芻議高中數學創新題的編擬

張叢林

摘 要：本文以高中數學為主要研究對象，對其創新題的編擬進行了重點分析。在簡要分析改編題技巧基礎上，借助開放題和信息給予題詳細且深入地研究了高中數學創新題的編擬要點，以期為廣大高中數學研究者提供一定的參考意見和建議。

關鍵詞：高中數學；創新題；編擬

中圖分類號：G633.6文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）04-0064-01

縱觀近年的高考數學題型，創新題的出現概率相當之高。對此，立足于學生學習潛能激發和培養這一問題，借助高中數學題型，對創新題的編擬進行重點討論和分析，可有效幫助學生全面提升自己的知識綜合應用能力以及學習潛能。

一、改編題

（一）改編題技巧

根據近年來高中數學的命題實踐，可歸納總結出如下幾點數學題型改變的技巧：1.對多道習題或多樣方法進行綜合、串聯或并聯。2.在分析題目實質的基礎上，對其解法本質進行概括、拓展或引申。3.對設問的基本方向進行轉換。4.適當引進多元的討論參數。5.適當增加多層次的解題方式。6.設置適當的內隱條件。7.對原有題型進行否定假設。

（二）改編題實例

原題1：若實數x和y符合（x-2）2+y2=3，則yx存在最大值，為多少？

改編1：若實數x和y符合（x-a）2+y2=3，且3為yx的最大值，則實數a應為多少？

改編2：若實數x和y符合（x-2）2+y2=r2（r>0），且1為yx的最大值，則，實數r應為多少？

改編3：若實數x和y符合x24+y2=1，試求y（x+3）取值的范圍。

二、數學開放題

（一）數學開放題的類型

就高中階段的數學開放題而言，其類型主要包括四類：第一類，條件開放型，可表示為多元A確定B。這……