2016年高考對文數統計部分的備考建議

謝晴

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）05-0247-01

縱觀2015年各省市及全國卷的統計題型，當屬全國卷的立意新穎，雖立足教材，但講究實用性，大氣又接地氣。

【2015高考新課標1，文19】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費xi和年銷售量yi數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值。

對本題的試題分析

（1）考點分析：非線性擬合；線性回歸方程求法；利用回歸方程進行預報預測；應用意識。

（2）考察方式分析：本題考察了非線性擬合及非線性回歸方程的求解與應用，是源于課本的試題類型，解答非線性擬合問題，先作出散點圖，再根據散點圖選擇合適的函數類型，設出回歸方程，利用換元法將非線性回歸方程化為線性回歸方程，求出樣本數據換元后的值，然后根據線性回歸方程的計算方法計算變換后的線性回歸方程系數，即可求出非線性回歸方程，再利用回歸方程進行預報預測，注意計算要細心，避免計算錯誤.

（3）對擬合函數的分析：本題考察的特點在于非線性擬合y=c+dx。從教材來看選修1-2第6面例2紅鈴蟲問題，已經對擬合函數的問題作了很好的示范。從散點圖來看，函數類型是下突的，因此教材選取了指數函數y=c1ec2x，以及二次函數y=c3x2+c4進行擬合，再利用殘差分析比較兩個函數擬合的效果，從而選取更好的函數類型。這種考察問題的方式，更好的體現了統計思想在解決實際問題中的作用。……