線性代數微課程在獨立學院教學中的應用分析

王發興+鄭瑩

【摘要】微課以“小而全、短而精”的優勢顛覆著新時期的教學方式，針對獨立學院線性代數課程的教學實際，通過將精心設計的線性代數微課程優秀作品應用于實際教學中，分析作為獨立學院學生這一特殊群體，在線性代數課程的教學上采用微課程與課堂教學相結合的教學方式的適用度以及教學效果。

【關鍵詞】微課程 線性代數 獨立學院 教學

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）05-0142-02

近年，微課的熱潮已風靡全球，在傳統教學中發揮著越來越重要的作用。在這個極速變化的時代，無處不在的互聯網給教師和學生的學習提供了新的可能。基于微課程的移動學習、遠程學習、在線學習，已越來越普及，微課程教學必將成為一種新型的教學模式和學習方式。

一、高校數學微課程的應用發展

數學課作為高等院校的重要基礎課，在高等教育中發揮著重要的作用。近年來，作為一種全新的教學改革，很多高校數學教師探討了關于微課程應用于《高等數學》、《概率論與數理統計》、《線性代數》的模式、方法，發揮的積極作用以及遇到的問題。諸多文獻資料[1-4]普遍指出，將抽象的數學內容通過有聲有色的微課程來展現，對提高學生對其內涵的理解，深度的把握，將起到積極的作用。當前，諸多高校開設了關于數學微課的MOOC課程，比如南京大學范紅軍教授團隊開發的“概率論與數理統計”在線課程，電子科技大學黃廷祝教授于在中國大學MOOC網開設的線性代數與解析幾何在線課程等。

2015年，在教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會的指導下，“首屆全國高校數學微課程教學設計競賽”圓滿成功，競賽內容涵蓋大學數學基礎課程（高等數學、線性代數、概率論與數理統計）的全部知識點。全國決賽的優秀作品已經通過愛課程網發布，供所有學習者觀看學習。這一賽事的舉辦，意味著高等院校數學微課程將進入集成精品化的時代。

二、獨立學院的線性代數教學現狀

目前，全國近300所獨立學院，其學生和普通高校的本科生有一定的相似性，但其生源和學生特點決定了獨立學院學生是一個明顯有別于普通高校本科生的一個不同的學生群體，其基礎知識薄弱，個體差異較大，學習積極性較差。“線性代數”作為眾多獨立學院的重要公共基礎數學課，其課程的基本概念、理論和方法較其他數學課程又具有更強的邏輯性和抽象性，定義、定理難以理解，比如行列式、秩、線性相關性、向量空間、特征值、對角化等等，并且課時普遍都較為緊張（線性代數與解析幾何壓縮在48學時內，線性代數32學時內），課內信息量大，是教師難教、學生難學的一門數學課[5-6]。

此外，基于獨立學院辦學的特殊性，學生除了在線性代數課堂以及答疑時間能和老師面對面交流、討論，其他時間都難以和老師見面，學生有問題而得不到解答，久而久之學習積極性就會下降，不解的東西就會越來越多，導致越學越難，還可能放棄該課程。

三、線性代數微課程應用于教學

微課程的出現為獨立學院線性代數教學現狀開啟了一扇門。在“首屆全國高校數學微課程教學設計競賽”中，獲獎的微課作品知識點主要為：矩陣的引入、矩陣乘法、逆矩陣、矩陣的秩、克拉默法則、向量組的線性相關性、矩陣的特征值與特征向量、相似矩陣、矩陣的對角化等，這些微課設計對抽象定義、定理創設情境，再現定義、定理形成的過程，深入淺出、形象生動、趣味性和啟發性極強。比如矩陣乘法，讓學生身臨其境進入建筑工地，通過在工程造價中的實際問題，讓學生思考，進而得到乘法的原理以及計算方法。筆者通過項目組成員，將這些線性代數微課程以如下三種模式應用于獨立學院實際教學：

1.翻轉式：課前布置學生先行觀看微課設計視頻，課堂老師提問、交流、探討，以完成教學任務。

2.現場式：在課堂先播放該知識點視頻，之后根據本節的知識展開討論，實現教學目的。

3.解惑式：在課堂采取傳統的講授方法，學生在課后反復觀看微課設計視頻，體會理解重點、難點。

經過應用發現，學生在學習中能通過具體化、生活化的微課程領會線性代數抽象內容的內涵本質，提高對課程內容的理解和掌握，但獨立學院學生本身的特點也決定了三種模式的實際效果：

1.翻轉式的微課程教學在獨立學院這個群體中難以實施進行，因為這個群體的學生大部分學習的積極主動性很差，缺乏自我管理的能力，學生在課前幾乎沒有去觀看微課程視頻，布置的任務沒有去完成。

2.現場式是最為有效的一種模式。課堂上，學生在老師的帶領下先觀看短小的視頻。微課程將抽象的內容具體化，雖然只有10分鐘左右，但其中包含了知識點的切入、展開、討論、思考、總結等內容，這本身符合人類思維的習慣，也更符合這個學生群體的特點，他們更喜歡熱鬧，他們能學會，能理解，但需要別人的帶領和管理。新穎的方式督促學生積極的思考，大大提高了學生的邏輯思維能力。

3.解惑式的教學模式沒有起到普遍的教學效應，但對于上進心較強的學生起到了積極的作用。獨立學院中不乏有很多高考失利者和自我追求上進者，他們在這個環境中更希望有學習的機會，更希望有指導者幫他們成長，而優秀的微課程就滿足了他們的需求，這部分學生通過課后反復觀看視頻，對該知識點蘊含的思想有了深入的了解，促進了其對整個線性代數的內涵的理解，進而為今后進一步發展奠定了基礎。

四、應用分析和改革方向

基于實際應用的效果，線性代數微課程在獨立學院教學中能發揮極大的輔助作用。實際上，微課程最大的魅力就在于設計，特別是數學類微課程，是圍繞著提供的具體知識點目錄的條目展開的，具備獨立性、示范性、代表性，針對了教學過程中的重點、難點問題，正是學生所需要的，且微課程較為短小，學生更容易接受短時間內讀完一個“數學故事”。特別是獨立學院的大學生，思維更為活躍，更希望接受新鮮事物，在學習上更喜歡多樣的不拘一格的教學和學習模式。微課程將不宜在課堂內展開證明的線性代數繁難例題切片化，指出易錯點，突破點，學生通過視頻再將其合體，更受獨立學院學生的歡迎。微課程讓他們有資源學習，更能根據自己的實際情況，有選擇的去學習，從而喜歡學習。

但是，獨立學院學生的特點決定了微課程教學不能在這個群體實現最理想的效果，即學生積極主動性較弱是執行的致命障礙。為解決這一問題，應從本質上出發，立足獨立學院的培養定位，對學生的日常教學和管理做全方位的改革。就課程本身而言，我們要借助當前的微課浪潮，利用尖端的計算機技術，將線性代數的應用更直觀的拍攝出來。那么，如何采集問題、如何引入實例、如何制作展現將是下一步有待解決的問題。此外，應將新型的教學模式不斷應用于實際教學，以分析微課程學習的時機、方式、方法、要求等。

五、結語

線性代數微課程具有其獨特的教學效果，應根據學生本身的特點和課程本身的特點制作有效的微課程視頻。同時，使用微課程教學前教師應充分考慮實際教學情況，為其注入本土化靈魂的同時應揚長避短，力求用微課程打造出“淺、顯、易、趣”的數學課堂，打通數學“沉悶、無趣”的擁堵，為數學教學開辟一條新路。當然，教學改革是一個長期的過程，時代在不斷進步，獨立學院學生的心理和認知特點也在不斷變化，因此，應與時俱進的分析獨立學院線性代數教學過程的問題，結合實際用微課程打造出讓線性代數不再難學、不再抽象的新境界，開辟中國特色的微課程教學模式。

參考文獻：

[1] 趙景服，高冉，張洪濤. 淺談微課在《高等數學》教學中的設計與開發[J]. 學苑教育，2016，01：49.

[2] 向宇. 微課在高校經管類概率論與數理統計教學中的運用[J]. 新課程研究（中旬刊），2015，01：66-67.

[3] 王倩. 微課程在高等數學教學中的實際應用[J]. 現代商貿工業，2015，22：181-183.

[4] 裴秀艷. 淺談“雙主體”“交互式”的高等數學微課教學模式[J]. 數學學習與研究，2015，15：13-14.

[5]王發興，鄭瑩. 應用型本科院校線性代數教學改革的幾點構想[J]. 課程教育研究，2014，08：149.

[6]鄭瑩，王發興. 工科院校線性代數的教學現狀及幾點建議[J]. 學苑教育，2014，24：52.

基金項目：南京郵電大學教學改革項目：微課應用于通達學院線性代數教學的實踐研究（項目號JG02115JX51）