基于信息熵的決策樹UE提升研究*

黃軼文　盧世軍

(1.廣東工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院　廣州　510520)(2.中山大學(xué)　廣州　510275)

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基于信息熵的決策樹UE提升研究*

黃軼文1盧世軍2

(1.廣東工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院廣州510520)(2.中山大學(xué)廣州510275)

摘要論文主要研究了數(shù)據(jù)挖掘中基于信息熵的決策樹的思想和算法,并針對“迷失無憂”這個基于移動互聯(lián)網(wǎng)的商業(yè)運(yùn)營平臺遇到的UE問題,結(jié)合決策樹算法的特點(diǎn),提出了一種基于信息熵的決策樹的預(yù)測模型。該模型利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的信息熵來形成分類,通過對模型的后臺業(yè)務(wù)邏輯的應(yīng)用來預(yù)測對未知狀態(tài)下用戶的使用習(xí)慣。該研究為互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域的大量類似問題提供了解決思路。

關(guān)鍵詞決策樹; 預(yù)測; 熵; 用戶體驗(yàn)

Class NumberTP311.13

1引言

決策樹方法是以實(shí)例為基礎(chǔ)的歸納學(xué)習(xí)算法,它從一個無次序、無規(guī)則的實(shí)例集合中歸納出一組采用樹形結(jié)構(gòu)表示的分類規(guī)則。

自20世紀(jì)60年代以來,決策樹方法在分類、預(yù)測、規(guī)則提取等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。利用決策樹處理分類問題通常分為兩步:第1步是通過訓(xùn)練集合的學(xué)習(xí),形成決策樹分類模型;第2步是利用生成的決策樹模型對類型未知的樣本進(jìn)行分類。在使用決策樹模型對類型未知樣本進(jìn)行分類時,從根節(jié)點(diǎn)開始逐步對該樣本的屬性進(jìn)行測試,并沿著相應(yīng)的分支向下行走,直至到達(dá)某個葉節(jié)點(diǎn),此時葉節(jié)點(diǎn)所代表的類型即為該樣本的類型。由此可見,利用決策樹方法進(jìn)行分類的關(guān)鍵是,利用信息熵的原理,根據(jù)訓(xùn)練集合構(gòu)建決策樹分類模型。

在互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域,由于龐大的用戶群和開放的形態(tài),遇到的很多問題都可以根據(jù)訓(xùn)練集合來構(gòu)建決策樹分類模型,因此基于信息熵的決策樹的思想和算法被廣泛應(yīng)用在互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域。

“迷失無憂”平臺是一個基于移動物聯(lián)網(wǎng)的尋蹤產(chǎn)品。它主要由三部分組成:一個鑰匙扣,內(nèi)嵌有近場通訊功能的低耗芯片,一臺裝有專用APP軟件的手機(jī)以及相關(guān)的后臺系統(tǒng)。

鑰匙扣戴在老人兒童身上,而手機(jī)由成年人(家長)持有,當(dāng)鑰匙扣與手機(jī)的距離超過預(yù)定閾值時,手機(jī)會發(fā)出報警,提醒手機(jī)持有人可能發(fā)生老人兒童走失。

“迷失無憂”平臺提供了低成本尋人的解決方案,推出后深受市場歡迎,在短期內(nèi)發(fā)展了大量的用戶。同時聰明的用戶也發(fā)展了智能鑰匙扣新的用法——“尋物”,例如把鑰匙扣放在公文包,周一上班時,就不會忘記帶上開會的材料。在很多時候,用戶并不習(xí)慣把鑰匙扣放在身上,這樣鑰匙扣就遠(yuǎn)離了手機(jī)APP。按照原有的業(yè)務(wù)邏輯,后臺管理系統(tǒng)判斷鑰匙扣遠(yuǎn)離手機(jī)APP后,立即發(fā)出報警。顯然,這種技術(shù)流程影響了用戶體驗(yàn)。

用戶體驗(yàn)(User Experience,UE)是一種純主觀的在用戶使用一個產(chǎn)品(服務(wù))的過程中建立起來的心理感受。對于一個界定明確的用戶群體,用戶體驗(yàn)的共性是能夠根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)分析得到。具體在這個平臺,手機(jī)APP在適當(dāng)?shù)膱鼍鞍l(fā)出友好型的提示或是尖銳的報警,是影響用戶體驗(yàn)的功能共性。

后臺系統(tǒng)需要“很聰明”地判斷出,鑰匙扣是隨手放在洗澡間了,還是被走失的老人兒童帶走了。如果系統(tǒng)判斷鑰匙扣在洗澡間(或其他地方),則應(yīng)該向用戶發(fā)出一條提醒的信息;如果系統(tǒng)判斷鑰匙扣在丟失的老人兒童身上,則應(yīng)該發(fā)出報警,并根據(jù)其運(yùn)動軌跡,向附近的APP用戶發(fā)出求助。

正確的流程判斷為用戶提供了額外的價值,提升UE。錯誤的流程無法滿足用戶的使用預(yù)期,降低UE,直接導(dǎo)致用戶的流失。

解決這個問題的思路是:從運(yùn)營平臺現(xiàn)有的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,對數(shù)據(jù)進(jìn)行鈣化預(yù)處理,缺少的數(shù)據(jù)通過大樣本的用戶調(diào)查獲得,從而形成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。運(yùn)用信息熵原理,通過比對數(shù)據(jù)屬性的信息增益值,根據(jù)訓(xùn)練集合構(gòu)建決策樹分類模型。當(dāng)用戶使用時,獲取情景和狀態(tài)數(shù)據(jù)(位置、時間、性別、年齡等),后臺程序使用該決策樹進(jìn)行預(yù)測,為用戶提供“警告”還是“提醒”的服務(wù)。

2決策樹的思想與原理

決策樹的結(jié)構(gòu),就像是一棵樹。它利用樹的結(jié)構(gòu)將數(shù)據(jù)記錄進(jìn)行分類,樹的一個葉節(jié)點(diǎn)就代表某個條件下的一個記錄集,根據(jù)記錄字段的不同取值建立樹的分支;在每個分支子集中重復(fù)建立下層節(jié)點(diǎn)和分支,便可生成一棵決策樹[1]。

決策樹是用于分類和預(yù)測的主要技術(shù),決策樹學(xué)習(xí)是以實(shí)例為基礎(chǔ)的歸納學(xué)習(xí)算法。它著眼于從一組無次序、無規(guī)則的事例中推理出決策樹表示形式的分類規(guī)則。它采用自頂而下的遞歸方式,在決策樹的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)進(jìn)行屬性值的比較,并根據(jù)不同屬性判斷從該節(jié)點(diǎn)向下的分支,在決策樹的葉結(jié)點(diǎn)得到結(jié)論。決策樹算法主要是通過構(gòu)造決策樹來發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的分類規(guī)則,如何構(gòu)造精度高、規(guī)模小的決策樹是決策樹算法的核心內(nèi)容[2]。

基于信息增益度量選擇測試屬性的方法,使得對一個對象分類所需的期望測試數(shù)目達(dá)到最小,確保了得到一棵簡單的樹。在該方法中選擇具有最高信息增益(或最大熵壓縮)的屬性作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的測試屬性,該屬性使得數(shù)據(jù)樣本所需的信息量最小,并反映劃分的最小隨機(jī)性或“不純性”。

計(jì)算每個屬性的信息增益方法如下:

設(shè)S是s個數(shù)據(jù)樣本的集合。假定類標(biāo)號屬性具有m個不同值,定義m個不同的類Ci(i=1,2…m)。設(shè)si是類Ci中的樣本數(shù)。對一個給定的樣本分類所需的期望信息由下式給出:

其中pi是第i個樣本屬性屬于Ci的概率,并用si/sj估計(jì)。

設(shè)屬性A具有v個不同值{a1,a2,…,av}。可以用這些屬性A將S劃分為v個子集{S1,S2,…,Sv},其中Sj包含S中這樣一些樣本,它們在A上具有值aj。如果A選作測試屬性(即最好的分裂屬性),則這些子集對應(yīng)于由包含集合S的節(jié)點(diǎn)生長出來的分枝。設(shè)Sij是子集Sj中類Ci的樣本數(shù)。根據(jù)由A劃分成子集的熵或期望信息由下式給出:

(j=1,2,…,v)

(S1j+…+Smj)/s充當(dāng)?shù)趈個子集的權(quán),并且等于子集(即A值為aj)中的樣本個數(shù)除以S中的樣本總數(shù)。熵值越小,子集劃分的純度越高[3]。

子集劃分的目的是提取系統(tǒng)信息,使系統(tǒng)向更加有序、有規(guī)則組織的方向發(fā)展。所以自然而然的,最佳的分裂方案是使熵減少量最大的分裂方案。計(jì)算每個屬性的信息增益,將具有最高信息增益的屬性選擇給定集合S的測試屬性,創(chuàng)建一個節(jié)點(diǎn),并以該屬性為標(biāo)記,對屬性的每個值創(chuàng)建分枝,并據(jù)此劃分樣本[4]。

決策樹是用于分類和預(yù)測的主要技術(shù),決策樹學(xué)習(xí)是以實(shí)例為基礎(chǔ)的歸納學(xué)習(xí)算法。它著眼于從一組無次序、無規(guī)則的事例中推理出決策樹表示形式的分類規(guī)則。它采用自頂而下的遞歸方式,在決策樹的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)進(jìn)行屬性值的比較,并根據(jù)不同屬性判斷從該節(jié)點(diǎn)向下的分支,在決策樹的葉結(jié)點(diǎn)得到結(jié)論。決策樹算法主要是通過構(gòu)造決策樹來發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的分類規(guī)則,如何構(gòu)造精度高、規(guī)模小的決策樹是決策樹算法的核心內(nèi)容[5]。

3決策樹的算法研究

ID3(Iterative Dichotomizer 3)算法[6]是一種經(jīng)典的決策樹算法,它從根節(jié)點(diǎn)開始,根節(jié)點(diǎn)被賦予一個最好的屬性。隨后對該屬性的每個取值都生成相應(yīng)的分支,在每個分支上又生成新的節(jié)點(diǎn)。對于最好的屬性的選擇標(biāo)準(zhǔn),ID3采用基于信息熵定義的信息增益來選擇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的測試屬性,熵(Entropy)刻畫了任意樣本集的純度[7]。

設(shè)E=F1×F2×…×Fn是n維有窮向量空間,其中Fj是有窮離散符號集,E中的元素e=〈V1,V2,…,Vn〉稱為例子。其中Vj∈Fl,j=1,2,…,n。設(shè)PE和NE是E的兩個例子集,分別叫正例集和反例集。假設(shè)向量空間E中的正例集PE和反例集NE的大小分別為p,n,ID3基于如下兩種假設(shè):

在向量上間E上的一棵正確決策樹,對任意例子的分類概率同E中正、反例的概率一致。

決策樹對一例子做出正確類別判斷所需的信息量為

I(p,n)=-(p/p+n)log2(p/p+n)

-(n/p+n)log2(n/p+n)

(1)

如果屬性A作決策樹的根,A具有V個值{V1,V2,…,Vv},它將E分成v個子集{E1,E2,…,Ev},假設(shè)Ei中含有Pi個正例和Ni個反例,那么子集Ei所需的期望信息是I(pi,ni),以屬性A為根分類所需的期望熵:

(2)

以A為根的信息增益:

Gain(A)=I(p,n)-E(A)

(3)

ID3選擇使Gain(A)最大(即E(A)最小)的屬性A＊作為根結(jié)點(diǎn),對A＊的不同取值對應(yīng)的E的v個子集Ei遞歸調(diào)用上述過程生成A＊的子結(jié)點(diǎn)B1,B2,…,Bv。

ID3的基本原理是基于兩類分類問題,非常適合我們這個商業(yè)案例。

選擇屬性A使E(A)最小,信息增益也將最大。

4決策樹的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集

經(jīng)過運(yùn)營積累,“迷失無憂”平臺存儲了大量的歷史數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)存儲在關(guān)系型的數(shù)據(jù)庫中。

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1　用戶信息表結(jié)構(gòu)

位置數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表2所示。

表2　位置信息表結(jié)構(gòu)

現(xiàn)在的數(shù)據(jù)存放中,幾乎所有的數(shù)據(jù)都是以關(guān)系表的形式存放的。對此進(jìn)行數(shù)據(jù)鈣化,即將低層次的原始數(shù)據(jù)替換為高層次的概念,以便于進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘,把位置數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換處于“固定住所”和“非固定住所”兩類;把年齡分為大等于四十歲(大)和小于四十歲(小);把時間分為“工作日”和“非工作日”。

鈣化后的數(shù)據(jù)示例如表3所示。

表3　鈣化后的數(shù)據(jù)表

同時通過調(diào)查問卷方式,隨機(jī)調(diào)查了大量的用戶使用習(xí)慣,通過技術(shù)處理后,得到下面的1000條記錄的訓(xùn)練樣本,示例如表4所示。

表4　訓(xùn)練樣本表

“迷失無憂”平臺存儲的歷史數(shù)據(jù),為基于屬性分類的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)提供了方便,并可得到發(fā)現(xiàn)屬性間聯(lián)系形成決策樹從而產(chǎn)生規(guī)則。基于這個規(guī)則,后臺程序可以預(yù)測鑰匙扣狀態(tài),如果預(yù)測鑰匙扣在“老人兒童”身上則應(yīng)發(fā)出警告,如果鑰匙扣被用戶“隨意擺放”則應(yīng)該發(fā)出提醒。

5決策樹的構(gòu)建

建造決策樹的算法通過測試對象的屬性來決定它們的分類。決策樹是由上至下形成的。在樹的每個節(jié)點(diǎn)都有一個屬性被測試。測試結(jié)果被用來劃分對象集。反復(fù)進(jìn)行上述過程直至某一子樹中的集合相對分類標(biāo)準(zhǔn)而言是同類的,這一集合就成為葉節(jié)點(diǎn)。在每一節(jié)點(diǎn),被測試的屬性是根據(jù)信息論標(biāo)準(zhǔn)來選擇的。這一標(biāo)準(zhǔn)就是尋找最大的信息增益和最小熵。簡單說,就是計(jì)算每個屬性的平均熵,選擇其中平均熵最小的那個屬性作為根節(jié)點(diǎn)。利用同樣的方法進(jìn)一步選擇其他節(jié)點(diǎn)直至形成整個決策樹[8]。這個過程分三步:

1) 計(jì)算熵值:

從表5得到兩種結(jié)果,鑰匙扣被“隨意擺放”和放在“老人兒童”身上。訓(xùn)練樣本共1000條。其中“隨意擺放”的記錄數(shù)為540條,“老人兒童”的記錄數(shù)為460條。根據(jù)式(1)得到:

I(p,n)=-(540/1000)log2(540/1000)

-(460/1000)log2(460/1000)=0.9953

2) 計(jì)算信息增益:

分別計(jì)算性別、年齡、時間和位置的信息增益。

·性別屬性

性別為男的記錄420條,女的記錄580條。男記錄中“隨意擺放”370條,“老人兒童”50條。女記錄中“隨意擺放”170條,“老人兒童”410條。從式(2)得到:

E(男)=-(370/420)log2(370/420)

-(50/420)log2(50/420)=0.5294

E(女)=-(170/580)log2(170/580)

-(410/580)log2(410/580)=0.8725

Gain(性別)=0.9953-(420/1000)*0.5294

-(580/1000)*0.8725=0.2669

·年齡屬性

年齡為“大”的記錄220條,“小”的記錄780條。“大”記錄中“隨意擺放”15條,“老人兒童”205條。“小”記錄中“隨意擺放”525條,“老人兒童”255條。從式(2)得到:

E(大)=-(15/220)log2(15/220)

-(205/220)log2(205/220)=0.1155

E(小)=-(525/780)log2(525/780)

-(255/780)log2(255/780)=0.9116

Gain(年齡)=0.9953-(220/1000)*0.1155

-(780/1000)*0.9116=0.2590

以此類推,得到:

Gain(時間)=0.3458

Gain(位置)=0.7565

3) 得到?jīng)Q策樹:

由上可見Gain(位置)最大,按照信息增益最大的原則選“位置”為根節(jié)點(diǎn),將樣本分成三個部分,對每一個子樹遞歸,得到的決策樹如圖1所示。(1代表警告；2代表提醒)

圖1　決策樹圖

6決策樹的應(yīng)用

得到圖1的決策樹后,編寫后臺程序:

IF(位置=固定住所AND時間=非工作日 AND 性別=女) OR (位置=非固定住所 AND 性別=女) THEN ALARM()

ELSE

TIPS();

Function ALARM()

{

//警告內(nèi)容

}

Function TIPS ()

{

//提醒內(nèi)容

}

后臺程序使用該決策樹進(jìn)行預(yù)測,為用戶提供“警告”還是“提醒”的服務(wù)。

7決策樹的驗(yàn)證與改進(jìn)

從分析計(jì)算和實(shí)踐都得知,用戶的位置是信息增益值最大的屬性。用戶在家里時,智能鑰匙扣容易被隨意擺放,手機(jī)APP與鑰匙扣失去聯(lián)系,并不是因?yàn)槔先藘和呤Щ蛘呤俏锛z失了,而僅僅可能是墻壁阻隔了信號。

為了驗(yàn)證決策樹的準(zhǔn)確率,設(shè)計(jì)了以下的仿真實(shí)驗(yàn)。

把表4的數(shù)據(jù)作為測試的樣本,根據(jù)基于信息增益比的決策樹,對該樣本做出“提醒”或“報警”的預(yù)測,將預(yù)測結(jié)果與該用戶的情況比較(鑰匙扣位置“隨意擺放、老人兒童”),從而計(jì)算測試樣本集的預(yù)測準(zhǔn)確率。

假定某用戶的數(shù)據(jù)樣本X={78-E3-B5-97-26-DD,YangSong,女,小,非工作日,固定住所},根據(jù)決策樹分枝所示,可預(yù)測應(yīng)該對該用戶發(fā)出“警告”。對表4的原始調(diào)查數(shù)據(jù)核對,表明鑰匙扣位置是在“老人兒童”身上,按照業(yè)務(wù)邏輯,應(yīng)該發(fā)出警告。該記錄驗(yàn)證正確。

按照該預(yù)測方法,隨機(jī)從表四中抽取500名用戶進(jìn)行數(shù)據(jù)的仿真實(shí)驗(yàn),最終得到表5所示的數(shù)據(jù)。

表5　仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

通過對500條記錄的仿真實(shí)驗(yàn),預(yù)測準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)是378條,可知該決策樹預(yù)測的準(zhǔn)確性約為75%。換言之,四個用戶中,有三個用戶通過該決策樹得到了UE的提升,但是同時也產(chǎn)生了一些漏報的情況。

從實(shí)際運(yùn)營情況分析,用戶的滿意度有所提升,用戶流失率下降,UE的提升直接帶來了運(yùn)營數(shù)據(jù)的改善,產(chǎn)生了一定的效益。

8結(jié)語

總而言之,該決策樹的算法具有建立速度快、精度高的特點(diǎn),能生成可以理解的規(guī)則,可以清晰地顯示哪些屬性比較重要,為預(yù)測提供了依據(jù)。不足之處是準(zhǔn)確性偏低,下一步的研究方向?qū)褯Q策樹方法同關(guān)聯(lián)規(guī)則方法[9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[10]、粗糙集[11]等結(jié)合起來,使得準(zhǔn)確度有進(jìn)一步的提高,并降低漏報的機(jī)率。

參 考 文 獻(xiàn)

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Commercial Application of Decision Tree Based on Information Entropy

HUANG Yiwen1LU Shijun2

(1. Guangdong Polytechnic College, Guangzhou510520)(2. Sun Yat-sen University, Guangzhou510575)

AbstractIn this paper, the idea and algorithm of decision tree based on information entropy in data mining are studied. For the problem of UE based on mobile Internet and the characteristics of decision tree algorithm, a new model of decision tree based on information entropy is proposed. The model uses the information entropy of the training data set to form the classification. Through the application of the background business logic of the model, it is used to predict the user’s usage habits. This study provides a solution to a large number of similar problems in the field of the Internet.

Key Wordsdecision tree, prediction, entropy, UE

* 收稿日期:2015年11月7日,修回日期:2015年12月24日

基金項(xiàng)目:2015年度廣東大學(xué)生科技創(chuàng)新培育專項(xiàng)資金項(xiàng)目(編號:pdjh2015b0731)資助。

作者簡介:黃軼文,女,碩士,高級工程師,研究方向:移動互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)、軟件技術(shù)及軟件工程。盧世軍,男,博士研究生,高級工程師,研究方向:軟件技術(shù)及地理信息系統(tǒng)。

中圖分類號TP311.13

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.05.023