提升高中數學概念課教學有效性的嘗試

史正群

摘 要：數學學習的任務是掌握數學基礎知識、基本技能、基本思想，學會有條理的思考、有邏輯的表達，學會用數學的眼光看、用數學的頭腦想、用數學的手段做，而這些都與“基礎”緊密相關。基礎課必須給學生以清楚的概念，于是提高數學概念教學的有效性成為重中之重。

關鍵詞：數學課堂；概念；有效性

在數學教學中最難，也是最重要的是數學概念課的教學。為了提高數學課堂的有效性，我們應關注學生的情感體驗、行為體驗，讓學生真正經歷“數學化”，用數學的眼光看問題，使學生會思考。一句話，讓數學姓“數”。在新課程理念下我們應該怎樣上好數學概念課呢？我做了以下嘗試：

一、尊重學生的認知過程，注重引入，讓數學概念能學

新課標指出：概念教學中要引導學生經歷從具體的實例抽象出數學概念的過程。引入數學概念要以具體的典型材料和實例為基礎，讓學生體會到概念產生的源頭，要創設好的問題情境。

案例1：向量概念的引入，可創設這樣的問題情境：一只老鼠向西逃竄10米，假如貓向北或向西北方向追，貓能追上老鼠嗎？用多媒體演示這幅“貓追老鼠”的動畫，這種引入比較生動有趣，能激起學生學習、探討的興趣。進一步設問：為什么貓追不上老鼠？將學生由“好奇”帶入“小惑”的狀態，接著教師指出：貓只注意到10米這一數量是無法追上老鼠的，必須引進一個新的量——向量，這樣學生才能認識到學習向量的必要性和重要性。同時得出貓不僅要多跑10米，還要跑對方向才能追上老鼠，這樣讓學生解“惑”，并且初步接觸向量的兩個本質特征：長度和方向，從而引出向量的概念。

二、尊重學生的心理需求，尋找聯系，讓數學概念樂學

從心理學的角度看，情感的動力功能可分為增力功能與減力功能。增力功能是指樂觀的情感，減力功能是指消極的、悲觀的情感。積極的情感是智慧的影子，是心理之“車”的發動機的能源。

案例2：曲線和方程的概念引入，前面學習了直線和方程的概念，因此要從直線方程的概念引入新概念。首先請學生回答一、三象限的角平線方程是什么？學生都會說是y=x。接著再問：為什么一、三象限的角平分線方程是y=x？將學生帶入“憤悱”狀態，讓學生思考后指出：角平分線是直線，直線的方程為y=x。引導學生復習直線方程的定義，看直線和方程是否滿足兩點：（1）直線上的點的坐標都是方程的解；（2）以方程的解為坐標的點都是直線上的點。然后讓學生觀察拋物線y=x2和正弦函數y=sin x的圖象，分析它們是否也滿足兩點。教師讓學生自主抽象概括曲線和方程相互表示的條件，最后教師讓學生類似直線和方程，給這類數與形完美統一的曲線和方程下個定義。

三、尊重學生的知識經驗，自主探索，讓數學概念易學

在概念形成過程中，要引導學生通過對具體事物的感知，自主觀察分析，抽象概括，自覺獲取事物或形的本質屬性和規律，從而形成新的概念。學生在獲得概念的同時，還培養了他們抽象概括能力和創新精神，也使學生從被動的聽發展成為主動的獲取，自主建構知識的過程。

如前面的案例2：在曲線方程的概念形成上，通過連續設問，啟發學生復習直線方程的定義，自主地觀察分析拋物線和正弦曲線兩例，看是否也像直線和方程一樣滿足兩點，然后運用抽象思維概括出曲線和方程的本質特征，將直線方程的定義遷移到曲線方程，使曲線方程的概念形成水到渠成。充分體現了以學為本，尊重學生主體地位的教學理念，也促進學生學習方式的轉變和優化。

教師要盡最大可能采用效果最好、效率最高的教學方法，讓課堂的每一分鐘都體現出價值，讓教學的每個過程都體現出作用，讓課堂上的每個學生都體會數學的魅力。快樂數學，享受成功。

參考文獻：

[1]羅增儒.教學效能的故事 高效課堂的特征[J].中學數學參考，2011.

[2]夏玉欽.實現數學課堂教學有效性的五大要領[J].課程·教材·教法，2009.

編輯 魯翠紅