合理安排課后拓展

董方澤

【摘要】在傳統教學的課堂上，教師更關注的是學生的課后練習或者作業，而且關注越深，習題和作業就越多。這種設計不僅不利于學生的學習提高，甚至要起反作用。相反，如果我們重視有效的課后拓展，不僅可以使學生在課堂教學中所學到的知識能力得到鍛煉，而且也可以使學生的情感態度價值觀得到進一步升華。如何進行有效教學的課后拓展設計，這是值得我們深入研究的課題。

【關鍵詞】課后拓展 課堂效率 有效途徑

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）05-0097-02

“如何讓課堂更加高效，使學生學得更好？”一直都是奮斗在教學一線的教師深深思索的問題。在傳統教學的課堂上，教師更關注的是學生的課后練習或者作業，而且關注越深，習題和作業就越多。這種設計不僅不利于學生的學習提高，甚至要起反作用。對優秀學生，花費了大量的時間與精力，結果是一種重復的機械勞動。而對于一些后進學生來說，在課堂上老師的監督下都不能實現有效學習，何談課外？這種形式下的學習，除了養成學生不良的學習習慣，對數學學習產生厭煩與倦怠情緒，別的意義就很少。相反，如果我們重視有效的課后拓展，不僅可以使學生在課堂教學中所學到的知識能力得到鍛煉，而且也可以使學生的情感態度價值觀得到進一步升華。如何進行有效教學的課后拓展設計呢？和大家進行以下的探討。

浙教版七年級上5.4節《問題解決的基本步驟》例2：七年級2班有45人報名參加了文學社或書畫社。已知參加文學社的人數比參加書畫社的人數多5人，兩個社都參加的有20人，問參加書畫社的有多少人？

分析：在圖示中，左邊圓的面積表示參加書畫社的人數，右邊圓的面積表示參加文學社的人數，則兩圓公共部分的面積表示兩個社都參加的人數。根據圖中的面積關系，有：參加書畫社的人數+參加文學社的人數-兩個社都參加的人數=總人數。

根據前面的分析，可用列方程求解。

解：設參加書畫社的有x人，那么參加文學社的有（x+5）人，

根據題意得：x+（x+5）-20=45

解這個方程，得x=30人

答：參加書畫社的有30人。

拓展一：

對于本例常用圖示法來幫助分析數量關系 ， 讓學生通過合作學習指出圖中各部分分別代表什么？左邊圓的面積—公共部分的面積表示只參加書畫社的人數，同理右邊圓的面積—公共部分的面積表示只參加文學社的人數。

若將此例變式為：七年級2班有45人報名參加了文學社或書畫社。已知參加文學社的人數比參加書畫社的人數多5人，兩個社都參加的有20人，問只參加書畫社的有多少人？

分析：整個例題只多了一個字，解題方法存在類似，關鍵理解圖示中各部分表示的實際意義。不妨設只參加書畫社的有x人，則參加書畫社的人數為（x+20）人，參加文學社的人數（x+20+5）人，有等量關系：參加書畫社的人數+參加文學社的人數-兩個社都參加的人數=總人數。

解：設只參加書畫社的有x人，那么參加書畫社的有（x+20）人，參加文學社的有（x+20+5）人，根據題意得：x+20+（x+20+5）-20=45

解這個方程，得x=10人

答：只參加書畫社的有10人。

拓展二：

七年級2班有45人報名參加了文學社或書畫社。已知參加文學社的人數比參加書畫社的人數多5人，兩個社都參加的有20人，兩個社都不參加的有10人，問參加書畫社的有多少人？

解：設參加書畫社的有x人，那么參加文學社的有（x+5）人，根據題意得：x+（x+5）-20=45-10

解這個方程，得x=25人

答：參加書畫社的有25人。

在母題的基礎上，對條件些許變形，而本質特征卻不變，抓住數量關系，課堂就能變得豐富生動，給學生提供更寬闊的拓展平臺，所謂“萬變不離其宗”。還可以在此基礎上進行拓展三的訓練。

拓展三：

七年級2班有45人報名參加了文學社或書畫社。已知參加文學社的人數有30人，參加書畫社的人數有25人，兩個社都不參加的有10人，問兩個社的都參加的有多少人？

解：設兩個社都參加的有x人，根據題意得：30+25-x+10=45

解這個方程，得x=20人

答：參加書畫社的有20人。

拓展四：

七年級2班有45人報名參加了文學社或書畫社。已知參加文學社的人數是參加書畫社的人數的2倍，兩個社都參加的有20人，請你判斷這個題目是否合理？如果合理，你能求出參加書畫社的有多少人嗎？如果不合理，請改正其中的數據，并把改動后的結果解出來。

解：設參加書畫社的有x人，那么參加文學社的有2x人，根據題意得：x+2x-20=45

解這個方程，得x=21.6人

經檢驗不符合題意應舍去，所以不存在這樣的設計方案。

可將兩個社都參加的人數改為21人，則方程x+2x-21=45就有整數解。

解：設參加書畫社的有x人，那么參加文學社的有2x人，根據題意得：x+2x-21=45

解這個方程，得x=22人

答：參加書畫社的有22人。

學生的理解能力、對知識的運用能力，存在很大的差異。作為教師應該在了解學生實際水平的基礎上，進行有目的的分層設計，使所有的學生得到發展。選擇什么樣的拓展模式，可以根據教學內容，結合學生學習需要來確定。有效的課后拓展設計，可以為學生提供良好的空間和平臺，得到數學思維上的提升，不僅對課堂所學知識進行了鞏固，更提高了對學習的熱情。常此以往，我們的數學課堂教學將有了新的效益增長點，實現學生真正意義上的成長。