初中數學課堂中有效性提問的探究

◎王蓮芬

初中數學課堂中有效性提問的探究

◎王蓮芬

去年承擔了一項區級課題《初中數學課堂中有效性提問的探究》，問題的提出源于數學課堂教學中有時候出現的現象：當學生對一個問題回答不出時，就會又提出幾個問題，試圖用這幾個問題來引導學生理解第一個問題，但結果往往會適得其反，教師、學生均事倍功半。怎樣在課堂上進行有效提問，這個問題一直困繞著筆者。提出一個好的數學問題是增強數學課堂提問有效性的重要環節，“提問得好即教得好”。這種看法不無道理。

初中數學；課堂教學；提問；有效性

好的課堂提問具有增進師生交流、激發學習興趣、啟迪學生思維、鍛煉學生表達能力等教學功能，因此數學課堂教學的效果在很大程度上也就取決于教師提問的技巧。

一、優質課堂教學提問是教給學生學習的方法，學會數學的思維和思想方法

偉大的數學家波利亞認為中學數學教育的根本宗旨是“教會年輕人思考”。教師要努力啟發學生自己發現解法，從而在根本上提高學生的解題能力。為了使學生的學習更符合學習規律，并在知識學習過程中發展能力、學會學習，學生如果掌握了這些學習新知識的基本方法和途徑，他們就掌握了打開知識寶庫的金鑰匙，獲得了學習的主動權，而這些都與教師平時上課設計的提問方式有很大的關系。

案例：開設的一節“二元一次方程組的解法”新授課的公開課。

教師：今天學習二元一次方程組的解法。按照以前研究和學習新知識的方法，應該怎么辦？

學生：(幾乎是異口同聲)轉化成已知的問題來解決。

教師：那么，我們已知哪些與之有關的知識？

學生1：一元一次方程的解法。

教師：那么，二元一次方程組與一元一次方程有什么區別？

學生2：二元一次方程組比一元一次方程多了一個未知量，多了一個方程。

教師：要實現“轉化”，關鍵要解決什么問題？

學生3：關鍵是消掉一個未知量。

教師：有沒有辦法做到這一點呢？

幾分鐘的討論，同學們不僅想到了用代入消元法，而且也用到了加減消元法。在筆者進一步引導下，學生通過討論，也搞清楚了為什么用代入消元法和加減消元法，體會了“等量替換”的思想。

然后，在安排例題和練習時，有意識強調代入消元法，使同學們進一步鞏固和掌握它。

上課給學生一個思想，而不是一道題目。通過數學中的類比，對于一類問題，給學生一個模式。讓學生有據可依，在這個通用的模式下，以不變應萬變、觸類旁通，這樣可以提高學習的效率。引導學生總結題型，一類問題該如何解決，每一節都有很多固定的題型，幫助學生總結。

二、關注學生認知起點才能真正做到課堂提問的有效

案例2：探索平行四邊形性質的引入教學片段：

在明晰了平行四邊形概念后，通過大屏幕，教師呈現了這樣的問題和要求：

猜一猜：邊之間……？角之間……？

畫一畫：在格點紙上畫一個平行四邊形。

量一量：度量一下，與你的猜想一致嗎？

接著，教師說道：“看誰探究能力最棒。在格點紙上畫一畫，看誰的動作不迅速。”

在教師指令發出近半分鐘后，一部分學生才動手畫圖，但仍有少許學生只是在看，若有所思，沒有動手畫圖。

大約五分鐘后，教師看到部分同學已經畫完圖。于是，讓同學們互相討論一下，但學生的討論并不熱烈。教師再一次督促到：“看看你們彼此間的發現是否一樣。”學生們的反應仍不積極。

接下來，教師問道：“有結論的同學請舉手。”教師的話音未落，同學都迅速地把手舉了起來，無論是剛才動手畫的，還是一直沒有動手的。

學生甲回答：“平行四邊形一組鄰邊的和等于另一組鄰邊的和，一組鄰角的度數和等于另一組鄰角的度數和。”通過錄像觀察，這位同學是一直沒有動筆畫圖的學生之一。

聽到學生甲的回答后，教師進一步提示說，(把)這個相等關系再進一步(回)到兩個角之間的關系上來。

這時，學生乙回答道：“平行四邊形的對邊和對角都是相等的。”

教師又問道：“大家還有沒有其他的發現。”

學生丙回答：“且鄰角互補。”

聽到同學們的猜想后，教師板書：邊，對邊相等；角，對角相等，鄰角互補。

至此，學生完成了猜想過程。

如果仔細分析學生在這一環節的課堂行為表現，我們會發現，對教師提出的動手畫圖和測量的要求，學生動手遲緩，似乎有些不愿意“配合”的情緒，甚至有些同學動手活動不屑一顧，但從猜想的結果看，學生的態度并沒有影響他們作出合理的猜想。

為什么學生反應冷淡，甚至不愿意“配合”？為什么這種態度并沒有影響他們做出正確猜想？究其原因，可能有如下兩個方面：

一是早在小學階段學生就已經探究過有關平行四邊形的性質，掌握了這些結論：對邊相等，對角相等。下圖是人教版全日制義務教育實驗教科書小學四年級上冊中的相關內容。

不難看出，在小學四年級已經對平行四邊形的特征進行了探索，其過程和以上兩位教師的設計基本相同。可見，這一環節的設計更多地重復了小學的探究活動。因此，探究活動認知需求低于學生現有的認知水平，從而導致學生不愿意參與探究活動的現象。

二是學生現有的觀察能力和空間想象能力已經達到無需動手畫圖和測量就能夠得出合理猜想的程度。如果再考慮到學生已有的知識經驗，通過觀察學生完全可以獲得正確猜想。事實上，在教師的教學過程中，我們發現，雖然學生對動手畫圖表現得不夠積極，但當教師問道有什么發現時，絕大多數學生都迅速的舉手示意，表明他們對結論早已了然于胸在心。特別是第一個回答問題的學生甲，雖然他一直沒有參與動手畫圖的過程，但卻發現了“平行四邊形一組鄰邊的和等于另一組鄰邊的和，一組鄰角的度數和等于另一組鄰角的度數和。”這是對原有相關知識“對邊相等”和“對角相等”的拓展。

從課上學生的反應看，之所以學生對動手操作不感興趣，是教學設計的問題對學生的要求遠遠低于學生現有的認知發展水平，強行把學生的思維活動降低到動手的水平，那么課堂上的近十分鐘的時間幾乎是浪費的，課堂的有效性也就不能實現了，甚至更糟糕的是會影響到學生學習的興趣。

“教學是一門科學，更是一門藝術”。課程改革背景下，如何讓新理念走進課堂教學，如何讓新理念滲透于教學，從而有效地進行數學教學，是每位數學教師必須面對的問題。教學中要依據學生的年齡特點和認知規律，結合教學內容，抓住教學的突破點，在學生的情緒和體驗中找到支撐點，通過有效的課堂提問促進學生學習動機的形成，調動學生的學習積極性，從而實現課堂的優質高效。

(作者單位：浙江省寧波惠貞書院315016)

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