鋼絞線加固混凝土板的應(yīng)力分析

劉明泉，李曉芝

(唐山學(xué)院土木工程學(xué)院，河北唐山　063000)

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鋼絞線加固混凝土板的應(yīng)力分析

劉明泉，李曉芝

(唐山學(xué)院土木工程學(xué)院，河北唐山063000)

摘要：針對采用鋼絞線進(jìn)行加固的混凝土板，采用合理假定，分析了混凝土開裂階段、受力鋼筋屈服階段和混凝土壓碎階段的應(yīng)力狀態(tài)，得出了這3個(gè)階段基于延性破壞時(shí)的受彎承載力的理論表達(dá)式，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了上述理論分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：復(fù)合建筑材料；混凝土板；加固；鋼絞線；受力分析

目前，中國學(xué)者對于混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的加固方法已經(jīng)進(jìn)行了大量研究，其中以對梁、柱和墻體加固方法的研究居多[1-4]，如《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50367—2013)中提到的增大截面法、外粘復(fù)合材料法、外粘鋼板法等[5]。混凝土板與混凝土梁同為受彎構(gòu)件，但兩者的破壞模式有所區(qū)別：對混凝土梁通常按照受彎延性破壞設(shè)計(jì)，前提條件是不發(fā)生受剪破壞；但板厚相對梁高來說尺寸較小，配筋率較低，如果為了保證板的延性而采用增加受拉鋼筋的配筋率至上限要求的話，那么板的彎矩承載力會(huì)提高，但破壞會(huì)轉(zhuǎn)化為剪切破壞。目前，板的剪切破壞尚沒有可靠的方法予以避免。鋼絞線抗拉強(qiáng)度高，截面面積小，便于控制配筋率，通過合理設(shè)計(jì)，可以保證加固板在不發(fā)生剪切破壞的情況下，適當(dāng)?shù)靥岣呤軓澇休d力。所以，高強(qiáng)的鋼絞線是一種比較合適的材料[6-7]。

1鋼絞線加固板的三階段受力分析

1.1基本假定

1)平截面假定；

2)鋼筋和混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用文獻(xiàn)[8—10]建議的模型和曲線，鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示，混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示；

3)鋼絞線應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用文獻(xiàn)[11—12]中的模型，如圖3所示；

4)假定加固層和被加固板無相對滑移；

5)忽略開裂混凝土和加固層的抗拉作用；

6)根據(jù)破壞試驗(yàn)的結(jié)果，以混凝土開裂、受力筋屈服和混凝土壓碎作為不同階段的主要特征[13-18]。

圖1　鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1　Stress-strain curve of steel bar

圖2　混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2　Stress-strain curve of the concrete

圖3　鋼絞線應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3　Stress-strain curve of steel wire

1.2混凝土開裂階段

為統(tǒng)一公式，定義參數(shù)如下：設(shè)h為加固后結(jié)構(gòu)構(gòu)件的高度，h0為受拉鋼筋重心到加固板上邊緣的距離，且加固鋼絞線重心距混凝土板的上邊緣距離為h0+δ，δ為加固鋼絞線重心到原受拉鋼筋重心的距離。根據(jù)1.1的基本假定，加固板的截面配筋如圖4所示。初始加載階段，加固板的拉、壓應(yīng)力都比較小，臨近開裂時(shí)，拉區(qū)混凝土呈非線性狀態(tài)，當(dāng)拉區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變時(shí)，截面處于即將開裂的極限狀態(tài)，其應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)如圖5所示。

圖4　加固板的截面配筋Fig.4　Reinforcement of the slab

圖5　開裂前階段的應(yīng)力和應(yīng)變Fig.5　Stress-strain before cracking

1.2.1平衡方程

截面力平衡：

(1)

彎矩平衡(中性軸)：

σsAs(h0-x)+σsnAsn(h0+δ-x)。

(2)

1.2.2幾何條件

εc=εt=ε=φy；

εs=φ(h0-x)；

εsn=φ(h0+δ-x)。

1.2.3應(yīng)力關(guān)系

開裂前受壓混凝土：

εc≤ε0;

EsAsφ(h0-x)2+

0.1EsnAsnφ(h0+δ-x)2。

受拉混凝土：

εt0≤ε≤εtu時(shí)，σt=ft0。

鋼筋：

σs=Esεs；

εs≤εy。

將幾何條件和應(yīng)力關(guān)系代入式(1)和式(2)可得：

(3)

(4)

1.3受力鋼筋屈服階段

開裂的混凝土和加固層退出工作，根據(jù)壓區(qū)外邊緣混凝土的應(yīng)變?yōu)棣?≤ε≤εcu，此時(shí)鋼筋的應(yīng)變滿足εs≤εy，如圖6所示。

圖6　受力鋼筋屈服前階段的應(yīng)力和應(yīng)變 Fig.6　Stress and strain before steel bar yielding

1.3.1平衡方程

截面力平衡：

(5)

彎矩平衡(中性軸)：

σsnAsn(h0+δ-x)。

(6)

1.3.2幾何條件

受壓混凝土：ε=φy；

鋼筋：εs=φ(h0-x)；

鋼絞線：εsn=φ(h0+δ-x) 。

1.3.3應(yīng)力關(guān)系

σc=fc，εcu>εc>ε0；

σs=Esεs；

σsn=0.1Esnεsn。

將幾何條件和應(yīng)力關(guān)系代入式(5)和式(6)可得：

(7)

EsAsφ(h0-x)2+

0.1EsnAsnφ(h0+δ-x)2。

(8)

1.4混凝土壓碎階段

在此階段，不論壓區(qū)外邊緣混凝土的應(yīng)變是否達(dá)到εcu，受力筋均已屈服，如圖7所示。

圖7　混凝土壓碎階段的應(yīng)力和應(yīng)變Fig.7　Stress and strain while concrete crushing

1.4.1平衡方程

(9)

σsnAsn(h0+δ-x) 。

(10)

1.4.2幾何條件

ε=φy；

εs=φ(h0-x)；

εsn=φ(h0+δ-x)。

1.4.3應(yīng)力關(guān)系

σc=fc,εc>ε0;

σs=fy。

以HRB335級鋼筋為例，鋼筋屈服應(yīng)變?yōu)棣舮=0.001 43。根據(jù)平截面假定，此時(shí)位于板底的鋼絞線應(yīng)變沒有達(dá)到0.006，其應(yīng)力尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度σyN，因此鋼絞線的應(yīng)力狀態(tài)又分為2個(gè)階段：

1)σsn=0.1Esnεsn,εsn≤0.006；

2)σsn=Esn(εsn-0.006)+

0.000 6Esn,εsn≥0.006。

同理，按前面2個(gè)階段的方法可求得第1階段彎矩與曲率的關(guān)系如式(11)所示；第2階段彎矩與曲率的關(guān)系如式(12)所示。

fyAs(h0-x)+

0.1EsnAsnφ(h0+δ-x)2,

(11)

fyAs(h0-x)+

Asn(h0+δ-x){[φ(h0+δ-x)-

0.006]Esn+0.000 6Esn}。

(12)

1.5各階段的受彎承載力

1.5.1混凝土開裂階段

(13)

1.5.2鋼筋屈服階段

EsAsεy(h0-x)+

(14)

1.5.3混凝土壓碎階段

fyAs(h0-x)+

Asn(h0+δ-x)[(εyN-0.006)Esn+

0.000 6Esn] 。

(15)

2試驗(yàn)研究

試驗(yàn)采用4個(gè)簡支板試件，其中1塊為未加固的參照試件，其余3塊采用鋼絞線進(jìn)行加固，作為對比試件，加固層厚度分別為15，30，45 mm。試件混凝強(qiáng)度等級統(tǒng)一為C25，板厚為100 mm，板內(nèi)受力筋為Φ8@100，分布筋為Φ8@250；加固用鋼絞線為Φ3.6@150，fpk=1 370 MPa；加載時(shí)采用等效均布加載，人工放置5 kg標(biāo)準(zhǔn)砝碼，試驗(yàn)結(jié)果見表1。制作試件時(shí)首先將高強(qiáng)鍍鋅鋼絞線布置在被加固面上，并用張拉器進(jìn)行預(yù)緊；然后對跨中的鋼絞線用金屬壓片進(jìn)行固定；最后采用防腐丙乳砂漿按規(guī)定厚度進(jìn)行粘結(jié)加固。加載時(shí)，預(yù)加載值不宜超過構(gòu)件開裂荷載計(jì)算值的70%；每級加載值不宜大于屈服荷載的20%；加載到接近開裂荷載后，每級加載值不宜大于屈服荷載的5%；超過屈服荷載后，每級加載不宜大于屈服荷載的10%；達(dá)到極限荷載計(jì)算值的90%后, 每級加載不宜大于屈服荷載的5%。每級加載或卸載后的穩(wěn)定持續(xù)時(shí)間不小于15 min。

表1　混凝土板加固試驗(yàn)結(jié)果

3結(jié)論

1)對加固板的3個(gè)典型階段受力狀態(tài)進(jìn)行了分析，得出了各階段彎矩的理論表達(dá)式。

2)從試驗(yàn)測試結(jié)果來看，實(shí)測值與理論分析值非常接近，說明3個(gè)階段的受力分析是正確的。

3)加固板的極限承載力理論值略大于實(shí)測值，建議通過考慮鋼絞線的發(fā)揮系數(shù)加以調(diào)整。

4)鋼絞線的本構(gòu)關(guān)系對承載力的計(jì)算有影響，對于不同的應(yīng)力-應(yīng)變模型，仍可采用本文的方法分析，但在表達(dá)形式上會(huì)有所不同。

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Stress analysis of concrete slab reinforced by steel wires

LIU Mingquan, LI Xiaozhi

(School of Civil Engineering, Tangshan University, Tangshan, Hebei 063000, China)

Abstract:Aiming at the concrete slab reinforced by steel wires, on the basis of reasonable assumptions, three typical stress states of concrete cracking stage, steel bar yielding stage and concrete crushing stage are analyzed. The theoretical expressions of flexural capacity under the three stages are drawn based on the ductility flexural criterion. The accuracy of the theoretic analysis is proved through actual experiment.

Keywords:composite building materials; concrete slab; reinforcement; steel wire; stress analysis

文章編號：1008-1534(2016)03-0230-05

收稿日期：2016-03-14;修回日期：2016-04-24；責(zé)任編輯：馮民

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51378331)；唐山市科技計(jì)劃項(xiàng)目(131302123a)

作者簡介：劉明泉(1975—)，男，河北唐山人，副教授，博士研究生，主要從事工程結(jié)構(gòu)方面的研究。E-mail:lmq_1009@sina.com

中圖分類號：TU375

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi:10.7535/hbgykj.2016yx03009

劉明泉，李曉芝.鋼絞線加固混凝土板的應(yīng)力分析[J].河北工業(yè)科技,2016,33(3):230-234.

LIU Mingquan, LI Xiaozhi.Stress analysis of concrete slab reinforced by steel wires [J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2016,33(3):230-234.