生本教育如何設計開放性前置小研究

袁照偉

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）12-0251-02

前置性小研究是生本教育理念的一個重要表現形式。它指的是教師向學生講授新課內容之前，讓學生先根據自己的知識水平和生活經驗所進行的嘗試性學習。在前置作業中設計部分開放性練習，可以增加學生思考問題的多面性，讓課堂交流時學生“各有說法”，讓不同層次的學生都“有話可說”。筆者的班級進行生本教育已經有近三個月時間，每天都要對前置作業設計與學生完成情況進行研究，現在談一談我在生本教育中如何設計開放性前置小研究的一些個人看法和做法。

一、開放學習材料

在探究活動中，探究的問題應該在材料準備上開放，讓學生在充足、具有比較性的實驗操作材料的基礎上達到全面探究的目的。在教學圓的周長時，我的前置作業是這樣設計的：借助生活中的實物，在紙上畫一個圓，你能用幾種方法測出這個圓的周長。這個前置小研究在設計上體現了簡單開放的特征，既讓學生感受了生活中的圓，又能用多種方法去測量圓的周長，體會各種方法的實用性。在交流中，湯燁說道，我將水杯放在紙上，沿著杯底畫了一個圓，然后把這個圓剪下來，放在直尺上滾動，我認為這個圓不大，但滾動時才發現直尺的長度根本不夠讓圓滾動一周，于是又找了一把長尺子，測出圓的周長是22.5厘米，我還不相信，這個圓看著不大，怎么它的周長還這么長，于是我又去找來一條細線，放在圓上繞了一圈，然后再將線拉直放在直尺上一量，卻有24厘米，兩次的結果相差這么大，這時我又想到了將卷尺繞水杯一周，測出長度是23.5厘米。我想最后一次測量比較準確，同學們，你們知道我出錯的原因嗎？這時李鵬飛說：我在操作中也遇到了你這樣的問題，圓在滾動時，總會移動一些位置，我試了好幾次，都不能得到相同的答案，我又用毛線繞著圓一周，發現毛線總有些彎曲，拉直后結果就比正確結果要長些。學生在測量剪下來的圓時，會遇到各種操作上的困難，這是正常的，當學生遇到這些困難后，他們想出辦法去解決，這才是我設計這道開放題的目的，學生通過各種操作，降低實驗誤差，特別是將測量剪下圓的周長，轉化為測量實物的周長，讓學生學會的數學思想更具有實際意義。通過實踐操作，學生經歷了測量圓周長的過程，對所要學習的圓周率的知識更感興趣，身為中國人，更為祖沖之發現圓周率而倍感自豪，更潛移默化中培養了孩子們在探索真知的路上那種鍥而不舍的精神。

二、開放學習內容與環境

開放題目的探究，要有多維互動的交流的空間，兒童深層次的認知發展既需要獨立思考，更需要合作交流。孩子之間都存在著個體差異，這種差異就是一種寶貴的學習資源。教師應把個別學習與合作學習結合起來，從而為學生的探究提供廣闊的交流空間。在教學完分數乘除法后，為了將數學知識進行有效的融合，在前置小研究設計時，我加入了這樣一題，根據條件：六一班男生人數是女生人數的2/3，你能提出哪些問題（可以補充條件），并解決。這道題目的設計，體現了生本作業的簡單、根本與開放，在課堂交流中，孩子們的表現是出乎意料的好，只是簡單的問題就提出了：1.女生人數是男生人數的幾分之幾；2.女生人數是全班人數的幾分之幾；3.男生人數是全班人數的幾分之幾；4.男生人數與女生人數的比是多少；5.男生人數與全班人數的比是多少；6.男生人數比女生人數少幾分之幾等等，設計問題的起點都比較低，學生能夠獨立有效完成，使所學知識得到了鞏固，通過班級討論交流，這些看似簡單的問題，卻有效的將分數、除法和比的知識聯系在一起，學生在問題變化的過程中逐步領悟了分析問題的方法。再加上補充條件，孩子們的題就變得更加豐富了，幾乎包含了分數乘除法，百分數、比中的所有解決問題的類型。在這里，要求學生發散思維、展開聯想、提出各種可以解決問題的條件，讓問題簡單開放，學生樂于完成，更通過交流完善，使復習變得更有趣有效。

三、開放題要避免“分析不透”

在探案活動中，要避免探究問題開放中“分析不透”的現象。老師關注的是學生知識形成的過程，而不是探究的結果，探究偏重的不是“告訴”，而是注重學生的經歷、體驗和建構。在學習數學廣角時，我設計的前置作業是你能用幾種方法來解決雞兔同籠問題，在后面的教學中，我發現這個前置設計是不足的，在完成時，孩子們想的方法多種多樣，畫圖法，列表法，假設法，抬腿法，方程法等，孩子們都有想到，但在練習過程中，我發現孩子們對這些方法的掌握，都只是在模仿方法解決問題，而沒有弄懂這種思想的關鍵處，如“雞兔同籠，從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？”在用假設法解決時，學生假設全是雞，學生列出的分步算式就是8×2=16只，26-16=10只，10÷2=5只，計算得出有5只兔，8-5=3只雞。這里的10÷2，孩子們在模仿解題時，沒有弄明白2所表示的具體意義，并且這種理解錯誤還有練習中得到了鞏固，如“有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜和鶴各有多少只？”學生假設全是鶴，共有腿80只，112-80=32只，龜的只數就是32÷2=16只，鶴有40-16=24只，這個答案是正確的。因此，在后面的練習中，都錯誤的以為用每次假設后得出的差去除以2（也學生有的理解為是兩種動物中腿數較少的那個數量）就可以了，這些錯誤的理解，是在學生模仿上進行的，缺乏了深入分析。在完成“新星小學“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各有幾人？”一題時。學生假設全是女同學后，計算得出12人共栽樹12×2=24棵，再用32-24=8棵算出少栽了8棵樹，這時，他們根據剛才總結出的錯誤經驗，錯誤的計算出男同學有8÷2=4人。這樣設計的前置作業，在形式上進行了開放，讓學生體會到了用多種方法解決問題的策略，但簡化了探究的過程，降低了探究水平，沒有對方法進行深入的分析，得出了錯誤的結論，雖然最后得到了及時糾正，但學生體會不到探究的樂趣。這種沒有學生思維和情感投入的探究活動一多了，久而久之，學生主動探究的欲望會慢慢弱化或消失。因此，開放性題目的設計，不僅僅要求學生在解題方法策略上形式多樣，更要注重學生對每一種方法策略的理解，只有真正分析清楚來龍去脈，才是有效的開放與探案。

開放性前置小研究問題設計的方法還很多，特別是生本教育的理念與課堂形式，為我們進行開放題研究提供了空間與舞臺。開放的前置小研究不僅是一個知識獲得的過程，更是一種學生數學素養和人文精神形成的過程，使學生的綜合能力得到提高，讓學生得到可持續發展。生本教育中開放性前置小研究正以它特有的魅力，給學生創新意識的培養提供了廣闊的空間。