線性發展方程的精確解的尋找成為學術界的熱門話題，而孤子解作為精確解的一種，其關注度也一直居高不下。而在KdV方程里能發現孤立子解的存在。本文利用G′/G-展開法，并借助于輔助方程Riccati方程的精確解，導出kdv方程的新精確解。

關鍵詞：G′/G-展開法；kdv方程；

中圖分類號：O415.5文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）04-0168-01

三、結論

非線性模型在當前許多科學和工程領域的理論研究中具有非常重要的意義，它們可以用于描述光纖通信、流體力學、固體力學和等離子體物理等領域中的非線性現象。非線性發展方程的精確解在數學物理中一直具有舉足輕重的意義與作用，因此對非線性發展方程的精確解的尋找成為學術界的熱門話題，而孤子解作為精確解的一種，其關注度也一直居高不下。而在KdV方程里能發現孤立子解的存在。根據精確解的求解過程我們不難看出，使用G′/G展開法具備簡單、直接的理論研究優勢，同時這一方法在其他復雜的非線性方程的新精確解構造方面同樣具備實踐意義。

參考文獻：

[1]王艷紅，Kdv-mKdv方程的精確解[J]，河南理工大學學報，2013.2.

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