展開(kāi)法求解一類(lèi)Kdv方程

王春媛

摘 要：非線性模型在當(dāng)前許多科學(xué)和工程領(lǐng)域的理論研究中具有非常重要的意義，它們可以用于描述光纖通信、流體力學(xué)、固體力學(xué)和等離子體物理等領(lǐng)域中的非線性現(xiàn)象。非線性發(fā)展方程的精確解在數(shù)學(xué)物理中一直具有舉足輕重的意義與作用，因此對(duì)非線性發(fā)展方程的精確解的尋找成為學(xué)術(shù)界的熱門(mén)話題，而孤子解作為精確解的一種，其關(guān)注度也一直居高不下。而在KdV方程里能發(fā)現(xiàn)孤立子解的存在。本文利用G′/G-展開(kāi)法，并借助于輔助方程Riccati方程的精確解，導(dǎo)出kdv方程的新精確解。

關(guān)鍵詞：G′/G-展開(kāi)法；kdv方程；

中圖分類(lèi)號(hào)：O415.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）04-0168-01

三、結(jié)論

非線性模型在當(dāng)前許多科學(xué)和工程領(lǐng)域的理論研究中具有非常重要的意義，它們可以用于描述光纖通信、流體力學(xué)、固體力學(xué)和等離子體物理等領(lǐng)域中的非線性現(xiàn)象。非線性發(fā)展方程的精確解在數(shù)學(xué)物理中一直具有舉足輕重的意義與作用，因此對(duì)非線性發(fā)展方程的精確解的尋找成為學(xué)術(shù)界的熱門(mén)話題，而孤子解作為精確解的一種，其關(guān)注度也一直居高不下。而在KdV方程里能發(fā)現(xiàn)孤立子解的存在。根據(jù)精確解的求解過(guò)程我們不難看出，使用G′/G展開(kāi)法具備簡(jiǎn)單、直接的理論研究?jī)?yōu)勢(shì)，同時(shí)這一方法在其他復(fù)雜的非線性方程的新精確解構(gòu)造方面同樣具備實(shí)踐意義。

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