基于委托代理理論的第三方回收閉環供應鏈激勵契約機制研究

邢光軍 池蘊珂 Nankep

摘要： 在回收價敏感的回收率條件下，本文考慮包括消費者剩余在內的閉環供應鏈總利潤，建立以獨立第三方為回收方的閉環供應鏈激勵模型，分析了TPT-CLSC中激勵的引入對環境績效和經濟效益的影響因素，并運用委托代理理論分析TPT-CLSC激勵機制設計過程中可變激勵成本和固定激勵成本的影響因素，發現合理的激勵機制可以平衡企業環境績效和經濟效益的發展，而閉環激勵契約對閉環經濟效益的調節受商品殘值的影響。

關鍵詞：閉環供應鏈；第三方；激勵機制；委托代理；消費者剩余

中圖分類號：F273 文獻標識碼：A

隨著產業節能化、生態化的概念在全球范圍內的推廣與普及，一種新型產業模式——閉環供應鏈管理模式普遍為企業所接受，由獨立第三方負責回收的TPT（Third Party-take）模式備受青睞，針對第三方回收情形的閉環研究文獻不斷出現。市場經濟的本質是消費者剩余，它代表該行業所產生的社會福利，引入這一觀念可以幫助實施閉環的企業更好地實現社會責任。在回收價敏感的回收率條件下，本文考慮包括消費者剩余在內的閉環供應鏈總利潤，建立以獨立第三方為回收方的閉環供應鏈激勵模型，分析TPT-CLSC中激勵的引入對環境績效和經濟效益的影響因素，并運用委托代理理論分析TPT-CLSC激勵機制設計過程中可變激勵成本和固定激勵成本的影響因素，發現合理的激勵機制可以平衡企業環境績效和經濟效益的發展，而閉環激勵契約對閉環經濟效益的調節受商品殘值的影響。

一、問題描述

在零售商負責產品銷售的情形下，閉環供應鏈可分成制造商回收模式（Manufacturer Take-Back，MT）、零售商回收模式（Retailer Take-Back， RT）和第三方回收模式（Third Party Take-Back， TPT）。現以TPT作為研究對象，分析第三方負責回收時閉環供應鏈的回收激勵契約機制。

（一）第三方回收閉環供應鏈模型

根據petrone Giovanni[1]對于閉環供應鏈外包行為的研究，當制造商邊際回收成本過高或者環境投入績效（GAP effectiveness）過低時，將回收工作委托給獨立的第三方服務商來完成是更明智的選擇，這種方式既可以避免制造商之間各自建立廢舊產品回收網絡的重復性，又能在一定程度上實現規模經濟，降低邊際回收成本。圖1是獨立第三方負責回收的閉環供應鏈模型簡圖。

（二）符號說明和模型假設

1.參數設定

構建由單個制造商、單個回收方/第三方以及客戶群構成的二級閉環供應鏈模型，其中制造商負責產品的生產和再制造，顧客直接向制造商購買產品，第三方在一階段銷售完畢后從消費者手中回收廢舊品，再將廢舊皮回售給制造商。假定制造商設定的單位產品售價為w，產品的市場需求是關于w的線性函數D（w）=α-βw，其中α>0是產品所對應的最大市場容量，β>0是產品市場需求量隨價格上漲而降低的敏感度[2]。設制造商的新產品單位造價為cm，采用回收材料生產產品時單位造價為cr，實施閉環時再造品中節約的成本是回收的主要經濟動力，故必然有cr2.模型假設

假設一：在分散決策的供應鏈系統，制造商和第三方均為獨立決策者，其目標都是使自身利潤最大化，制造商為此Stackelberg博弈的領導者。

假設二：所構建的模型為單周期穩態模型（Guide et al，2003；Savaskan et al，2004），所有決策變量的制定取決于單周期內的觀測結果，以便集中討論TPT-CLSC中的激勵機制問題。

假設三：消費者對于新制造產品和回收再制造產品無偏好，兩者在市場上等價銷售。

假設四：第三方所回收的產品會無損失地到達制造商，且全部用于再制造。

二、考慮消費者剩余的TPT-CLSC模型

在TPT-CLSC中，第三方、回收商、制造商之間存在委托代理關系，引入Stackelberg博弈理論，其博弈順序為：在產品生命周期末期，第三方、回收商從消費者手中回收廢舊產品，根據市場對再造品的需求情況設定回收價，制造商給予回收商一定的激勵，以刺激第三方提高回收數量和質量，并以一定的回收價向第三方購買回收品，利用回收品中的殘值進行再生產，依據生產成本制定售價，進行第二周期的產品銷售。根據前期假設，易知各方利潤決策模型如下：

在單個觀測周期的限定范圍內，若Δ∈（2u，4u），則消費者剩余是關于激勵強度的減函數；若Δ∈（4u，cm），則消費者剩余是關于激勵強度的增函數。為了使閉環具有經濟效益，考慮到實際生產中往往有u<<Δ，故可以認為消費者剩余是關于商品殘值的增函數。可以推測當商品殘值較高時，激勵強度的增加會增加消費者剩余，這是技術水平提升所帶來的社會福利。當商品殘值較低時，回收所能節約的成本不足以抵消激勵成本。此時，制造商會抬高售價以填補增加的激勵成本，消費者剩余會因此受到影響。

結合命題可以看出閉環總利潤的提升始終有賴于商品殘值的提升，商品回收率的提升主要依靠激勵強度的抬高，而且激勵的增強只有在商品殘值較高的情況下才會有益于總利潤的提升。由此推斷閉環供應鏈中激勵機制的引入可以有效提升環境績效，而整體經濟效益的提升有賴于商品殘值的提高。當所回收的商品可利用價值較高時，激勵機制的引入會大大促進消費者福利的提高，此時的閉環供應鏈才真正進入高效的良性運作。

三、基于委托代理輪的TPT-CLSC激勵機制分析

Savaskan經典模型中認為閉環的回收激勵成本主要分為固定激勵成本和可變激勵成本，對于激勵契約的研究主要在于較低激勵成本和較高回收效率的統一。由于委托方和代理方信息不對稱，以及分散決策時利潤的沖突，這種統一在現實生活中往往很難實現。本文引入委托代理理論，對激勵中的固定成本（km）和可變成本（u）進行分析，觀察影響激勵成本制定的因素，從循環經濟的受益人——消費者的角度，考慮激勵機制的價值。

命題2：運用委托代理理論分析TPT-CLSC激勵機制，在激勵約束和參與約束下，可得制造商給予第三方的激勵強度和固定支付分別為：

通過觀測單周期的TPT-CLSC激勵模型，可以發現激勵強度在限定范圍內隨著回收價格的增加而增加，可以猜測回收價格的提升代表第三方努力程度的增加。當代理方努力水平較高時，相應的回收率得到增加，理性的委托方會提高激勵強度以保持良好的回收勢頭。在已知限定范圍內，同理可得激勵強度隨著商品殘值的增加而增加，可以猜測當第三方回收到損壞較小或是仍處于生命周期中期的產品時，制造商為了降低生產成本而提升激勵強度，以維系這種高質量的回收。所以，在激勵契約制定過程中所得到的管理學啟示是激勵可變成本的設定受回收價和回收殘值的影響，回收價的影響權重相比較而言大于回收殘值，是主要參考因素。

推論5：在委托代理理論下，廢舊品殘值對激勵機制的設計存在影響，當單位激勵強度一定時，第三方從廢舊品中獲取更高的殘值會促使制造商提升一次性固定支付。

在已知限定范圍內，由一階導數可知固定支付是關于產品售價和產品殘值的增函數，是關于回收價的減函數，可以推測制造商給予第三方的固定支付主要用于回收網絡的基礎建設和本次產品回收的方案制定，宣傳工作可以說固定支付決定了第三方回收的規模。當第三方的回收價增加時，根據回收率的設定式，回收率也會增加。此時理性的制造商可以減少一次性固定支付，不再追求規模效應。當回收到的產品殘值增加時，說明此時屬于高質量回收，適當地加大固定支付，擴大回收規模有利于減小生產成本，獲得經濟效益。所以，在激勵契約制定過程中，所得到的管理學啟示是激勵固定成本的設定受回收價和回收殘值的影響，回收價的提升會誘使制造商降低激勵固定成本，回收殘值的增加會使得制造商增加激勵固定成本。易知CSu>0，即在約束限定范圍內，激勵強度是關于消費者剩余的增函數，即激勵強度的增加會帶來消費者福利的增加，對閉環的有效激勵會提升閉環系統的運作效率和運作質量，從而帶來更多的經濟效益和更好的環境績效，使得消費者成為循環經濟的受益人，實施閉環的企業可以更好地履行社會責任，實現企業三重底線。

推論7：激勵強度的增加有益于回收率的提升，而商品殘值的提升會降低回收率。

可以推斷激勵強度的增加會提升回收方積極性，從而加大回收努力、提升回收率；當商品殘值有了明顯提升后，制造方的單位節約成本會增加。此時，制造商會放低對回收率的要求，使得回收方降低回收的積極性。

四、算例分析

本研究的目的是考察存在激勵的TPT-CLSC模型中激勵強度和商品殘值對產品回收率及供應鏈各方利潤的影響，觀察TPT-CLSC激勵機制中固定激勵成本（一次性固定支付Km）和可變激勵成本（激勵強度u）的影響因素。通過對非研究參數進行賦值，在簡化模型的基礎上利用Mathematica 9.0軟件對模型進行仿真，以驗證之前的結論。

圖4是第三方利潤隨激勵強度和商品殘值的變化曲面，當回收品殘值較高時，激勵強度的增加始終促進第三方利潤的增長；當殘值較低時，激勵強度的增加在一定的范圍內促進第三方利潤增長，在超過如一定范圍的時候對利潤的增長起反作用（推論2）。可見，激勵機制的設計除了要滿足回收率的提升要求，還要參考回收品殘值的大小，照顧供應鏈成員利潤的增長。圖5表現消費者剩余受激勵強度和殘值的影響，結果和推論3描述相符。圖6為回收品殘值已定時，單變量激勵強度對制造商、第三方以及消費者利益的影響，可以看出激勵機制的引入在商品殘值取較高值時可以提升閉環的經濟效益。

觀察激勵機制設計時的影響因素，激勵機制的設計核心在于激勵固定成本和激勵可變成本的設定，圖7、圖8分別反映了回收價格和商品殘值對激勵可變成本和激勵固定成本的影響。如圖7所示，從曲面上升趨勢來看激勵可變成本受回收價影響較大，當回收方的回收努力水平提高時制造商的可變激勵成本提升，商品殘值的增加會緩解這一趨勢。映射到的現實情景是當第三方采取抬高回收價的方法克服回收困難的時候，制造商會相應地抬高單位激勵強度，配合第三方穩定回收率。但是，當回收品具有較高殘值的時候，回收率適度的下降不會威脅制造商的利潤，故制造商會放緩激勵強度的增加。圖8反映了回收價格和商品殘值對激勵固定成本的影響，當回收方增加回收價格時，制造商會降低固定激勵成本，而商品殘值的增加會緩解這一趨勢。映射到的現實情景是當回收方采取積極的回收態度時，制造商的激勵策略會緊縮，以節約激勵成本。當第三方的商品殘值提高時，制造商會加大一次性固定支付，幫助第三方擴大回收規模，獲取更多高殘值的回收品以達到降低生產成本的目的。

受市場調節，圖9描述了激勵強度和商品殘值對回收率的影響，可以看出商品殘值的提升會導致回收率的下降，這就使閉環的經濟效益和環境績效出現了矛盾，而激勵機制的引入恰可以調節這一矛盾。因為可變激勵成本的增加有益于回收率的提升，而固定激勵成本又鼓勵了回收質量的提高，良好的激勵機制可以在閉環運作中形成反饋機制，協調閉環的盈利責任和環境責任。圖10描述了激勵強度對消費者剩余的影響，可以明顯地看出激勵機制的設定有利于消費者福利的提升，消費者是高效循環經濟的最終受益人。

五、結論

本文得到以下結論：

1.TPT-CLSC中，激勵機制的引入能顯著提高企業的環境績效，對閉環的經濟效益也具有重大影響，根據商品殘值的不同，這種影響具有兩面性。

2.TPT-CLSC激勵機制設計過程中，可變激勵成本和固定激勵成本都受回收價和商品殘值的影響，當第三方回收努力水平較高時，制造商的可變激勵成本相應提高，固定激勵成本下降，而當回收品殘值較高時，制造商采取積極的激勵策略，同時抬高兩部分激勵成本。

3.受市場影響，企業的環境績效和經濟效益存在天然的矛盾，合理的閉環供應鏈激勵契約能形成反饋機制，調節這一矛盾在提升環境績效的同時兼顧經濟效益，幫助企業滿足盈利、環保、社會責任三方面的要求。

4.閉環供應鏈中，激勵機制的引入能顯著提升消費者剩余，增加消費者福利，使消費者成為循環經濟的最終受益人。

此外，應考慮到回收激勵機制對閉環系統的影響往往是動態且長期的，當即的委托方激勵不會立刻在同一周期內代理方的努力程度上完全反映出來。因此，在該研究基礎上進一步研究激勵機制對閉環長期利潤水平增長的作用，必須要結合回收活動的長期性，利用動態模型對閉環供應鏈系統進行分析。

參考文獻：

[1] Femia N， Petrone G， Spagnuolo G， et al. A technique for improving P&O MPPT performances of double-stage grid-connected photovoltaic systems[J].Industrial Electronics， IEEE Transactions on， 2009， 56（11）： 4473-4482.

[2] Gutiérrez-Alcaraz G， Sheblé GB. Modeling energy market dynamics using discrete event system simulation[J].Energy，2009，34：76-1467.

[3] Savaskan R C， Bhattacharya S， Van Wassenhove L N. Closed-loop supply chain models with product remanufacturing[J].Management science， 2004，50（2）： 239-252.

[4] Klausner M. Corporations， corporate law， and networks of contracts[J].Virginia Law Review， 1995： 757-852.

[5] Shi C， Bian D. Closed-loop supply chain on the theory of downside-risk based on third-party collecting[C]//Control and Decision Conference （CCDC）， 2011 Chinese. IEEE， 2011： 2756-2760.

Abstract：Assuming recycling price-sensitive recovery rate， the paper established a closed-loop supply chain incentive model composed of single independent third party. The total profits including consumer surplus is considered. On the basis， it analyzed the influence on environment and economy in CLSC by introducing incentive mechanism， and studied the influence factors of variable cost and fixed cost with principal-agent theory， finding that the TPT-CLSC incentive mechanism can be used to coordinate the environmental performance and economic benefits of CLSC，but the effect is influenced by the surplus value of recycling products under certain circumstance.

Key words：closed-loop supply chain； third party reverse logistics； incentive mechanism； principal-agent theory； consumer surplus

（責任編輯：關立新）